- tilnærminger
- Lover for hydrodynamikk
- Kontinuitetslikning
- Bernoullis prinsipp
- Torricellis lov
- applikasjoner
- Trening løst
- referanser
De hydrodynamikk er en del av hydraulikken som fokuserer på studiet av bevegelsen av væske og interaksjoner mellom fluider som beveger seg sin grense. Når det gjelder dens etymologi, er opprinnelsen til ordet i det latinske uttrykket hydrodynamikk.
Navnet på hydrodynamikk skyldes Daniel Bernoulli. Han var en av de første matematikerne som gjennomførte hydrodynamiske studier, som han publiserte i 1738 i sitt arbeid Hydrodynamica. Væsker i bevegelse finnes i menneskekroppen, for eksempel i blodet som sirkulerer gjennom venene, eller luften som strømmer gjennom lungene.
Væsker finnes også i en rekke bruksområder både i hverdagen og i prosjektering; for eksempel i vannforsyningsrør, gassrør, etc.
For alt dette virker viktigheten av denne grenen av fysikk tydelig; Ikke for ingenting finnes applikasjonene innen helse, ingeniørfag og konstruksjon.
På den annen side er det viktig å tydeliggjøre at hydrodynamikk som en vitenskapelig del av en serie tilnærminger når du arbeider med studier av væsker.
tilnærminger
Når du studerer væsker i bevegelse, er det nødvendig å gjennomføre en serie tilnærminger som letter analysen.
På denne måten anses det at væsker er uforståelige og at dens tetthet derfor forblir uendret under trykkendringer. Videre antas tapet av viskositetsfluidenergi å være ubetydelig.
Til slutt antas det at væskestrømmer oppstår i jevn tilstand; det vil si at hastigheten til alle partiklene som passerer gjennom samme punkt er alltid den samme.
Lover for hydrodynamikk
De viktigste matematiske lovene som styrer bevegelsen av væsker, samt de viktigste mengdene du bør vurdere, er oppsummert i følgende seksjoner:
Kontinuitetslikning
Faktisk er kontinuitetsligningen ligningen for bevaring av masse. Det kan oppsummeres slik:
Gitt et rør og gitt to seksjoner S 1 og S 2 , har vi en væske som sirkulerer med en hastighet V- 1 og V- 2 , henholdsvis.
Hvis det i seksjonen som forbinder de to seksjonene ikke er noen bidrag eller forbruk, kan det anføres at væskemengden som passerer gjennom den første seksjonen i en tidsenhet (som kalles massestrøm) er den samme som passerer gjennom andre seksjon.
Det matematiske uttrykket til denne loven er følgende:
v 1 ∙ S 1 = v 2 ∙ S 2
Bernoullis prinsipp
Dette prinsippet slår fast at en ideell væske (uten friksjon eller viskositet) som er i sirkulasjonsregime gjennom en lukket ledning, alltid vil ha en konstant energi i sin vei.
Bernoullis ligning, som ikke er annet enn det matematiske uttrykket til hans teorem, kommer til uttrykk på følgende måte:
v 2 ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = konstant
I dette uttrykket representerer v hastigheten til fluidet gjennom det avsnitt som vurderes, ƿ er tettheten til fluidet, P er fluidets trykk, g er verdien av tyngdekraksisasjonen og z er høyden målt i retning av tyngdekraften.
Torricellis lov
Torricellis teorem, Torricellis lov eller Torricellis prinsipp består av en tilpasning av Bernoullis prinsipp til en spesifikk sak.
Spesielt studerer han hvordan en væske innelukket i en beholder oppfører seg når den beveger seg gjennom et lite hull, under påvirkning av tyngdekraften.
Prinsippet kan sies på følgende måte: hastigheten på fortrengning av en væske i et kar som har en åpning er den som ethvert legeme i fritt fall i et vakuum vil ha, fra det nivået som væsken er til det punktet der som er tyngdepunktet i hullet.
I sin enkleste versjon er det matematisk oppsummert som følger:
V r = √2gh
I denne ligningen V r er væskens gjennomsnittlige hastighet når den forlater hullet, g er tyngdekraksjonen og h er avstanden fra midten av hullet til planet for væskeoverflaten.
applikasjoner
Hydrodynamiske applikasjoner finnes både i hverdagen og i så forskjellige felt som ingeniørfag, konstruksjon og medisin.
På denne måten blir hydrodynamikk brukt i utformingen av demninger; for eksempel å studere avlastningen av denne eller kjenne til nødvendig tykkelse for veggene.
Tilsvarende brukes det i bygging av kanaler og akvedukter, eller i utformingen av vannforsyningssystemene i et hjem.
Den har anvendelser innen luftfart, i studiet av forholdene som favoriserer start av fly og i utforming av skrogskrog.
Trening løst
Et rør som en væske med en tetthet på 1,30 ∙ 10 3 Kg / m 3 sirkulerer kjører horisontalt med en initial høyde z 0 = 0 m. For å overvinne en hindring stiger røret til en høyde på z 1 = 1,00 m. Rørets tverrsnitt forblir konstant.
Når du kjenner trykket på det nedre nivået (P 0 = 1,50 atm), må du bestemme trykket på det øvre nivået.
Du kan løse problemet ved å bruke Bernoullis prinsipp, så du må:
v 1 2 ∙ ƿ / 2 + P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = v 0 2 ∙ ƿ / 2 + P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
Siden hastigheten er konstant, reduseres den til:
P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
Ved å erstatte og tømme får du:
P 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0 - ƿ ∙ g ∙ z 1
P 1 = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 5 + 1,30 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa
referanser
- Hydrodynamikk. (Nd). På Wikipedia. Hentet 19. mai 2018, fra es.wikipedia.org.
- Torricellis teorem. (Nd). På Wikipedia. Hentet 19. mai 2018, fra es.wikipedia.org.
- Batchelor, GK (1967). En introduksjon til væskedynamikk. Cambridge University Press.
- Lamb, H. (1993). Hydrodynamics (6. utg.). Cambridge University Press.
- Mott, Robert (1996). Applied Fluid Mechanics (4. utg.). Mexico: Pearson Education.