5 TOSIFREDE DIVISJONER LØST - MATTE - 2025

For å utføre tosifrede divisjoner, må du vite hvordan du deler med ensifrede tall. Divisjoner er den fjerde matematiske operasjonen som læres til barn på barneskolen.

Undervisningen begynner med enkeltsifrede divisjoner - det vil si med ensifrede tall - og går videre til divisjoner mellom flersifrede tall.

Delingsprosessen består av et utbytte og en divisor, slik at utbyttet er større enn eller lik divisoren.

Tanken er å få et naturlig tall som kalles en kvotient. Når man multipliserer kvotienten med divisoren, må resultatet være lik utbyttet. I dette tilfellet er resultatet av inndelingen kvotienten.

Ett-sifret divisjon

La D være utbyttet og d være divisoren, slik at D≥dyd er et ensifret tall.

Delingsprosessen består av:

1. - Velg sifre på D, fra venstre mot høyre, til disse sifrene danner et tall større enn eller lik d.
2. - Finn et naturlig tall (fra 1 til 9), slik at når du multipliserer det med d, blir resultatet mindre enn eller lik tallet som ble dannet i forrige trinn.
3. - Trekk fra tallet som ble funnet i trinn 1 minus resultatet av å multiplisere tallet som ble funnet i trinn 2 med d.
4. - Hvis det oppnådde resultatet er større enn eller lik d, må tallet som er valgt i trinn 2 endres til et større, til resultatet er et tall som er mindre enn d.
5. - Hvis ikke alle sifrene i D ble valgt i trinn 1, så tas det første sifferet fra venstre mot høyre som ikke ble valgt, det blir lagt til resultatet oppnådd i forrige trinn, og trinn 2, 3 og 4 blir gjentatt.

Denne prosessen blir utført til sifrene i tallet D. Resultatet av inndelingen vil være tallet som er dannet i trinn 2.

Eksempler på ett-sifrede divisjoner

For å illustrere trinnene beskrevet ovenfor, fortsetter vi å dele 32 med 2.

- Fra tallet 32 ​​er det bare 3 som er tatt, siden 3 ≥ 2.

- Vi velger 1, siden 2 * 1 = 2 ≤ 3. Merk at 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- 3 - 2 = 1 er trukket fra. Merk at 1 ≤ 2, noe som indikerer at delingen har vært godt gjort så langt.

- Siffer 2 av 32 er valgt. Når det blir sammenføyd med resultatet av forrige trinn, dannes tallet 12.

Nå er det som om inndelingen begynner igjen: vi fortsetter å dele 12 av 2.

- Begge figurene er valgt, det vil si at 12 er valgt.

- 6 er valgt, siden 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Å trekke fra 12-12 resulterer i 0, som er mindre enn 2.

Når sifrene på 32 er over, konkluderes det med at resultatet av delingen mellom 32 og 2 er tallet dannet av sifrene 1 og 6 i den rekkefølgen, det vil si tallet 16.

Avslutningsvis 32 ÷ 2 = 16.

Tosifrede divisjoner

Tosifrede divisjoner utføres på samme måte som ett-sifrede divisjoner. Ved hjelp av følgende eksempler er metoden illustrert.

eksempler

Første divisjon

Det vil dele 36 med 12.

- Begge figurene på 36 er valgt, siden 36 ≥ 12.

- Finn et tall som, når multiplisert med 12, resultatet er nær 36. Du kan lage en kort liste: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Ved å velge 4 overskred resultatet 36, derfor blir 3 valgt.

- Å trekke fra 36-12 * 3 gir 0.

- Alle utdelingssifrene er allerede brukt.

Resultatet av å dele 36 ÷ 12 er 3.

Andre divisjon

Del 96 med 24.

- Begge tall på 96 må velges.

- Etter undersøkelser kan man se at 4 må velges, siden 4 * 24 = 96 og 5 * 24 = 120.

- Å trekke fra 96-96 gir 0.

- Alle 96 tall er allerede brukt.

Resultatet av 96 ÷ 24 er 4.

Tredje d

Del 120 med 10.

- De to første sifrene på 120 er valgt; det vil si 12, siden 12 ≥ 10.

- Du må ta 1, siden 10 * 1 = 10 og 10 * 2 = 20.

- Ved å trekke fra 12-10 * 1 får du 2.

- Nå slås det forrige resultatet sammen med det tredje tallet på 120, det vil si 2 med 0. Derfor er tallet 20 dannet.

- Et tall velges som når multiplisert med 10 er nær 20. Dette tallet må være 2.

- Å trekke fra 20-10 * 2 gir 0.

- Alle tallene på 120 er allerede brukt.

Avslutningsvis 120 ÷ 10 = 12.

Fjerde d

Del 465 med 15.

- 46 er valgt.

- Etter å ha laget listen, kan det konkluderes med at 3 må velges, siden 3 * 15 = 45.

- 46-45 trekkes fra og 1 oppnås.

- Ved å bli med 1 med 5 (tredje siffer på 465), får du 45.

- 1 er valgt, siden 1 * 45 = 45.

- 45-45 trekkes fra og 0 oppnås.

- Alle 465 tall er allerede brukt.

Derfor 465 ÷ 15 = 31.

Femte divisjon

Del 828 med 36.

- Velg 82 (bare de to første sifrene).

- Ta 2, siden 36 * 2 = 72 og 36 * 3 = 108.

- Trekk 82 minus 2 * 36 = 72 og få 10.

- Ved å bli med 10 med 8 (tredje siffer på 828) dannes tallet 108.

- Takket være trinn to kan vi vite at 36 * 3 = 108, derfor er 3 valgt.

- Ved å trekke fra 108 minus 108 får du 0.

- Alle 828 tall er allerede brukt.

Til slutt konkluderes det med at 828 ÷ 36 = 23.

observasjon

I de foregående divisjonene resulterte den endelige subtraksjonen alltid i 0, men dette er ikke alltid tilfelle. Dette skjedde fordi divisjonene som ble reist var eksakte.

Når inndelingen ikke er nøyaktig, vises desimaltall, som må læres i detalj.

Hvis utbyttet har mer enn tre sifre, er delingsprosessen den samme.

referanser

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduksjon til tallteori. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Kommutativ algebra: med utsikt mot algebraisk geometri (illustrert red.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). En overgang til avansert matematikk: et undersøkelseskurs. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diskret matematikk: Korrektursteknikker og matematiske strukturer (illustrert, gjengitt på nytt). Verdensvitenskapelig.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Nummerteori. Visjonsbøker.