GRAVITASJONSAKSELERASJON: HVA DET ER, HVORDAN MAN MÅLER DET OG ØVELSER - FYSISK - 2026

Den tyngdens akselerasjon eller gravitasjonsakselerasjonen er definert som intensiteten av gravitasjonsfeltet av jorden. Det vil si kraften den utøver på ethvert objekt, per masseenhet.

Den er betegnet med den nå kjente bokstaven g, og den omtrentlige verdien i nærheten av jordoverflaten er 9,8 m / s ² . Denne verdien kan variere litt med geografisk breddegrad og også med høyde med hensyn til havnivå.

Astronaut på romvandring på overflaten av jorden. Kilde: Pixabay

Akselerasjonen av tyngdekraften, i tillegg til å ha den nevnte størrelsesorden, har retning og sans. Den er faktisk vertikalt rettet mot sentrum av jorden.

Jordens gravitasjonsfelt. Kilde: Kilde: Sjlegg

Jordens gravitasjonsfelt kan representeres som et sett med radielle linjer som peker mot sentrum, som vist i forrige figur.

Hva er akselerasjonen av tyngdekraften?

Verdien av akselerasjonen av tyngdekraften på jorden eller på en hvilken som helst annen planet tilsvarer intensiteten på tyngdekraftsfeltet som den produserer, som ikke er avhengig av gjenstandene som er rundt den, men bare av sin egen masse og dens radius.

Akselerasjonen av tyngdekraften er ofte definert som akselerasjonen som en hvilken som helst gjenstand opplever i fritt fall i nærheten av jordoverflaten.

I praksis er det dette som nesten alltid skjer, som vi vil se i de følgende avsnittene, hvor Newtons Law of Universal Gravitation vil bli brukt.

Newton sies å ha oppdaget denne berømte loven mens han mediterte på fallende kropper under et tre. Da han kjente treffet fra eplet på hodet, visste han øyeblikkelig at kraften som får eplet til å falle er den samme som får månen til å bane rundt jorden.

Loven om universell gravitasjon

Enten legenden om eplet er sant eller ikke, Newton innså at omfanget av tiltrekningskraften mellom noen gjenstander, for eksempel mellom jorden og månen, eller jorden og eplet, må avhenge av massene deres. :

Kjennetegn på gravitasjonskraften

Tyngdekraften er alltid attraktiv; det vil si at de to kroppene det påvirker tiltrekker hverandre. Det motsatte er ikke mulig, siden himmellegemets baner er lukket eller åpne (kometer, for eksempel) og en frastøtende kraft aldri kan produsere en lukket bane. Så massene tiltrekker seg alltid, uansett hva som skjer.

En ganske god tilnærming til den sanne formen på Jorden (m ₁ ) og Månen eller eplet (m ₂ ) er å anta at de har sfærisk form. Følgende figur er en representasjon av dette fenomenet.

Newtons lov om universell gravitasjon. Kilde: Jeg, Dennis Nilsson

Her er både kraften som utøves av m ₁ på m ₂ og kraften som utøves av m ₂ på m _{1 representert} , begge av samme størrelse og rettet langs linjen som blir sammen med sentrene. De blir ikke kansellert, ettersom de brukes på forskjellige objekter.

I alle de etterfølgende seksjoner antas det at objektene er homogene og sfæriske, derfor sammenfaller deres tyngdepunkt med deres geometriske sentrum. Hele massen konsentrert rett der kan antas.

Hvordan måles tyngdekraften på forskjellige planeter?

Tyngdekraften kan måles med en gravimeter, en enhet som brukes til å måle tyngdekraften som brukes i geofysiske gravimetriske undersøkelser. Foreløpig er de mye mer sofistikerte enn originalene, men i begynnelsen var de basert på pendelen.

Pendelen består av et tynt, lett og strekkbart tau med lengde L. En av endene er festet til en støtte og en masse m henges fra den andre.

Når systemet er i likevekt, henger massen loddrett, men når det er skilt fra det, begynner det å svinge og utføre en frem og tilbake bevegelse. Tyngdekraften er ansvarlig for det. For alt som følger, er det gyldig å anta at tyngdekraften er den eneste kraften som virker på pendelen.

Perioden T for svingning av pendelen for små svingninger er gitt av følgende ligning:

Eksperiment for å bestemme verdien av

materialer

- 1 metallkule.

- Tau i flere forskjellige lengder, minst 5.

- Målebånd.

- Transporter.

