KARTOGRAFISK KONISK PROJEKSJON: EGENSKAPER, FORDELER, ULEMPER - GEOGRAFI - 2026

Den kartografiske koniske projeksjonen kjennetegnes ved å projisere punktene til en sfærisk overflate på overflaten av en kjegle, hvis toppunkt er plassert på aksen som går gjennom polene og er tangent eller festet til sfæren. Kjeglen er en overflate som kan åpnes i et plan, og danner en vinkelsektor og uten å deformere linjene projisert på den.

Matematikeren Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) var den som tenkte ut denne projeksjonen, og dukket opp for første gang i sin bok Freye Perspective (1759), hvor han samlet ulike teorier og refleksjoner om fremskrivninger.

Figur 1. Konisk projeksjon. Kilde: Weisstein, Eric W. "Conic Projection." Fra MathWorld - A Wolfram Web Resource.

I koniske projeksjoner av jordoverflaten blir meridianene verteksentrerte radielle linjer med lik vinkelavstand, og jordens paralleller blir sirkulære buer konsentriske til toppunktet.

Figur 1 viser at den koniske fremspringet ikke tillater å representere begge halvkule. Videre observeres det tydelig at avstandene er forvrengt bort fra parallellene som avskjærer kjeglen.

Av disse grunner brukes denne typen projeksjoner for å representere regioner med mellom breddegrad, omfattende fra øst til vest og i mindre nord-sør grad. Slik er tilfellet i det kontinentale USA.

Fordel

Jorden kan tilnærmes til en sfære med en radius på 6378 km, med tanke på at alle land- og vannmasser er på den store sfæren. Det handler om å konvertere denne overflaten, som dekker et objekt i tre dimensjoner, for eksempel en sfære, til et annet objekt i to dimensjoner: et flatt kart. Dette bringer ulempen at den buede overflaten er forvrengt når man ønsker å projisere den på planet.

Kartprojeksjoner, for eksempel den koniske projeksjonen, prøver å løse dette problemet med så lite tap av nøyaktighet som mulig. Derfor er det flere alternativer for å lage en projeksjon, avhengig av egenskapene du vil fremheve.

Blant disse viktige egenskapene er avstander, overflate, vinkler og mer. Den beste måten å bevare dem alle på er å representere jorden i 3D i skala. Men dette er ikke alltid praktisk.

Å transportere en klode rundt er ikke lett, da det tar opp volumet. Du kan heller ikke se hele overflaten av jorden på en gang, og det er umulig å gjengi alle detaljene på en skalamodell.

Vi kan forestille oss at planeten er en appelsin, vi skreller appelsinen og sprer skallet på bordet, prøver å rekonstruere bildet av overflaten av appelsinen. Det er tydelig at mye informasjon vil gå tapt i prosessen.

Anslagene er som følger:

- Prosjekter på et fly eller

- På en sylinder, som kan utvikles som et rektangulært plan.

- Endelig på en kjegle.

Det koniske projeksjonssystemet har fordelen at det er nøyaktig over parallellene som er valgt for å avskjære projeksjonskeglen.

I tillegg holder det orienteringen langs meridianene praktisk talt intakt, selv om det kan forvrenge skalaen langs meridianene noe for breddegrader langt fra standard- eller referanseparallellene. Derfor er det egnet til å representere veldig store land eller kontinenter.

Den ekvidistante koniske projeksjonen

Det er det koniske projeksjonssystemet som opprinnelig ble brukt av Ptolemy, en gresk geograf som levde mellom 100-170 e.Kr. Senere i 1745 ble det forbedret.

Det brukes ofte i atlasser i regioner med mellomliggende breddegrader. Den er egnet for å vise områder med noen få breddegrader, og tilhører en av de ekvatoriale halvkule.

I denne projeksjonen er avstandene sanne langs meridianene og i de to standardparallellene, det vil si parallellene som er valgt for å avskjære med projeksjonskjeglen.

