ENHETSCELLE: EGENSKAPER, NETTVERKSKONSTANTER OG TYPER - KJEMI - 2026

Den enhetscellen er en imaginær rommet eller området som representerer minimum uttrykk for en hel; at i tilfelle av kjemi, ville helheten være en krystall sammensatt av atomer, ioner eller molekyler, som er anordnet etter et strukturelt mønster.

Eksempler som legemliggjør dette konseptet, finnes i hverdagen. For dette er det nødvendig å ta hensyn til gjenstander eller overflater som viser en viss repeterende rekkefølge av elementene deres. Noen mosaikker, bas-relieffer, tak i tak, ark og bakgrunnsbilder, kan generelt omfatte hva som forstås av enhetscellen.

Papirenhetens celler av katter og geiter. Kilde: Hanna Petruschat (WMDE).

For å illustrere det tydeligere har vi bildet over som kan brukes som bakgrunnsbilde. I den vises katter og geiter med to alternative sanser; katter er stående eller opp ned, og geiter ligger nede og vender opp eller ned.

Disse kattene og geitene etablerer en repeterende strukturell sekvens. For å bygge hele papiret vil det være nok å reprodusere enhetscellen over overflaten et tilstrekkelig antall ganger ved å bruke translasjonsbevegelser.

Mulige enhetsceller er representert med de blå, grønne og røde feltene. Hvilken som helst av disse tre kan brukes til å få rollen; men det er nødvendig å bevege dem fantasifullt langs overflaten for å finne ut om de reproduserer den samme sekvensen som er observert i bildet.

Fra og med den røde ruta, vil det forstås at hvis tre søyler (av katter og geiter) ble flyttet til venstre, ville to geiter ikke lenger vises på bunnen, men bare en. Derfor vil det føre til en annen sekvens og kan ikke betraktes som en enhetscelle.

Mens de fantasifullt flyttet de to boksene, blå og grønn, ville man oppnådd samme sekvens av papiret. Begge er enhetsceller; den blå ruten adlyder imidlertid definisjonen mer, siden den er mindre enn den grønne boksen.

Enhetscelleegenskaper

Dens egen definisjon, i tillegg til eksemplet nettopp forklart, tydeliggjør flere av dens egenskaper:

-Hvis de beveger seg i rommet, uavhengig av retning, vil den faste eller komplette krystallen oppnås. Dette fordi de, som nevnt med katter og geiter, reproduserer den strukturelle sekvensen; som er lik den romlige fordelingen av de repeterende enhetene.

-De må være så små som mulig (eller oppta lite volum) sammenlignet med andre mulige cellealternativer.

-De er vanligvis symmetriske. Dessuten gjenspeiles symmetrien bokstavelig i krystallene av forbindelsen; hvis enhetscellen til et salt er kubisk, vil krystallene være kubiske. Imidlertid er det krystallstrukturer som beskrives som enhetsceller med forvrengt geometri.

-De inneholder repeterende enheter, som kan erstattes av punkter, som igjen utgjør det som er kjent som et gitter i tre dimensjoner. I forrige eksempel representerer kattene og geitene gitterpunktene, sett fra et høyere plan; det vil si to dimensjoner.

Antall repeterende enheter

De repeterende enhetene eller gitterpunktene til enhetscellene opprettholder den samme andelen av de faste partiklene.

Hvis du teller antall katter og geiter i den blå boksen, vil du ha to katter og geiter. Det samme skjer med den grønne boksen, og med den røde boksen også (selv om det allerede er kjent at det ikke er en enhetscelle).

Anta for eksempel at katter og geiter er henholdsvis G- og C-atomer (en merkelig dyreveis). Siden forholdet mellom G og C er 2: 2 eller 1: 1 i den blå boksen, kan det trygt forventes at det faste stoffet har formelen GC (eller CG).

Når det faste stoffet har mer eller mindre kompakte strukturer, som det skjer med salter, metaller, oksider, sulfider og legeringer, er det i enhetsceller ingen hele repeterende enheter; det vil si at det er deler eller deler av dem, som legger opp til en eller to enheter.

Dette er ikke tilfelle for GC. I så fall ville den blå ruta “dele” kattene og geitene i to (1 / 2G og 1 / 2C) eller fire deler (1 / 4G og 1 / 4C). I de neste seksjoner vil det sees at i disse enhetscellene er retikulære punkter hensiktsmessig delt på denne og andre måter.

Hvilke nettverkskonstanter definerer en enhetscelle?

Enhetscellene i GC-eksemplet er todimensjonale; Dette gjelder imidlertid ikke virkelige modeller som vurderer alle tre dimensjoner. Dermed blir kvadrater eller parallellogram transformert til parallellpipeder. Nå gir begrepet "celle" mer mening.

Dimensjonene til disse cellene eller parallellpipedene avhenger av hvor lange sider og vinkler er.

I det nedre bildet har vi det nedre bakre hjørnet av parallellpiped, sammensatt av sidene a, b og c, og vinklene α, β og γ.

Parametere for en enhetscelle. Kilde: Gabriel Bolívar.

