HVA ER ALTERNATIVE UTVENDIGE VINKLER? (MED EKSEMPLER) - MATTE - 2025

De alternative ytre vinklene er vinklene som dannes når to parallelle linjer blir avskjært med en fast strek. I tillegg til disse vinklene, dannes et annet par som kalles alternative indre vinkler.

Forskjellen mellom disse to begrepene er ordene "ekstern" og "intern", og som navnet indikerer, er de alternative ytre vinklene de som er dannet utenfor de to parallelle linjene.

Grafisk fremstilling av alternative ytre vinkler

Som det kan sees i det forrige bildet, er det åtte vinkler dannet mellom de to parallelle linjene og den sekte linjen. De røde vinklene er de alternative utvendige vinklene, og de blå vinklene er de alternative innvendige vinklene.

kjennetegn

I innledningen har vi allerede forklart hva alternative utvendige vinkler er. I tillegg til å være de ytre vinklene mellom parallellene, oppfyller disse vinklene en annen betingelse.

Betingelsen de oppfyller er at de alternative ytre vinklene som er dannet på en parallell linje, er kongruente; Den har samme mål som de to andre som er dannet på den andre parallelle linjen.

Men hver alternative utvendige vinkel er kongruent med den på den andre siden av den siktede linjen.

Hva er de kongruente alternative utvendige vinklene?

Hvis bildet av begynnelsen og den forrige forklaringen blir observert, kan det konkluderes med at de alternative ytre vinklene som er kongruente med hverandre er: vinklene A og C, og vinklene B og D.

For å vise at de er kongruente, må vi bruke egenskaper til vinkler som: motsatte vinkler ved toppunktet og vekslende indre vinkler.

eksempler

Nedenfor er en serie eksempler der definisjonen og egenskapen til kongruens av alternative ytre vinkler skal brukes.

Første eksempel

Hva er målet på vinkel A på bildet nedenfor, vel vitende om at vinkel E måler 47 °?

Løsning

Som forklart tidligere, er vinklene A og C kongruente fordi de er vekslende ytre. Derfor er målingen på A lik størrelsen på C. Nå, siden vinklene E og C er motsatte vinkler ved toppunktet, har de samme mål, derfor er målet på C 47 °.

Avslutningsvis er målet på A lik 47 °.

Andre eksempel

Finn målet på vinkelen C vist i følgende bilde, vel vitende om at vinkelen B måler 30 °.

Løsning

I dette eksemplet brukes definisjonen tilleggsvinkler. To vinkler er supplerende hvis summen av deres mål er lik 180 °.

Bildet viser at A og B er supplerende, derfor A + B = 180 °, det vil si A + 30 ° = 180 ° og derfor A = 150 °. Siden A og C er alternative utvendige vinkler, er tiltakene deres de samme. Derfor er målet på C 150 °.

Tredje eksempel

På bildet nedenfor er målet på vinkelen A 145 °. Hva er målet på vinkel E?

Løsning

Bildet viser at vinklene A og C er alternative ytre vinkler, derfor har de samme mål. Det vil si at målet på C er 145 °.

Siden vinklene C og E er komplementære vinkler, har vi at C + E = 180 °, det vil si 145 ° + E = 180 °, og derfor er målingen på vinkelen E 35 °.

referanser

1. Bourke. (2007). En vinkel på geometri matematikk arbeidsbok. NewPath Learning.
2. CEA (2003). Elementer i geometri: med mange øvelser og geometri av kompasset. University of Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometri. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometry: A High School Course. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometri og trigonometri. Terskelutgaver.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Algebra og kvadratisk geometri. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktisk matematikk: aritmetikk, algebra, geometri, trigonometri og lysbilde-regel. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri og analytisk geometri. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publisher, Inc.