KOMPRIMERBARHET: FASTE STOFFER, VÆSKER, GASSER, EKSEMPLER - FYSISK - 2026

Den komprimerbarhet av et stoff eller materiale som er volumendringen at det oppstår når det utsettes for en endring i trykk. Generelt synker volumet når trykk påføres et system eller en gjenstand. Noen ganger oppstår imidlertid det motsatte: en endring i trykk kan gi en eksplosjon der systemet øker i volum, eller når en faseendring skjer.

I noen kjemiske reaksjoner kan dette skje og i gasser, siden med økende frekvens av kollisjoner, finner frastøtende krefter sted.

En ubåt opplever kompresjonskrefter mens den er nedsenket. Kilde: pixabay.com.

Når du forestiller deg hvor enkelt eller vanskelig det kan være å komprimere en gjenstand, må du vurdere de tre tilstandene som materie normalt er i: fast, væske og gass. I hver av dem holder molekylene visse avstander fra hverandre. Jo sterkere bindinger som binder molekylene i stoffet som utgjør gjenstanden og jo nærmere de er, jo vanskeligere vil det være å forårsake en deformasjon.

Et fast stoff har molekylene veldig nær hverandre, og når du prøver å bringe dem nærmere hverandre, dukker det opp frastøtende krefter som gjør oppgaven vanskelig. Derfor sies det at faste stoffer ikke er veldig komprimerbare. I væskemolekylene er det mer plass, så kompressibiliteten deres er større, men uansett krever volumendringen vanligvis store krefter.

Så faste stoffer og væsker er knapt komprimerbare. En veldig stor trykkvariasjon ville være nødvendig for å oppnå en betydelig volumendring under såkalte normale trykk- og temperaturforhold. På den annen side komprimeres og dekomprimeres gasser, da molekylene deres er vidt adskilt.

Solid komprimerbarhet

Når en gjenstand for eksempel er nedsenket i en væske, utøver den press på gjenstanden i alle retninger. På denne måten kan vi tenke at volumet til objektet vil avta, selv om dette i de fleste tilfeller ikke vil være nevneverdig.

Situasjonen kan sees i følgende figur:

Kraften som utøves av væsken på den nedsenkede gjenstanden er vinkelrett på overflaten. Kilde: Wikimedia Commons.

Trykk er definert som kraft per enhetsareal, noe som vil forårsake en volumendring ΔV proporsjonal med begynnelsesvolumet til objektet V _o . Denne volumendringen vil avhenge av dens egenskaper.

Hookes lov sier at deformasjonen som en gjenstand opplever, er proporsjonal med belastningen som påføres den:

Stress ∝ Sil

Den volumetriske deformasjonen som et legeme opplever blir kvantifisert med B den nødvendige proporsjonalitetskonstanten, som kalles materialets volumetriske modul:

B = -Stress / Strain

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Siden ΔV / V _o er en dimensjonsløs mengde, siden det er kvotienten mellom to volumer, har den volumetriske modulen de samme trykkeenhetene, som i det internasjonale systemet er Pascals (Pa).

Det negative tegnet indikerer den forventede volumreduksjonen, når objektet er komprimert nok, det vil si at trykket øker.

-Kompressibilitet av et materiale

Den omvendte eller gjensidige verdien av den volumetriske modulen er kjent som komprimerbarhet og er betegnet med bokstaven k. Og dermed:

Her er k det negative av den fraksjonelle endringen i volum per trykkøkning. Dens enheter i det internasjonale systemet er inversene til Pa, det vil si m ² / N.

Ligningen for B eller for k, hvis foretrukket, gjelder både faste stoffer og væsker. Det volumetriske modulbegrepet brukes sjelden på gasser. En enkel modell blir forklart nedenfor for å kvantifisere volumreduksjonen som en ekte gass kan oppleve.

Hastigheten på lyden og kompressibilitetsmodulen

En interessant applikasjon er lydhastigheten i et medium, som avhenger av kompressibilitetsmodulen:

Løste øvelser-eksempler

-Løst øvelse 1

En solid messingkule hvis volum er 0,8 m ³ , slippes ned i havet til en dybde der det hydrostatiske trykket er 20 M Pa større enn ved overflaten. Hvordan vil volumet på sfæren endre seg? Det er kjent at messingsmodulet til messing er B = 35 000 MPa,

Løsning

1 M Pa = 1 Mega pascal = 1. 10 ⁶ Pa

Trykkvariasjonen med hensyn til overflaten er DP = 20 x 10 ⁶ Pa. Ved å bruke ligningen gitt for B, har vi:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Og dermed:

ΔV = -5,71,10 ^-4 x 0,8 m ³ = -4,57 x 10 ^-4 m ³

Volumforskjellen kan ha et negativt tegn når det endelige volumet er mindre enn det opprinnelige volumet, derfor stemmer dette resultatet med alle forutsetningene vi har gjort så langt.

Den meget høye modulen for komprimerbarhet indikerer at en stor endring i trykk er nødvendig for at gjenstanden skal oppleve en betydelig reduksjon i volum.