Som det fremgår er a litt lenger enn b og c. I sentrum er det en stiplet sirkel for å indikere vinklene α, β og γ, mellom henholdsvis vekselstrøm, cb og ba. For hver enhetscelle har disse parametrene konstante verdier, og definerer dens symmetri og den for resten av krystallen.

Ved å bruke litt fantasi igjen, ville bildeparametrene definere en kubelignende celle strukket ut på kanten a. Dermed oppstår enhetsceller med forskjellige lengder og vinkler på kantene, som også kan klassifiseres i forskjellige typer.

typer

De 14 Bravais-nettverkene og de syv grunnleggende krystallsystemene. Kilde: Den opprinnelige opplasteren var Angrense på portugisiske Wikipedia.

Merk til å begynne med i det øvre bildet de stiplede linjene i enhetscellene: de indikerer den nedre bakvinkelen, som akkurat forklart. Følgende spørsmål kan stilles, hvor er gitterpunktene eller gjentakende enheter? Selv om de gir feil inntrykk av at cellene er tomme, ligger svaret i hjørnet.

Disse cellene blir generert eller valgt på en slik måte at de repeterende enhetene (gråaktige punkter på bildet) befinner seg i hjørnene. Avhengig av verdiene til parametrene som er etablert i forrige seksjon, konstant for hver enhetscelle, er syv krystallsystemer avledet.

Hvert krystallsystem har sin egen enhetscelle; den andre definerer den første. I det øvre bildet er det syv bokser, tilsvarende de syv krystallsystemene; eller på en mer oppsummert måte, krystallinske nettverk. Således tilsvarer for eksempel en kubisk enhetscelle et av krystallsystemene som definerer et kubisk krystallgitter.

I følge bildet er de krystallinske systemene eller nettverkene:

-Cubic

-Tetragonal

-Orthorhombic

-Hexagonal

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonal

Og innenfor disse krystallinske systemene oppstår andre som utgjør de fjorten Bravais-nettverkene; at blant alle de krystallinske nettverkene er de mest grunnleggende.

Cubic

I en kube er alle sider og vinkler like. Derfor er følgende i denne enhetscellen sann:

α = β = γ = 90º

Det er tre kubiske enhetsceller: enkle eller primitive, kroppssentrerte (bcc) og ansiktssentrerte (fcc). Forskjellene ligger i hvordan punktene er fordelt (atomer, ioner eller molekyler) og i antall av dem.

Hvilken av disse cellene er den mest kompakte? Den hvis volum er mer opptatt av punkter: den kubiske sentrert på ansiktene. Merk at hvis vi erstattet prikkene for katter og geiter fra begynnelsen, ville de ikke være begrenset til en enkelt celle; de ville høre til og ville bli delt av flere. Igjen vil det være deler av G eller C.

Antall enheter

Hvis katter eller geiter var i hjørnet, ville de bli delt av 8 enhetsceller; det vil si at hver celle vil ha 1/8 av G eller C. Bli med eller forestill deg 8 terninger, i to kolonner med to rader hver, for å visualisere den.

Hvis katter eller geiter var på ansiktene, ville de bare bli delt av to enhetsceller. For å se det er det bare å sette to terninger sammen.

På den annen side, hvis katten eller geiten var i midten av kuben, ville de bare tilhøre en enkelt enhetscelle; Det samme skjer med boksene i hovedbildet, da konseptet ble adressert.

Når det er sagt ovenfor, er det innenfor en enkel kubisk enhetscelle en enhet eller retikulært punkt, siden den har 8 hjørner (1/8 x 8 = 1). For den kubiske cellen som er sentrert i kroppen, er det: 8 hjørner, som er lik ett atom, og et punkt eller enhet i midten; derfor er det to enheter.

Og for den ansiktssentrerte kubiske cellen er det: 8 hjørner (1) og seks ansikter, der halvparten av hvert punkt eller enhet er delt (1/2 x 6 = 3); derfor har den fire enheter.

tetragonal

Lignende kommentarer kan komme med enhetscellen for det tetragonale systemet. Strukturelle parametere er følgende:

α = β = γ = 90º

orthorhombisk

Parametrene for den ortorombiske cellen er:

α = β = γ = 90º

monoclinic

Parametrene for den monokliniske cellen er:

α = γ = 90 °; β ≠ 90º

Triclinic

Parametrene for den trikliniske cellen er:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

sekskantede

Parametrene for den sekskantede cellen er:

α = β = 90 °; γ ≠ 120º

Cellen utgjør faktisk en tredjedel av et sekskantet prisme.

trigonal

Og til slutt er parametrene for trigonalcellen:

α = β = γ ≠ 90º

referanser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kjemi. (8. utg.). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Shiver & Atkins. (2008). Uorganisk kjemi. (Fjerde utgave). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Primitiv celle. Gjenopprettet fra: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Enhetscelle: Gitterparametere og kubiske strukturer. Studere. Gjenopprettet fra: study.com
5. Akademisk ressurssenter. (SF). Krystallstrukturer. . Illinois Institute of Technology. Gjenopprettet fra: web.iit.edu
6. Belford Robert. (7. februar 2019). Krystallgitter og enhetsceller. Kjemi Libretexts. Gjenopprettet fra: chem.libretexts.org