HVA ER PROSENTVIS FEIL, OG HVORDAN BEREGNES DET? 10 EKSEMPLER - DUDAS - 2024

Den prosentvise feil er en manifestasjon av en relativ feil i prosent. Med andre ord er det en numerisk feil uttrykt av verdien som gir en relativ feil, deretter multiplisert med 100.

For å forstå hva som er en prosentfeil, er det først viktig å forstå hva som er en tallfeil, en absolutt feil og en relativ feil, siden prosentfeilen er avledet fra disse to begrepene.

En numerisk feil er en som vises når en måling blir tatt på en tvetydig måte når du bruker en enhet (direkte måling), eller når en matematisk formel blir feil brukt (indirekte måling).

Alle tallfeil kan uttrykkes i absolutte eller prosentvise termer. For den del er den absolutte feilen den som blir avledet når du foretar en tilnærming til å representere en matematisk mengde som er et resultat av måling av et element eller fra feilaktig anvendelse av en formel.

På denne måten endres den eksakte matematiske verdien av tilnærmingen. Beregningen av den absolutte feilen gjøres ved å trekke tilnærmingen fra den eksakte matematiske verdien, slik:

Absolutt feil = eksakt resultat - tilnærming.

Måleenhetene som brukes til å uttrykke den relative feilen er de samme som de som brukes for å snakke om den numeriske feilen. Tilsvarende kan denne feilen gi en positiv eller negativ verdi.

Den relative feilen er kvotienten oppnådd ved å dele den absolutte feilen med den eksakte matematiske verdien.

På denne måten er prosentfeilen den som oppnås ved å multiplisere resultatet av den relative feilen med 100. Med andre ord er prosentfeilen uttrykket i prosent (%) av den relative feilen.

Relativ feil = (absolutt feil / eksakt resultat)

En prosentverdi som kan være negativ eller positiv, det vil si at den kan være en overflødig eller underrepresentert verdi. Denne verdien, i motsetning til den absolutte feilen, presenterer ikke enheter, utover prosentandelen (%).

Relativ feil = (absolutt feil / eksakt resultat) x 100%

Oppgaven til de relative og prosentvise feilene er å indikere kvaliteten på noe, eller å gi en sammenlignende verdi.

Eksempler på beregning av prosentvis feil

1 - Måling av to felt

Når du måler to partier eller tomter, sies det at det er omtrent 1 m feil i målingen. En tomt er 300 meter og en annen er 2000.

I dette tilfellet vil den relative feilen ved den første måling være større enn den for den andre, siden i andel 1 m representerer en høyere prosentandel i dette tilfellet.

300 m mye:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m mye:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Aluminiumsmåling

En aluminiumsblokk leveres i et laboratorium. Ved å måle blokkens dimensjoner og beregne dens masse og volum, bestemmes tettheten til blokken (2,68 g / cm3).

Ved gjennomgang av materialets talltabell indikerer det imidlertid at tettheten av aluminium er 2,7 g / cm3. På denne måten vil den absolutte og prosentvise feilen beregnes som følger:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Deltakere til et arrangement

1 000 000 mennesker ble antatt å dra til en viss hendelse. Imidlertid var det nøyaktige antallet mennesker som deltok på arrangementet 88 000. Den absolutte og prosentvise feilen vil være følgende:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912 000/1 000 000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Kulefall

Beregnet tid det skal ta for en ball å nå bakken etter å ha blitt kastet i en avstand på 4 meter er 3 sekunder.

På eksperimentstidspunktet finner man imidlertid at ballen tok 2,1 sekunder å nå bakken.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 sekunder

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Tid det tar en bil å ankomme

Det er tilnærmet at hvis en bil går 60 km, vil den nå sin destinasjon på 1 time. Imidlertid tok det i det virkelige livet 1,2 timer å nå målet. Den prosentvise feilen i denne tidsberegningen vil bli uttrykt som følger:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Lengdemåling

Enhver lengde måles med en verdi av 30 cm. Når du verifiserte målingen av denne lengden, er det tydelig at det var en feil på 0,2 cm. Prosentvis feil i dette tilfellet vil bli manifestert som følger:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Broens lengde

Beregningen av lengden på en bro i henhold til planene er 100 moh. Når du bekrefter denne lengden når den er bygd, er det imidlertid dokumentert at den faktisk er 99,8 m lang. Prosentvis feil vil være påvist på denne måten.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 moh

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Diameteren på en skrue

Hodet til en standardprodusert skrue har en diameter på 1 cm.

Når du måler denne diameteren, observeres det imidlertid at skruehodet faktisk er 0,85 cm. Prosentfeilen vil være følgende:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Vekt av et objekt

I henhold til volum og materialer beregnes vekten til et gitt objekt til å være 30 kilo. Når objektet er analysert, observeres det at dens virkelige vekt er 32 kilo.

I dette tilfellet blir verdien av prosentfeilen beskrevet som følger:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Måling av stål

I et laboratorium studeres en stålplate. Ved å måle arkets dimensjoner og beregne dens masse og volum, bestemmes arkets tetthet (3,51 g / cm3).

Når du går gjennom talltabellen for materialet, indikerer det imidlertid at tettheten til stålet er 2,85 g / cm3. På denne måten vil den absolutte og prosentvise feilen beregnes som følger:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

referanser

1. Moro, M. jeg. (2014). Matematikk er gøy. Mottatt fra prosentvis feil: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8. februar 2017). ThoughtCo. Mottatt fra hvordan du beregner prosentfeil: thoughtco.com
3. Hurtado, AN, & Sanchez, FC (sf). Tuxtla Gutiérrez teknologiske institutt. Mottatt fra 1.2 feiltyper: absolutt feil, relativ feil, prosentvis feil, avrundings- og avkortningsfeil.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Imaging Universe. Mottatt fra prosent feilformel: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26. juli 2004). Prosentfeil. Hentet fra definisjon: grupper.molbiosci.northwestern.edu.