BÅNDTEORI: MODELL OG EKSEMPLER - KJEMI - 2026

Band teori er en som definerer den elektroniske struktur av det faste stoff som en helhet. Det kan brukes på alle typer faststoffer, men det er i metaller der dets største suksesser gjenspeiles. I følge denne teorien er den metalliske bindingen resultatet av den elektrostatiske tiltrekningen mellom de positivt ladede ionene, og de mobile elektronene i krystallen.

Derfor har den metalliske krystallen et "hav av elektroner", som kan forklare dets fysiske egenskaper. Bildet nedenfor illustrerer den metalliske lenken. De lilla prikkene til elektronene er delokalisert i et hav som omgir de positivt ladede metallatomer.

"Elektronisk hav" er dannet fra de individuelle bidragene til hvert metallatom. Disse inngangene er atomomløpene dine. Metallstrukturer er generelt kompakte; jo mer kompakte de er, jo større er interaksjonen mellom atomene deres.

Følgelig overlapper deres atomiske orbitaler for å generere veldig smale molekylære orbitaler i energi. Elektronenhavet er da ikke annet enn et stort sett med molekylære orbitaler med forskjellige energiområder. Omfanget av disse energiene utgjør det som er kjent som energibånd.

Disse bandene er til stede i alle regioner av krystallen, og det er grunnen til at det betraktes som en helhet, og derfra kommer definisjonen av denne teorien.

Energibåndsmodell

Når orbitalen til et metallisk atom samvirker med naboen (N = 2), dannes to molekylære orbitaler: en av bindingen (grønt bånd) og en annen av anti-binding (mørkerødt bånd).

Hvis N = 3, dannes det nå tre molekylære orbitaler, hvorav den midterste (svarte bånd) ikke er binding. Hvis N = 4, dannes fire orbitaler og den med størst bindingskarakter og den med størst anti-bindingskarakter skilles ytterligere.

Området for energi som er tilgjengelig for molekylære orbitaler utvides når metallatomer i krystallen bidrar med deres orbitaler. Dette resulterer også i en nedgang i det energiske rommet mellom orbitalene, til det punktet at de kondenserer til et bånd.

Dette bandet sammensatt av orbitaler har regioner med lav energi (de farget grønt og gult) og høy energi (de farget oransje og rødt). Dets energiekstremer har lav tetthet; i sentrum er imidlertid de fleste av de molekylære orbitaler konsentrert (hvitt bånd).

Dette betyr at elektronene "løper raskere" gjennom midten av båndet enn gjennom endene.

Fermi-nivå

Elektrisk ledningsevne består da av migrering av elektroner fra et valensbånd til et ledningsbånd.

Hvis energigapet mellom begge bånd er veldig stort, har du et isolerende fast stoff (som med B). På den annen side, hvis dette gapet er relativt lite, er det faste stoffet en halvleder (i tilfelle av C).

Når temperaturen øker, skaffer elektronene i valensbåndet nok energi til å migrere mot ledningsbåndet. Dette resulterer i en elektrisk strøm.

Faktisk er dette en kvalitet på faste stoffer eller halvledermaterialer: ved romtemperatur er de isolerende, men ved høye temperaturer er de ledende.

Intrinsic og extrinsic halvledere

Intrinsiske ledere er de der energigapet mellom valensbåndet og ledningsbåndet er lite nok til at den termiske energien tillater passering av elektroner.

På den annen side viser ekstrinsiske ledere endringer i deres elektroniske strukturer etter doping med urenheter, noe som øker deres elektriske ledningsevne. Denne urenheten kan være et annet metall eller et ikke-metallisk element.

Hvis urenheten har flere valenselektroner, kan den gi et donorbånd som fungerer som en bro for elektroner fra valensbåndet til å krysse inn i ledningsbåndet. Disse faste stoffene er av n-type halvledere. Her kommer navnet n fra "negativt."

I det øvre bildet er donorbandet illustrert i den blå blokken rett under ledningsbåndet (Type n).

På den annen side, hvis urenheten har færre valenselektroner, tilveiebringer den et akseptorbånd, som forkorter energigapet mellom valensbåndet og ledningsbåndet.

Elektronene vandrer først mot dette båndet, og etterlater “positive hull”, som beveger seg i motsatt retning.

Siden disse positive hullene markerer passasjen til elektroner, er det faste stoffet eller materialet en halvleder av p-type.

Eksempler på anvendt bandteori

- Forklar hvorfor metaller er blanke: deres bevegelige elektroner kan absorbere stråling i et bredt spekter av bølgelengder når de hopper til høyere energinivå. Deretter avgir de lys og går tilbake til lavere nivåer av ledningsbåndet.

- Krystallinsk silisium er det viktigste halvledermaterialet. Hvis en del av silisium er dopet med spor av et gruppe 13-element (B, Al, Ga, In, Tl), blir det en halvleder av p-type. Mens den er dopet med et element fra gruppe 15 (N, P, As, Sb, Bi), blir det en n-type halvleder.

- Den lysemitterende dioden (LED) er en ledende halvlederplate. Hva betyr det? At materialet har begge typer halvledere, både n og p. Elektroner vandrer fra ledningsbåndet til n-typen halvleder til valensbåndet til p-typen halvleder.

referanser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kjemi. (8. utg.). CENGAGE Learning, s 486-490.
2. Shiver & Atkins. (2008). Uorganisk kjemi. (Fjerde utgave., S. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
3. Nave CR (2016). Band Theory of Solids. Hentet 28. april 2018, fra: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
4. Steve Kornic. (2011). Går fra obligasjoner til band fra kemnerens synspunkt. Hentet 28. april 2018, fra: chembio.uoguelph.ca
5. Wikipedia. (2018). Ekstrinsik halvleder. Hentet 28. april 2018, fra: en.wikipedia.org
6. BYJU'S. (2018). Bandteori om metaller. Hentet 28. april 2018, fra: byjus.com