I den ekvidistante kjeglefremspringet strekker et punkt på sfæren seg radialt til skjæringspunktet med tangenten eller den sekundære kjeglen, og tar midten av sfæren som projeksjonssentrum.

Figur 2. Nord-Amerika med like stor konisk projeksjon. Kilde: Radikal kartografi.

ulemper

Den største ulempen med den koniske projeksjonen er at den ikke kan brukes på ekvatoriale regioner.

Videre er den koniske projeksjonen ikke passende for å kartlegge store regioner, men heller bestemte områder, for eksempel Nord-Amerika.

Alberts koniske projeksjon

Bruk to standardparalleller og bevar areal, men ikke skala og form. Denne typen konisk projeksjon ble introdusert av HC Albers i 1805.

Alle områdene på kartet er proporsjonale med områdene på jorden. I begrensede regioner er retningene relativt nøyaktige. Avstandene tilsvarer avstanden til den sfæriske overflaten på standardparallellene.

I USA brukes dette projeksjonssystemet for kart som viser grensene for delstatene i unionen, for hvilke 29,5º N og 45,5º N er valgt som standardparalleller, noe som resulterer i en maksimal skalafeil på 1, 25%.

Kart laget med denne projeksjonen bevarer ikke vinklene som tilsvarer sfærens, og beholder heller ikke perspektiv eller ekvivalens.

Lambert Conformal Conic Projection

Det ble foreslått i 1772 av den sveitsiske matematikeren og geografen med samme navn. Dets viktigste kjennetegn er at den bruker en kjegle tangent eller sekant til sfæren og projeksjonen holder vinklene ufravikelige. Disse egenskapene gjør det veldig nyttig i aeronautiske navigasjonskart.

USAs geologiske undersøkelse (USGS) bruker Lambert Conic-projeksjonen. I denne projeksjonen er avstandene sanne langs standardparallellene.

Figur 3. Ulike koniske anslag på den nordlige halvkule, til høyre, datoen for opprettelse. Kilde: Wikimedia Commons.

I Lambert koniske projeksjon forblir instruksjonene rimelig presise. Områder og former er litt forvrengt i posisjoner nær standardparalleller, men endringen av form og område øker med avstand til dem.

Fordi målet med denne projeksjonen er å opprettholde retninger og vinkler som er lik de originale på sfæren eller ellipsoiden, er det ingen geometrisk metode for å oppnå den, i motsetning til den ekvidistente projeksjonen til Ptolemy.

Snarere er det en analytisk projeksjonsmetode, basert på matematiske formler.

USGS-basiskartene for de 48 kontinentale delstatene bruker 33ºN og 45ºN som standardparalleller, og gir en maksimal kartfeil på 2,5%.

For navigasjonskart i Alaska er baseparallellene som brukes 55ºN og 65ºN. I stedet bruker Canadas nasjonale atlas 49ºN og 77ºN.

referanser

1. Geohunter. Lambert Conformal Conic-projeksjonen. Gjenopprettet fra: geo.hunter.cuny.edu
2. Gisgeography. Konisk projeksjon: Lambert, Albers og Polyconic. Gjenopprettet fra: gisgeography.com
3. Gisgeography. Hva er kartprognoser? Gjenopprettet fra: gisgeography.com
4. USGS. Kartprojeksjoner. Gjenopprettet fra: icsm.gov.au
5. Weisstein, Eric W. "Albers Equal-Area Conic Projection." Gjenopprettet fra: mathworld.wolfram.com
6. Weisstein, Eric W. "Conic Projection" Gjenopprettet fra: mathworld.wolfram.com
7. Weisstein, Eric W. "Lambert Conformal Conic Projection" Gjenopprettet fra: mathworld.wolfram.com
8. Wikipedia. Liste over kartprojeksjoner. Gjenopprettet fra: en.wikipedia.com