HVORDAN BLIR GJENNOMSNITTET TATT? (MED EKSEMPLER) - VITENSKAP - 2026

Begrepet gjennomsnitt brukes for å referere til gjennomsnittlig antall til et sett med tall. Generelt beregnes gjennomsnittet ved å legge til alle figurene eller verdiene som presenteres og dele dem med det totale antall verdier.

For eksempel:

Verdier: 2, 18, 24, 12

Summen av verdiene: 56

Fordeling mellom 56 (summen av verdiene) og 4 (totalt antall verdier): 14

Gjennomsnitt = 14

I statistikk brukes gjennomsnittet for å redusere datamengden som statistikeren må manipulere, slik at arbeidet blir lettere. I denne forstand representerer gjennomsnittet en syntese av dataene som er samlet inn.

I denne disiplinen brukes begrepet "gjennomsnitt" for å referere til forskjellige typer gjennomsnitt, de viktigste er det aritmetiske gjennomsnittet og det vektede gjennomsnittet.

Det aritmetiske gjennomsnittet er det som blir beregnet når alle dataene har samme verdi eller betydning i statistikkens øyne. Det vektede gjennomsnittet er på sin side det som oppstår når dataene ikke har samme betydning. For eksempel eksamener som er verdt forskjellige karakterer.

Aritmetisk gjennomsnitt

Det aritmetiske gjennomsnittet er en type posisjonsgjennomsnitt, noe som betyr at resultatet viser sentraliseringen av dataene, den generelle trenden til dataene.

Dette er den vanligste typen gjennomsnitt av alle og beregnes som følger:

Trinn 1: Dataene som skal beregnes, blir presentert.

For eksempel: 18, 32, 5, 9, 11.

Trinn 2: De legger opp.

For eksempel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Trinn 3: Mengden data som skal beregnes, blir bestemt.

For eksempel: 6

Trinn 4: Resultatet av summen er delt på datamengden som skal beregnes, og det vil være det aritmetiske gjennomsnittet.

For eksempel: 75/6 = 12, 5.

Eksempler på aritmetisk middelberegning

Eksempel nr. 1 med aritmetisk middel

Matt vil vite hvor mye penger han har brukt i gjennomsnitt hver dag i uken.

På mandag bruker jeg $ 250.

Tirsdag brukte han 30 dollar.

Onsdag brukte han ikke noe.

Torsdag brukte han 80 dollar.

På fredag ​​brukte han 190 dollar.

Lørdag brukte han 40 dollar.

Søndag brukte han 135 dollar.

Verdier til gjennomsnittet: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Totalt antall verdier: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

I gjennomsnitt brukte Matt $ 103,571428571 hver ukedag.

Eksempel nr. 2 med aritmetisk middel

Amy vil vite hva GPA hennes er på skolen. Hans notater er som følger:

I litteratur: 20

På engelsk: 19

På fransk: 18

I kunst: 20

I historien: 19

I kjemi: 20

I fysikk: 18

I biologi: 19

I matte: 18

I idrett: 17

Verdier til gjennomsnittet: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Totalt antall verdier til gjennomsnittet: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Amys gjennomsnitt er 18,8 poeng.

Eksempel nr. 3 med aritmetisk middel

Clara vil vite hva gjennomsnittsfarten hennes er når hun løper 1000 meter.

Tid 1 - 2,5 minutter

Tid 2 - 3,1 minutter

Tid 3 - 2,7 minutter

Tid 4 - 3,3 minutter

Tid 5 - 2,3 minutter

Gjennomsnittsverdier: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Totalt antall verdier: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Claras gjennomsnittlige hastighet er 2,78 minutter.

Vektlagt gjennomsnitt

Det vektede gjennomsnittet, også kjent som vektet aritmetisk gjennomsnitt, er en annen type posisjonsgjennomsnitt (som søker å få sentraliserte data). Dette skiller seg fra det aritmetiske middelet fordi dataene som skal beregnes ikke har samme betydning, så å si.

For eksempel har skolevurderinger forskjellige vekter. Hvis du vil beregne gjennomsnittet av en serie evalueringer, må du bruke det vektede gjennomsnittet.

Beregningen av det vektede gjennomsnittet blir utført på følgende måte:

Trinn 1: Tallene som skal vektes identifiseres sammen med verdien av hver enkelt.

For eksempel: En eksamen som er verdt 60% (hvor 18 poeng ble oppnådd) og en eksamen som er verdt 40% (hvor 17 poeng ble oppnådd).

Trinn 2: Hver av figurene multipliseres med sin respektive verdi.

For eksempel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Trinn 3: Dataene oppnådd i trinn 2 blir lagt til.

For eksempel: 1080 + 680 = 1760

Trinn 4: Prosentene som indikerer verdien av hvert av tallene legges til.

For eksempel: 60 + 40 = 100

Trinn 5: Dataene som er oppnådd i trinn 3, er delt på prosentandelen.

For eksempel:

1760/100 = 17, 6

Eksempel på vektet gjennomsnittlig beregning

Hector har tatt en serie kjemitester og vil vite hva hans GPA er.

Eksamen 1: 20% av totalmerket. Héctor scoret 18 poeng.

Eksamen nr. 2: 10% av totalmerket. Héctor fikk 20 poeng.

Eksamen nr. 3: 15% av totalmerket. Héctor oppnådde 17 poeng.

Eksamen nr. 4: 20% av totalmerket. Héctor oppnådde 17 poeng.

Eksamen 5: 30% av totalmerket. Héctor oppnådde 19 poeng.

Eksamen 6: 5% av totalmerket. Héctor fikk 20 poeng.

verdier:

Fakta nr. 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Sum: 1825

Fakta nr. 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Gjennomsnitt

1825/100 = 18, 25

Hectors gjennomsnitt i kjemi er 18,25 poeng.

referanser

1. Gjennomsnitt. Definisjon. Hvordan beregne gjennomsnittet. Hentet 1. august 2017 fra statistikkhowto.com
2. Hvordan beregne middelverdi. Hentet 1. august 2017 fra mathisfun.com
3. Hvordan beregne gjennomsnittet eller gjennomsnittet. Hentet 1. august 2017, fra thoughtco.com
4. Matematikkhjelp. Hvordan beregne et gjennomsnitt. Hentet 1. august 2017, fra youtube.com
5. Beregende gjennomsnitt. Hentet 1. august 2017 fra khanacademy.org
6. Hvordan beregne gjennomsnittet. Hentet 1. august 2017 fra wikihow.com
7. Vektlagt gjennomsnitt. Hentet 1. august 2017 fra investopedia.com
8. Hvordan beregne vektet gjennomsnitt. Hentet 1. august 2017 fra sciencing.com.