- Stoppeklokke.

- En støtte for å fikse pendelen.

- Grafikkpapir eller dataprogram med regneark.

Prosess

1. Velg en av strengene og sett pendelen sammen. Mål lengden på strengen + sfærens radius. Dette vil være lengden L.
2. Fjern pendelen fra likevektsposisjonen omtrent 5 grader (mål den med gradskive) og la den svinge.
3. Start stoppeklokken samtidig og måle tiden på 10 svingninger. Skriv ned resultatet.
4. Gjenta prosedyren ovenfor for de andre lengdene.
5. Finn tiden T det tar for pendelen å svinge (del hvert av resultatene ovenfor med 10).
6. Square hver verdi oppnådd, oppnå T ²
7. Plott hver verdi av T ² på grafisk papir på den vertikale aksen, mot den respektive verdien til L på den horisontale aksen. Vær konsekvent med enhetene og ikke glem å ta hensyn til feilvurderingen av instrumentene som brukes: målebånd og stoppeklokke.
8. Tegn den beste linjen som passer til de plottede punktene.
9. Finn skråningen m for denne linjen ved å bruke to punkter som hører til den (ikke nødvendigvis eksperimentelle punkter). Legg til den eksperimentelle feilen.
10. Trinnene ovenfor kan utføres med et regneark og muligheten til å konstruere og passe en rett linje.
11. Fra verdien av skråningen for å fjerne verdien av g med den respektive eksperimentelle usikkerheten.

Standard verdi av

Standard tyngdekraft på jorden er: 9,81 m / s ² , ved 45º nordlig breddegrad og ved havnivå. Siden jorden ikke er en perfekt sfære, varierer verdiene av g litt, de er høyere ved polene og lavere ved ekvator.

De som vil vite verdien i deres lokalitet, kan finne den oppdatert på nettstedet til det tyske metrologiske instituttet PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), i delen Gravity Information System (GIS).

Tyngdekraft på månen

Tyngdefeltet til Månen er bestemt ved å analysere radiosignalene fra romprober som kretser rundt satellitten. Verdien på månens overflate er 1,62 m / s ²

Tyngdekraft på mars

Verdien av g _P for en planet avhenger av massen M og dens radius R som følger:

Og dermed:

For planeten Mars er følgende data tilgjengelig:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x ^10-11 Nm ² / kg ²

Med disse dataene vet vi at tyngdekraften til Mars er 3,71 m / s ² . Naturlig kan den samme ligningen brukes med dataene fra Månen eller en hvilken som helst annen planet og dermed estimere verdien av dens tyngdekraft.

Trening løst: det fallende eplet

Anta at både jorden og et eple har sfærisk form. Jordens masse er M = 5,98 x 10 ²⁴ kg, og dens radius er R = 6,37 x 10 ⁶ m. Epleets masse er m = 0,10 kg. Anta at det ikke er noen annen kraft bortsett fra tyngdekraften. Fra Newtons Law of Universal Gravitation finner du:

a) Tyngdekraften som jorden utøver på eplet.

b) Akselerasjonen som eplet opplever når det løslates fra en viss høyde, i henhold til Newtons Second Law.

Løsning

a) Eplet (visstnok sfærisk, som jorden) har en veldig liten radius sammenlignet med jordens radius og er fordypet i gravitasjonsfeltet. Følgende figur er tydeligvis ikke i skala, men det er et diagram over gravitasjonsfeltet g, og kraften F som jorden utøver på eplet:

Ordning som viser eplets fall i nærheten av Jorden. Både størrelsen på eplet og høyden på høsten er ubetydelige. Kilde: self made.

Ved å anvende Newtons lov om universell gravitasjon kan avstanden mellom sentrene anses omtrent som den samme verdien som jordens radius (høyden som eplet faller fra er også ubetydelig sammenlignet med jordens radius). Og dermed:

b) I henhold til Newtons andre lov er størrelsen på styrken som utøves på eplet:

F = ma = mg

Hvis verdi er 0,983 N, ifølge forrige beregning. Ved å sammenligne begge verdiene og deretter løse for akselerasjonens størrelse, oppnår vi:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Dette er en veldig god tilnærming til standardverdien av tyngdekraften.

referanser

1. Giancoli, D. (2006). Fysikk: Prinsipper med bruksområder. Sjette utgave. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konseptuell fysisk vitenskap. Femte utgave. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Grunnleggende om fysikk. Pearson. 213-221.