-Løst øvelse 2

Ved å legge øret mot jernbanesporene, kan du se når en av disse kjøretøyene nærmer seg i det fjerne. Hvor lang tid tar det før lyden kjører på en stålskinne hvis toget ligger 1 km unna?

Data

Ståltetthet = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Stålkomprimerbarhetsmodul = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Løsning

Modulen til komprimerbarhet B beregnet ovenfor gjelder også væsker, selv om det generelt kreves en stor innsats for å produsere en betydelig volumnedgang. Men væsker kan ekspandere eller trekke seg sammen når de varmes opp eller kjøles ned, og det samme hvis de er trykksatt eller under trykk.

For vann under standardbetingelser for trykk og temperatur (0 ° C og ett atmosfæretrykk omtrent eller 100 kPa) er den volumetriske modulen 2100 MPa. Det vil si omtrent 21 000 ganger atmosfæretrykk.

Av denne grunn, i de fleste bruksområder, er væsker vanligvis ansett som inkomprimerbare. Dette kan bekreftes umiddelbart med numerisk applikasjon.

-Løst øvelse 3

Finn den brøkdelige nedgangen i volumet av vann når det utsettes for et trykk på 15 MPa.

Løsning

Komprimerbarhet i gasser

Gasser, som forklart over, fungerer litt annerledes.

For å finne ut hvilket volum n mol av en gitt gass har når den holdes begrenset til et trykk P og en temperatur T, bruker vi tilstandens ligning. I statens ligning for en ideell gass, der det ikke tas hensyn til intermolekylære krefter, sier den enkleste modellen at:

_Ideell PV = n. R. T

Hvor R er den ideelle gasskonstanten.

Endringer i gassvolum kan skje ved konstant trykk eller konstant temperatur. For eksempel å holde temperaturen konstant, den isotermiske komprimerbarheten Κ _T er:

I stedet for symbolet "delta" som ble brukt tidligere ved definisjon av konseptet for faste stoffer, er det for en gass beskrevet med et derivat, i dette tilfellet delvist derivat med hensyn til P, og holder T konstant.

Derfor B _T isotermisk kompressibilitet modulus er:

Og også den adiabatiske B _adiabatiske komprimerbarhetsmodulen er viktig , som det ikke er innkommende eller utgående varmestrøm for.

B _adiabatic = γp

Hvor γ er den adiabatiske koeffisienten. Med denne koeffisienten kan du beregne lydhastigheten i luften:

Bruk ligningen ovenfor og finn lydens hastighet i luften.

Data

Adiabatisk komprimerbarhetsmodul for luft er 1,42 × 10 ⁵ Pa

Lufttettheten er 1225 kg / m ³ (ved atmosfæretrykk og 15 ºC)

Løsning

I stedet for å jobbe med komprimerbarhetsmodulen, som en enhetsvolumendring per trykkendring, kan komprimerbarhetsfaktoren til en ekte gass være interessant, et annerledes, men illustrerende konsept om hvordan den virkelige gassen sammenligner med den ideelle gassen:

Hvor Z er gasskomprimerbarhetskoeffisienten, som avhenger av forholdene der den befinner seg, og som generelt er en funksjon av både trykket P og temperaturen T, og kan uttrykkes som:

Z = f (P, T)

Når det gjelder en ideell gass Z = 1. For ekte gasser øker Z-verdien nesten alltid med trykk og synker med temperaturen.

Når trykket øker, kolliderer de gassformede molekylene oftere, og de frastøtende kreftene mellom dem øker. Dette kan føre til en økning i volumet i den virkelige gassen, hvorved Z> 1.

Derimot, ved lavere trykk, er molekylene frie til å bevege seg og attraktive krefter dominerer. I dette tilfellet, Z <1.

For det enkle tilfellet av 1 mol bensin n = 1, hvis de samme trykk- og temperaturforhold opprettholdes, ved å dele de forrige ligningene term for termin, oppnår vi:

-Løst øvelse 5

Det er en ekte gass ved 250 ºK og 15 atm trykk, som har et molvolum som er 12% mindre enn det som beregnes av den ideelle gasslikningens tilstand. Hvis trykket og temperaturen forblir konstant, finn:

a) Komprimerbarhetsfaktoren.

b) Molvolumet til ekte gass.

c) Hvilke typer krefter dominerer: attraktiv eller frastøtende?

Løsning

a) Hvis det virkelige volumet er 12% mindre enn det ideelle, betyr det at:

V _reell = 0,88 V _ideell

Derfor er kompressibilitetsfaktoren for 1 mol gass:

Z = 0,88

b) Velge den ideelle gasskonstanten med de aktuelle enhetene for de medfølgende dataene:

R = 0,082 lm / mol.K

Molvolumet beregnes ved å løse og erstatte verdier:

c) De attraktive kreftene dominerer, siden Z er mindre enn 1.

referanser

1. Atkins, P. 2008. Physical Chemistry. Redaksjonell Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 ^th . Ed Prentice Hall. 242 - 243 og 314-15
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. Pearson Education 13-14.
4. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson Education. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Physics for Science and Technology. 5. utgave bind 1. Redaksjonell gjenferd. 542.