HVOR MYE MÅ DU LEGGE TIL 3/4 FOR Å FÅ 6/7? - MATTE - 2025

For å finne ut hvor mye du vil legge til 3/4 for å oppnå 6/7 , kan ligningen "3/4 + x = 6/7" formuleres og deretter utføre den nødvendige operasjonen for å løse den.

Du kan bruke operasjoner mellom rasjonelle tall eller brøk, eller du kan utføre de tilsvarende divisjonene og deretter løse gjennom desimaltall.

Bildet over viser en tilnærming som kan gis til det stillte spørsmålet. Det er to like rektangler, som er delt inn på to forskjellige måter:

- Den første er delt inn i 4 like deler, hvorav 3 er valgt.

- Det andre er delt inn i 7 like deler, hvorav 6 er valgt.

Som det fremgår av figuren, har rektangelet under mer skyggelagt område enn rektangelet over. Derfor er 6/7 større enn 3/4.

Hvordan vet jeg hvor mye du vil legge til 3/4 for å få 6/7?

Takket være bildet vist over kan du være sikker på at 6/7 er større enn 3/4; det vil si at 3/4 er mindre enn 6/7.

Derfor er det logisk å lure på hvor langt 3/4 er fra 6/7. Nå er det nødvendig å stille en ligning hvis løsning svarer på spørsmålet.

Uttalelse av ligningen

I følge spørsmålet som stilles, er det underforstått at 3/4 må legges til et visst beløp, kalt "x", slik at resultatet blir lik 6/7.

Som sett over er ligningen som modellerer spørsmålet: 3/4 + x = 6/7.

Ved å finne verdien av "x" vil du finne svaret på hovedspørsmålet.

Før du prøver å løse likningen ovenfor, er det praktisk å huske operasjonene for addisjon, subtraksjon og produkt av fraksjoner.

Operasjoner med brøk

Gitt to fraksjoner a / b og c / d med b, d ≠ 0, da

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Løsning av ligningen

For å løse ligningen 3/4 + x = 6/7, er det nødvendig å løse for "x". For å gjøre dette kan forskjellige prosedyrer brukes, men de vil alle gi samme verdi.

1- Fjern "x" direkte

For å løse direkte for "x", legg -3/4 til begge sider av likheten, og oppnå x = 6/7 - 3/4.

Ved å bruke operasjonene med brøk, får vi:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Bruk operasjoner med brøk på venstre side

Denne prosedyren er mer omfattende enn den forrige. Hvis operasjonene med brøk brukes fra begynnelsen (på venstre side), oppnås det at den første ligningen tilsvarer (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Hvis likestillingen til høyre multipliseres med 4 på begge sider, får vi 3 + 4x = 24/7.

Legg nå -3 til begge sider, slik at du får:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Til slutt, multipliser med 1/4 på begge sider for å få det til:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3 - Gjør divisjonene og rydd deretter

Hvis delingene blir gjort først, oppnås det at 3/4 + x = 6/7 tilsvarer ligningen: 0,75 + x = 0,88514286.

Nå løser vi for «x», og vi oppnår at:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Dette siste resultatet ser ut til å være forskjellig fra sak 1 og 2, men det er det ikke. Hvis du deler 3/28, får du nøyaktig 0,10714286.

Et tilsvarende spørsmål

En annen måte å stille det samme tittelspørsmålet er: Hvor mye bør 6/7 ta for å få 3/4?

Ligningen som svarer på dette spørsmålet er: 6/7 - x = 3/4.

Hvis "x" føres til høyre side i forrige ligning, vil vi oppnå akkurat den ligningen som vi jobbet før.

referanser

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Differensiell beregning. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grunnleggende matematikk, støtteelementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Avansert algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza i deler: brøk! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematikk før beregning. University of Medellin.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Hvordan utvikle matematisk logisk resonnement. University Publishing House.
7. Eduardo, NA (2003). Introduksjon til kalkulus. Terskelutgaver.
8. Eguiluz, ML (2000). Fraksjoner: en hodepine? Noveduc Books.
9. Fuentes, A. (2016). GRUNNLIG matematikk. En introduksjon til kalkulus. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktisk matematikk: aritmetikk, algebra, geometri, trigonometri og lysbilde-regel (reprint ed.). Reverte.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Beregning. Pearson Education.

Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.