- Hovedforskjeller mellom en sirkel og en omkrets
- definisjoner
- Kartesiske ligninger
- Grafer på det kartesiske planet
- dimensjoner
- Tredimensjonale figurer som genererer
- referanser
En sirkel og en omkrets er to veldig like geometriske konsepter, men de nevner to forskjellige objekter. Ved mange anledninger blir feilen gjort ved å kalle en sirkel en sirkel og omvendt. Denne artikkelen vil nevne noen forskjeller mellom disse to konseptene.
Disse konseptene er forskjellige i flere aspekter som: deres definisjoner, de kartesiske ligningene som representerer dem, regionen på det kartesiske planet som de opptar og de tredimensjonale figurene som de danner.
For å merke forskjellene når det gjelder tegning av en sirkel og en omkrets, er det praktisk å bruke farger når du tegner dem.
Hovedforskjeller mellom en sirkel og en omkrets
definisjoner
Omkrets : en sirkel er en lukket kurve slik at alle punktene på kurven er i en fast avstand "r", kalt radius, fra et fast punkt "C", kalt sentrum av omkretsen.
Circle : det er regionen i planet som er avgrenset av en sirkel, det vil si at de er alle punktene som er innenfor en sirkel.
Det kan også sies at en sirkel er alle punktene som er mindre enn eller lik "r" fra punktet "C".
Her kan du se den første forskjellen mellom disse konseptene, fordi en sirkel bare er en lukket kurve, mens en sirkel er regionen i planet som er omsluttet av en sirkel.
Kartesiske ligninger
Den kartesiske ligningen som representerer en sirkel er (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², der "x0" og "y0" er de kartesiske koordinatene til sentrum av sirkelen og "r" er radien.
På den annen side er den kartesiske ligningen for en sirkel (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² eller (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Forskjellen mellom ligningene er at i omkretsen er det alltid en likhet, mens det i sirkelen er en ulikhet.
En konsekvens av dette er at sentrum av en sirkel ikke tilhører omkretsen, mens sentrum av en sirkel alltid hører til sirkelen.
Grafer på det kartesiske planet
På grunn av definisjonene nevnt i punkt 1 kan det sees at grafene til en sirkel og en sirkel er:
På bildene kan du se forskjellen som ble nevnt i punkt 1. I tillegg skilles det mellom de to mulige kartesiske ligningene for en sirkel. Når ulikheten er streng, er ikke kanten av sirkelen inkludert i grafen.
dimensjoner
En annen forskjell som kan bli lagt merke til er med hensyn til dimensjonene til disse to gjenstandene.
Siden en omkrets bare er en kurve, er dette en endimensjonal figur, derfor har den bare lengde. En sirkel er derimot en todimensjonal figur, derfor har den lengde og bredde, så den har et tilhørende område.
Lengden på en sirkel med radius "r" er lik 2π * r, og området til en sirkel med radius "r" er π * r².
Tredimensjonale figurer som genererer
Hvis grafen til en sirkel blir vurdert, og den roteres rundt en linje som går gjennom sentrum, vil man få et tredimensjonalt objekt som er en sfære.
Det bør presiseres at denne sfæren er hul, det vil si at den bare er kanten. Et eksempel på en sfære er en fotball fordi inni den er det bare luft.
På den annen side, hvis den samme prosedyren utføres med en sirkel, vil en sfære oppnås, men den er fylt, det vil si at sfæren ikke er hul.
Et eksempel på denne fylte sfæren kan være en baseball.
Derfor avhenger de tredimensjonale objektene som blir generert av om en omkrets eller en sirkel brukes.
referanser
- Basto, JR (2014). Matematikk 3: grunnleggende analytisk geometri. Grupo Redaksjonelle Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematikk: En problemløsende tilnærming for lærere i grunnskolen. López Mateos Redaktører.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Leksikon av matematikk (illustrert utg.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matte. Geometri. Reform av den øvre syklusen til EGB Kunnskapsdepartementet.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk manual for teknisk tegning: introduksjon til grunnleggende elementer i industriell teknisk tegning. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Beregning: flere variabler. Pearson Education.