5 LØST PROBLEMER MED Å LØSE FORMLER - MATTE - 2026

De løste formelene for godkjenning av øvelser gjør det mulig for oss å forstå denne operasjonen bedre. Formelrydding er et mye brukt verktøy i matematikk.

Å løse for en variabel betyr at variabelen må ligge på den ene siden av likhet, og alt annet må være på den andre siden av likhet.

Når du vil tømme en variabel, er det første du må gjøre å ta alt som ikke sies variabel til den andre siden av likhet.

Det er algebraiske regler som må læres for å isolere en variabel fra en ligning.

Ikke alle formler kan løse for en variabel, men denne artikkelen vil presentere øvelser der det alltid er mulig å løse for ønsket variabel.

Formelklarering

Når du har en formel, identifiserer du først variabelen. Deretter føres alle tilleggene (termer som legges til eller trekkes fra) til den andre siden av likheten ved å endre tegnet til hvert tillegg.

Etter å ha ført alle tilleggene til motsatt side av likheten, observeres det om det er noen faktor som multipliserer variabelen.

Hvis ja, må denne faktoren føres til den andre siden av likhet ved å dele hele uttrykket til høyre og beholde tegnet.

Hvis faktoren deler variabelen, må dette passeres ved å multiplisere hele uttrykket til høyre og beholde tegnet.

Når variabelen heves til en viss kraft, for eksempel "k", brukes en rot med indeks "1 / k" på begge sider av likheten.

5 formelklareringsøvelser

Første øvelse

La C være en sirkel slik at dens område er lik 25π. Beregn omkretsens radius.

Løsning

Formelen for området av en sirkel er A = π * r². Siden vi vil kjenne radius, fortsetter vi med å fjerne «r» fra forrige formel.

Siden det ikke er noen tilføyende vilkår, fortsetter vi å dele faktoren «π» som multipliserer «r²».

Vi får da r² = A / π. Til slutt fortsetter vi å bruke en rot med indeks 1/2 på begge sider, og vi vil oppnå r = √ (A / π).

Ved å erstatte A = 25, får vi at r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Andre øvelse

Arealet av en trekant er lik 14 og basen er lik 2. Beregn høyden.

Løsning

Formelen for området av en trekant er lik A = b * h / 2, der "b" er basen og "h" er høyden.

Siden det ikke er noen termer som legger til variabelen, fortsetter vi å dele faktoren «b» som multipliserer «h», hvorfra det følger at A / b = h / 2.

Nå blir de 2 som deler variabelen ført til den andre siden ved å multiplisere, slik at det viser seg at h = 2 * A / h.

Ved å erstatte A = 14 og b = 2 får vi at høyden er h = 2 * 14/2 = 14.

Tredje øvelse

Tenk på ligningen 3x-48y + 7 = 28. Løs for variabelen «x».

Løsning

Når man ser på ligningen, kan man se to tillegg ved siden av variabelen. Disse to begrepene må sendes til høyre side og tegnet deres endres. Så du får

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Nå fortsetter vi å dele de 3 som multipliserer «x». Derfor følger det at x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Fjerde øvelse

Løs for variabelen «y» fra samme ligning fra forrige øvelse.

Løsning

I dette tilfellet er tilleggene 3x og 7. Derfor, når vi fører dem til den andre siden av likheten, har vi at -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 multipliserer variabelen. Dette føres til den andre siden av likhet ved å dele og bevare tegnet. Derfor oppnår vi:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Femte øvelse

Det er kjent at hypotenusen til en høyre trekant er lik 3 og et av bena er lik √5. Beregn verdien av trekantets andre etappe.

Løsning

Pythagorean-teoremet sier at c² = a² + b², der "c" er hypotenusen, "a" og "b" er bena.

La "b" være et ben som ikke er kjent. Så begynner du med å føre «a²» til motsatt side av likestillingen med det motsatte tegnet. Med andre ord oppnår vi b² = c² - a².

Nå brukes roten «1/2» på begge sider, og vi oppnår at b = √ (c² - a²). Ved å erstatte verdiene for c = 3 og a = √5 oppnår vi at:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

referanser

1. Fuentes, A. (2016). GRUNNLIG matematikk. En introduksjon til kalkulus. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematikk: kvadratiske ligninger: Hvordan løse en kvadratisk ligning. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematikk for ledelse og økonomi. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematikk 1 SEP. Terskel.
5. Preciado, CT (2005). Matematikkurs 3. Redaksjonell progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I Is Easy! Så lett. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra og trigonometri. Pearson Education.