WATT'S LOV: HVA ER DET, EKSEMPLER, APPLIKASJONER - FYSISK - 2025

Den lov Watt påføres på elektriske kretser og fastslår at elektrisk kraft P som leveres av et kretselement, er direkte proporsjonal med produktet mellom forsyningsspenningen V fra kretsen og strømmen I som flyter gjennom den.

Elektrisk kraft er et veldig viktig konsept, fordi det indikerer hvor raskt et element er å transformere elektrisk energi til en annen form for energi. Matematisk blir den gitte definisjonen av Watt lov uttrykt slik:

Figur 1. Elektrisk kraft indikerer hvor raskt elektrisk energi transformeres. Kilde: Pixabay

I International System of Units (SI) kalles kraftenheten watt og er forkortet W, til ære for James Watt (1736-1819), en skotsk ingeniør som var pioner for den industrielle revolusjonen. Siden kraften er energi per tidsenhet, tilsvarer 1 W 1 joule / sekund.

Vi er alle kjent med begrepet elektrisk kraft på en eller annen måte. For eksempel har elektriske husholdningsapparater i vanlig bruk alltid angitt sin kraft, inkludert lyspærer, elektriske brennere eller kjøleskap, blant andre.

Watts lov og kretselementer

Watts lov gjelder kretselementer med ulik oppførsel. Det kan være et batteri, en motstand eller en annen. En potensiell forskjell V _B - V _A = V _AB er etablert mellom endene av elementet og strømmen flyter fra A til B, som indikert i følgende figur:

Figur 2. Et kretselement hvor det er etablert en potensiell forskjell. Kilde: F. Zapata.

På veldig kort tid dt, passerer en viss mengde ladning dq, slik at arbeidet som er gjort på det blir gitt av:

Hvor dq er relatert til strøm som:

Så:

Og siden strøm er arbeid per tidsenhet:

-Hvis V _AB > 0, får ladningene som passerer gjennom elementet potensiell energi. Elementet forsyner energi fra en eller annen kilde. Det kan være et batteri.

Figur 3. Strøm levert av et batteri. Kilde: F. Zapata.

-Hvis V _AB <0, mister ladningene potensiell energi. Elementet avleder energi, for eksempel en motstand.

Figur 4. Motstand transformerer energi til varme. Kilde: F. Zapata.

Merk at strømmen som leveres av en kilde ikke bare avhenger av spenningen, men også av strømmen. Dette er viktig for å forklare hvorfor bilbatteriene er så store, med tanke på at de knapt leverer 12V.

Det som skjer er at startmotoren trenger en høy strøm, i kort tid, for å gi den nødvendige kraften for å starte bilen.

Watt's Law og Ohms Law

Hvis kretselementet er en motstand, kan Watt's lov og Ohms lov kombineres. Sistnevnte uttaler at:

Som ved å erstatte i Watt's lov fører til:

En versjon avhengig av spenning og motstand kan også fås:

De mulige kombinasjonene mellom de fire mengdene: effekt P, strøm I, spenning V og motstand R vises på diagrammet i figur 5. I følge dataene gitt av et problem, velges de mest praktiske formlene.

Anta for eksempel at du i et visst problem blir bedt om å finne motstanden R, som er i nedre venstre kvarter av kortet.

Avhengig av mengdene hvis verdi er kjent, blir en av de tre relaterte ligningene valgt (i grønt). Anta for eksempel at V og jeg er kjent, da:

Hvis i stedet P og jeg er kjent, og motstanden blir bedt om, bruk:

Til slutt, når P og V er kjent, oppnås motstanden ved:

Figur 5. Formler for Watt's lov og Ohms lov. Kilde: F. Zapata.

applikasjoner

Watt's lov kan brukes i elektriske kretser for å finne den elektriske kraften som tilføres eller forbrukes av elementet. Lyspærer er gode eksempler på å anvende Watters lov.

Eksempel 1

En spesiell pære for å oppnå flere belysning i ett, og har to wolframfilamenter, hvis motstandsverdiene er R _A = 48 ohm og R _B = 144 ohm. De er koblet til tre punkter, betegnet 1, 2 og 3, som vist på figuren.

Enheten styres av brytere for å velge par av terminaler og også koble den til 120 V. nettverket. Finn alle mulige krefter som kan oppnås.

Figur 6. Skjema for det bearbeidede eksemplet 1. Kilde. D. Figueroa. Fysikk for vitenskap og ingeniørfag.

Løsning

- Når terminal 1 og 2 er tilkoblet, er bare motstand R _A fortsatt aktivert. Siden vi har spenningen, som er 120 V og motstandsverdien, erstattes disse verdiene direkte i ligningen:

- Tilkoblingsklemmer 2 og 3, motstanden R _B er aktivert , hvis kraft er:

- Terminaler 1 og 3 lar motstandene kobles i serie. Den ekvivalente motstanden er:

Og dermed:

- Til slutt er den gjenværende muligheten å koble motstandene parallelt, som vist i diagram d). Den tilsvarende motstanden i dette tilfellet er:

Derfor er ekvivalentmotstanden _ekv = 36 ohm. Med denne verdien er kraften:

Eksempel 2

Foruten watt, er en annen mye brukt enhet for kraft kilowatt (eller kilowatt), forkortet til kW. 1 kW tilsvarer 1000 watt.

Bedrifter som leverer strøm til hjem fakturerer når det gjelder forbrukt energi, ikke strøm. Enheten de bruker er kilowatt-timen (kW-h), som til tross for å ha navnet watt, er en enhet for energi.

a) Anta at et husholdning bruker 750 kWh i løpet av en gitt måned. Hva blir beløpet på strømregningen for den måneden? Følgende forbruksplan følges:

- Grunnpris: $ 14,00.

- Pris: 16 cent / kWh opp til 100 kWh per måned.

- De neste 200 kWh per måned er verdt 10 cent / kWh.

- Og over 300 kWh per måned belastes 6 øre / kWh.

b) Finn gjennomsnittlig kostnad for elektrisk energi.

Løsning på

- Kunden bruker 750 kW-h per måned, overstiger derfor kostnadene som er angitt i hvert trinn. For de første 100 kWh er pengeverdien: 100 kWh x 16 cent / kWh = 1600 cent = $ 16,00

- De neste 200 kWh koster: 200 kWh x 10 cent / kWh = 2000 cent = $ 20,00.

- Over disse 300 kW-h bruker kunden 450 kW-h mer, til sammen 750 kW-h. Kostnaden i dette tilfellet er: 450 kWh x 6 cent / kWh = 2700 cent = 27,00 dollar.

- Til slutt legges alle beløp som er oppnådd pluss grunnrenten for å oppnå prisen på kvitteringen for den måneden:

Løsning b

Gjennomsnittlig kostnad er: $ 77/750 kWh = $ 0,103 / kW-h = 10,3 cent / kWh.

referanser

1. Alexander, C. 2006. Grunnleggende om elektriske kretser. Tredje. Edition. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Introduksjon til elektronikk. Gjenopprettet fra: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Introduksjon til kretsanalyse. 13th. Edition. Pearson.
4. Elektrisk ombyggerforening. Ohms Law & Watt's Law Calculator med eksempler. Gjenopprettet fra: electronicrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 5. Elektrisitet. Redigert av Douglas Figueroa (USB).