VERTIKALT SKUDD: FORMEL, LIGNINGER, EKSEMPLER - FYSISK - 2026

Det vertikale skuddet er en bevegelse som foregår under virkningen av et kraftfelt, ofte som tyngdekraften, og kan være oppover eller nedover. Det er også kjent under navnet vertikal lansering.

Det mest umiddelbare eksemplet er å kaste opp (eller ned hvis du foretrekker det) en ball med hånden, selvfølgelig, og sørg for å gjøre den i vertikal retning. Ser man bort fra luftmotstand, passer bevegelsen som ballen følger perfekt med modellen MURV (Uniformly Varied Rectilinear Motion).

Figur 1. Å kaste en ball vertikalt oppover er et godt eksempel på et vertikalt kast. Kilde: Pexels.

Det vertikale skuddet er en bevegelse som er mye studert i introduksjonsfysiske kurs, ettersom det er et eksempel på bevegelse i en dimensjon, en veldig enkel og nyttig modell.

Denne modellen kan ikke bare brukes til å studere kinematikken til objekter under tyngdekraften, men beskriver, som det vil bli vist senere, bevegelsen til partikler midt i et enhetlig elektrisk felt.

Formler og ligninger

Det første du trenger er et koordinatsystem for å merke opprinnelsen og merke det med en bokstav, som i tilfelle av vertikale bevegelser er bokstaven "y".

Deretter velges den positive retningen + y, som vanligvis er oppover, og –y retningen blir vanligvis tatt nedover (se figur 2). Alt dette med mindre problemløseren bestemmer noe annet, siden et annet alternativ er å ta bevegelsesretningen som positiv, uansett hva den måtte være.

Figur 2. Vanlig skiltkonvensjon i vertikal skyting. Kilde: F. Zapata.

Uansett anbefales det at opprinnelsen faller sammen med startpunktet og _eller , fordi på denne måten blir likningene forenklet, selv om en hvilken som helst ønsket posisjon kan tas for å begynne å studere bevegelsen.

Vertikale kast ligninger

Når koordinatsystemet og opprinnelsen er etablert, går vi til ligningene. Størrelsene som beskriver bevegelsen er:

-Initialhastighet v _o

-Akselerasjon til

-Hastighet v

-Initialposisjon x _o

-Posisjon x

-Placering D x

-Tid t

Alt unntatt tid er vektorer, men siden det er en endimensjonal bevegelse med en bestemt retning, er det som betyr noe å bruke + eller - tegn for å indikere hvor størrelsen det gjelder. Når det gjelder vertikalt trekk, går tyngdekraften alltid nedover, og med mindre annet er spesifisert, blir det tildelt et tegn -.

Følgende er ligningene tilpasset vertikalt trekk, og erstatter "x" med "y" og "a" for "g". I tillegg vil skiltet (-) som tilsvarer tyngdekraften som er rettet nedover inkluderes samtidig:

1) Posisjon : y = y _o + v _o .t - ½ gt ²

2) Hastighet : v = v _o - gt

3) Hastighet som en funksjon av forskyvning Δ y : v ² = v _o ² - 2.g. Δ og

eksempler

Nedenfor er applikasjonseksempler for vertikal skyting. Følgende må tas i betraktning:

- "g" har en konstant verdi som i gjennomsnitt er 9,8 m / s ² eller omtrent 10 m / s ² hvis det er foretrukket for å lette beregninger når det ikke er nødvendig for mye presisjon.

-Når v _o er 0, disse ligningene er redusert til de i fritt fall.

-Hvis oppskytningen er oppover, må objektet ha en innledende hastighet som lar den bevege seg. Når du er i bevegelse, når objektet en maksimal høyde som vil avhenge av hvor stor den første hastigheten er. Jo høyere høyde, jo mer tid vil mobilen tilbringe i lufta.

-Objektet går tilbake til startpunktet med samme hastighet som det ble kastet med, men hastigheten er rettet nedover.

-For en vertikal nedskytning, jo høyere initialhastighet, jo raskere vil objektet treffe bakken. Her blir den tilbakelagte avstanden satt i henhold til høyden som ble valgt for lanseringen.

-I det vertikale skuddet oppover beregnes tiden det tar for mobilen å nå maksimal høyde ved å lage v = 0 i ligning 2) for forrige seksjon. Dette er den maksimale tiden t _maks :

-Maksimal høyde og _maks blir fjernet fra ligning 3) for forrige seksjon ved også å lage v = 0:

Hvis y _o = 0, reduseres det til:

Jobbet eksempel 1

En ball med v _o = 14 m / s blir kastet vertikalt oppover fra toppen av en 18 m høy bygning. Ballen får fortsette sin vei ned til fortauet. Regne ut:

a) Maksimal høyde nådd med ballen i forhold til bakken.

b) Tiden det var i lufta (flytid).

Figur 3. En kule kastes vertikalt oppover fra taket i en bygning. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Figuren viser heve- og senkebevegelser av ballen hver for seg for klarhet, men begge forekommer langs samme linje. Utgangsposisjonen blir tatt på y = 0, så den endelige stillingen er y = - 18 m.

a) Maksimal høyde målt fra taket på bygningen er y _max = v _eller ² / 2g og fra utsagnet leses det at begynnelseshastigheten er +14 m / s, deretter:

erstatte:

Det er en ligning av den andre graden som lett løses ved hjelp av en vitenskapelig kalkulator eller ved hjelp av løsemiddel. Løsningene er: 3,82 og -0,96. Den negative løsningen blir forkastet, siden den er en tid, den mangler fysisk sans.

Ballens flytid er 3,82 sekunder.

Jobbet eksempel 2

En positivt ladet partikkel med q = +1,2 millicoulombs (mC) og masse m = 2,3 x 10 ^-10 Kg blir projisert loddrett oppover, med utgangspunkt i stillingen vist i figuren og med begynnelseshastighet v _o = 30 km / s.

Mellom de ladede platene er det et enhetlig elektrisk felt E , rettet loddrett nedover og med en styrke på 780 N / C. Hvis avstanden mellom platene er 18 cm, vil partikkelen kollidere med topplaten? Forsømmelse av gravitasjonsattraksjonen på partikkelen, da den er ekstremt lett.

Figur 4. En positivt ladet partikkel beveger seg på en måte som ligner en ball kastet vertikalt oppover når den er nedsenket i det elektriske feltet i figuren. Kilde: modifisert av F. Zapata fra Wikimedia Commons.

Løsning

I dette problemet er det elektriske feltet E det som produserer en kraft F og den påfølgende akselerasjonen. Når den er positivt ladet, blir partikkelen alltid tiltrukket av den nedre plate, men når den blir projisert loddrett oppover vil den nå en maksimal høyde og deretter returnere til den nedre plate, akkurat som ballen i de foregående eksemplene.

Definisjon av elektrisk felt:

Du må bruke denne ekvivalensen før du erstatter verdier:

Dermed er akselerasjonen:

For maksimal høyde brukes formelen fra forrige seksjon, men i stedet for å bruke “g”, brukes denne akselerasjonsverdien:

og _max = v _eller ² / 2a = (30,000 m / s) ² /2 x 4,07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 m = 11 cm

Den kolliderer ikke med den øvre platen, siden denne er 18 cm fra utgangspunktet, og partikkelen bare når 11 cm.

referanser

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fysikk: En titt på verden. 6 ^ta Redigering forkortet. Cengage Learning. 23. – 27.
2. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 33 - 36
3. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14 ^th . Utgave bind 1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fysikk 10. Pearson Education. 133-149.