ØYEBLIKKELIG AKSELERASJON: HVA DET ER, HVORDAN DET BEREGNES OG ØVELSER - FYSISK - 2026

Den øyeblikkelige akselerasjonen er endringen av hastigheten per tidsenhet på hvert øyeblikk av bevegelsen. I det presise øyeblikket som dragsteren i bildet ble fotografert, hadde den en akselerasjon på 29,4 m / s ² . Dette betyr at i det øyeblikket økte hastigheten med 29,4 m / s i løpet av 1 sek. Dette tilsvarer 105 km / t på bare 1 sekund.

En dragster-konkurranse modelleres enkelt ved å anta at racerbilen er et poengobjekt P som beveger seg i en rett linje. På den linjen velger vi en akse orientert med opprinnelse O som vi vil kalle (OX) aksen eller ganske enkelt x aksen.

Dragsters er biler som er i stand til enorme akselerasjoner. Kilde: Pixabay.com

De kinematiske variablene som definerer og beskriver bevegelsen er:

• Posisjon x
• Forskyvningen Δx
• Hastighet v
• Akselerasjon til

De er alle vektormengder. Derfor har de en størrelse, en retning og en mening.

Ved rettlinjet bevegelse er det bare to mulige retninger: positiv (+) i retning av (OX) eller negativ (-) i motsatt retning av (OX). Derfor er det mulig å avkrefte den formelle vektornotasjonen og bruke skiltene for å indikere størrelsen.

Hvordan beregnes akselerasjon?

Anta at partikkelen på øyeblikket har hastigheten v (t) og på øyeblikket t 'dens hastighet er v (t').

Da var endringen som hastigheten hadde i den tidsperioden Δ v = v (t ') - v (t). Derfor ville akselerasjonen i tidsperioden Δ t = t '- t gitt av kvotienten:

Denne kvoten er den gjennomsnittlige akselerasjonen a _m i tiden betweent mellom moment t og t '.

Hvis vi ønsket å beregne akselerasjonen akkurat på tidspunktet t, måtte t 'være en ubetydelig større mengde enn t. Med dette skal Δt, som er forskjellen mellom de to, være nesten null.

Matematisk er det indikert som følger: →t → 0, og vi oppnår:

Løste øvelser

Oppgave 1

Akselerasjonen til en partikkel som beveger seg langs X-aksen er a (t) = ¼ t ² . Hvor t måles i sekunder og i m / s. Bestem akselerasjonen og hastigheten til partikkelen ved 2 s bevegelse, vel vitende om at det på det første øyeblikket t ₀ = 0 var i ro.

Svare

Ved 2 s er akselerasjonen 1 m / s ² og hastigheten for tiden t vil bli gitt av:

Oppgave 2

Et objekt beveger seg langs X-aksen med en hastighet i m / s, gitt av:

v (t) = 3 t ² - 2 t, der t måles i sekunder. Bestem akselerasjonen til tider: 0s, 1s, 3s.

svar

Tar derivatet av v (t) med hensyn til t, oppnås akselerasjonen når som helst:

a (t) = 6t -2

Deretter a (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

Oppgave 3

En metallkule frigjøres fra toppen av bygningen. Fallende akselerasjon er tyngdekraksjonen som kan tilnærmes med verdien 10 m / s2 og peke nedover. Bestem hastigheten på sfæren 3 s etter at den er sluppet.

Svare

Dette problemet innebærer akselerasjon av tyngdekraften. Når vi tar den vertikale nedadretningen som positiv, har vi at akselerasjonen av sfæren er:

a (t) = 10 m / s ²

Og hastigheten vil bli gitt av:

Oppgave 4

En metallkule blir skutt oppover med en begynnelseshastighet på 30 m / s. Bevegelsesakselerasjonen er tyngdekrakselen som kan tilnærmes med verdien 10 m / s ² og peke nedover. Bestem sfærens hastighet ved 2 s og 4 s etter at den har blitt skutt.

Svare

Den vertikale retning oppover vil bli tatt som positiv. I så fall vil akselerasjonen av bevegelsen gis av

a (t) = -10 m / s ²

Hastigheten som en funksjon av tiden vil bli gitt av:

Etter at 4 sekunder er blitt avfyrt, vil hastigheten være 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Dette betyr at kulen på 4 s synker med en hastighet på 10 m / s.

referanser

1. Giancoli, D. Fysikk. Prinsipper med applikasjoner. 6. utgave. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fysisk. Bind 1. Tredje utgave på spansk. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. 7. Edition. Mexico. Cengage Learning Editors. 25-30.