NUMERISKE ANALOGIER: TYPER, APPLIKASJONER OG ØVELSER - MATTE - 2025

De tall analogier refererer til likheter som finnes i egenskapene, noe som betyr at nummerrekkefølge og ordninger der kall analogi til slike likhet. I de fleste tilfeller er en struktur av lokaler og ukjent bevart, der et forhold eller operasjon blir verifisert i hver enkelt av dem.

Numeriske analogier krever vanligvis kognitiv analyse, som adlyder forskjellige typer resonnement som vi vil klassifisere i dybden senere.

Betydning av analogi og dens hovedtyper

Det forstås analogt med de lignende aspektene som presenteres mellom forskjellige elementer. Disse likhetene kan presenteres i en hvilken som helst egenskap: Type, form, størrelse, rekkefølge, kontekst, blant andre. Vi kan definere følgende typer analogi:

• Numeriske analogier
• Word-analogi
• Brevanalogi
• Blandede analogier

Imidlertid brukes forskjellige typer analogier i flere tester, avhengig av hva slags evne du vil kvantifisere hos individet.

Mange opplæringsprøver, både faglige og yrkesmessige, bruker numeriske analogier for å måle kompetanse hos søkere. De blir vanligvis presentert i sammenheng med logiske eller abstrakte resonnementer.

Hvordan er lokalene representert?

I henhold til driften og egenskapene til lokalene, kan vi klassifisere numeriske analogier på følgende måte:

Etter type nummer

De kan ta hensyn til forskjellige numeriske sett, og faktum at tilhørighet til disse settene er likheten mellom lokalene. Primære, jevne, rare, heltallige, rasjonelle, irrasjonelle, imaginære, naturlige og reelle tall kan være sett assosiert med denne typen problemer.

1: 3 :: 2: 4 Den observerte analogien er at en og tre er de første rare naturlige tallene. Tilsvarende er to og fire de første jevnlige naturlige tallene.

3: 5: 19: 23 Vi observerer 4 primtall der fem er primtall som følger tre. Tilsvarende er tjueto-tallet det viktigste tallet som følger nitten.

Ved interne operasjoner av elementet

Figurene som utgjør elementet kan endres med kombinerte operasjoner, denne operasjonsrekkefølgen er den søkte analogien.

231: 6 :: 135: 9 Den indre operasjonen 2 + 3 + 1 = 6 definerer et av lokalene. Tilsvarende 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Følgende kombinasjon av operasjoner definerer den første forutsetningen 7 + 2-1 = 8. Kontroller kombinasjonen i den andre forutsetningen 5 + 2-3 = 4 analogien oppnås.

Ved å betjene elementet med andre faktorer

Flere faktorer kan fungere som en analogi mellom premisser gjennom aritmetiske operasjoner. Multiplikasjon, inndeling, empowerment og radikasjon er noen av de hyppigste tilfellene i denne typen problemer.

2: 8 :: 3: 27 Det observeres at den tredje kraften til elementet er den tilsvarende analogien 2x2x2 = 8 på samme måte som 3x3x3 = 27. Forholdet er x3

5:40 :: 7:56 Å multiplisere elementet med åtte er analogien. Forholdet er 8x

Anvendelser av numeriske analogier

Ikke bare finner matematikk i numeriske analogier et svært anvendelig verktøy. Faktisk har mange grener som sosiologi og biologi en tendens til å komme inn i numeriske analogier, selv i studiet av andre elementer enn tall.

Mønstre som finnes i grafer, forskning og bevis blir ofte fanget som numeriske analogier, noe som letter oppnå og forutsi resultater. Dette er fremdeles følsomt for feil, fordi riktig modellering av en numerisk struktur i samsvar med fenomenet som er undersøkt, er den eneste garantisten for optimale resultater.

Sudoku

Sudoku er veldig populær de siste årene på grunn av implementeringen i mange aviser og magasiner. Det består av et matematisk spill hvor premisser for orden og form er etablert.

Hver 3 × 3 kvadrat må inneholde tallene fra 1 til 9, og bevare betingelsen om ikke å gjenta noen verdi lineært, både vertikalt og horisontalt.

Hvordan løses øvelsene med numeriske analogier?

Den første tingen å ta hensyn til er typen operasjoner og egenskaper som er involvert i hver forutsetning. Etter å ha funnet likheten, fortsetter vi å operere på samme måte for det ukjente.

Løste øvelser

Oppgave 1

10: 2 :: 15 :?

Det første forholdet som hopper ut er at to er en femmer av 10. På denne måten kan likheten mellom lokalene være X / 5. Hvor 15/5 = 3

En mulig numerisk analogi for denne øvelsen er definert med uttrykket:

10: 2: 15: 3

Oppgave 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operasjonene som verifiserer de to første lokalene er definert: Del det første tallet med fire og legg det tredje tallet til det resultatet

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Deretter brukes den samme algoritmen på raden som inneholder det ukjente

(32/4) + 6 = 14

Å være 24 (9) 3 en mulig løsning i henhold til forholdet (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Forutsatt en hypotetisk generell struktur A (B) C i hver forutsetning.

I disse øvelsene vises det hvordan forskjellige strukturer kan huse lokalene.

Oppgave 3

26: 32: 12: 6

14: 42 :: 4 :?

Skjema ii) er dokumentert for å arrangere lokalene der 26 er en 12, da 32 er en 6

Samtidig er det interne operasjoner som gjelder lokalene:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Når dette mønsteret er observert, er det bevist i den tredje forutsetningen:

1 x 4 = 4

Det gjenstår bare å bruke denne operasjonen enda en gang for å få den mulige løsningen.

4 x 2 = 8

Å oppnå 26: 32: 12: 6 som en mulig numerisk analogi.

14: 42: 4: 8

Foreslåtte øvelser for å løse

Det er viktig å øve for å oppnå mestring av denne typen problemer. Som i mange andre matematiske metoder, er praksis og repetisjon essensielt for å optimalisere oppløsningstider, energiforbruk og flyt i å finne mulige løsninger.

Finn de mulige løsningene på hver numerisk analogi som presenteres, rettferdiggjør og utvikler analysen din:

Oppgave 1

104: 5 :: 273 :?

Oppgave 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Oppgave 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Oppgave 4

72: 10: 36: 6

45: 7 ::? : 9

referanser

1. Holyoak, KJ (2012). Analogi og relasjonell resonnement. I KJ Holyoak & RG Morrison. Oxfordhåndboka for å tenke og resonnere New York: Oxford University Press.
2. ANALOGISK BEGRENSNING I BARN. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, Storbritannia
3. Den aritmetiske læreren, bind 29. National Council of Teachers in Mathematics, 1981. University of Michigan.
4. Sterkeste håndbok for resonnement, snarveier i resonnement (verbal, non-verbal og analytisk) for konkurrerende eksamener. Disha-publikasjon.
5. Læring og undervisning tallteori: Forskning i kognisjon og instruksjon / redigert av Stephen R. Campbell og Rina Zazkis. Ablex forlag 88 Post Road West, Westport CT 06881