BRAYTON SYKLUS: PROSESS, EFFEKTIVITET, APPLIKASJONER, ØVELSER - FYSISK - 2026

Den Brayton syklusen er en termodynamisk syklus som består av fire prosesser og blir tilført et komprimerbart termodynamisk fluid, slik som en gass. Den første omtale stammer fra slutten av 1700-tallet, selv om det var litt tid før den først ble oppdratt av James Joule. Dette er grunnen til at det også er kjent som Joule-syklusen.

Den består av de følgende trinn, som er praktisk illustrert i trykk-volumdiagrammet i figur 1: adiabatisk kompresjon (ingen varme blir utvekslet), isobarisk ekspansjon (skjer ved konstant trykk), adiabatisk ekspansjon (ingen varme blir utvekslet) og isobarisk kompresjon (forekommer ved konstant trykk).

Figur 1. Brayton syklus. Kilde: self made.

Prosess og beskrivelse

Brayton-syklusen er den ideelle termodynamiske syklusen som brukes best for å forklare den termodynamiske driften av gassturbiner og luft-drivstoffblanding, brukt til generering av elektrisk energi og i flymotorer.

Figur 2. Turbindiagram og flytstrinn. Kilde: self made.

For eksempel i drift av en turbin er det flere trinn i driftsgassstrømmen, som vi vil se nedenfor.

Adgang

Den består av innføring av luft ved omgivelsestemperatur og trykk gjennom innløpsåpningen til turbinen.

kompresjon

Luft komprimeres ved å rotere kniver mot faste kniver i kompressorseksjonen til turbinen. Denne komprimeringen er så rask at det praktisk talt ikke er noen varmeveksling, så den er modellert av den adiabatiske prosessen AB i Brayton-syklusen. Luften som forlater kompressoren har økt trykket og temperaturen.

Forbrennings

Luften blandes med propangass eller pulverisert brensel som føres gjennom injektorene i forbrenningskammeret. Blandingen gir en kjemisk forbrenningsreaksjon.

Denne reaksjonen er det som gir varmen som øker temperaturen og den kinetiske energien til gasspartiklene som ekspanderer i forbrenningskammeret ved konstant trykk. I Brayton-syklusen er dette trinnet modellert med BC-prosessen som skjer ved konstant trykk.

Ekspansjon

I delen av selve turbinen fortsetter luften å ekspandere mot turbinbladene, noe som får den til å rotere og produsere mekanisk arbeid. I dette trinnet senker luften temperaturen, men uten å utveksle varme med miljøet.

I Brayton-syklusen er dette trinnet simulert som en CD adiabatisk ekspansjonsprosess. En del av turbinens arbeid overføres til kompressoren, og den andre brukes til å drive en generator eller propell.

Flukt

Utgående luft har et konstant trykk som tilsvarer omgivelsestrykket og overfører varme til den enorme massen av utvendig luft, slik at den på kort tid tar på seg samme temperatur som innløpsluften. I Brayton-syklusen simuleres dette trinnet med DA-prosessen med konstant trykk, og lukker den termodynamiske syklusen.

Effektivitet som funksjon av temperatur, varme og trykk

Vi foreslår å beregne effektiviteten til Brayton-syklusen, som vi tar utgangspunkt i definisjonen av den.

I en varmemotor er effektivitet definert som nettarbeidet som er utført av maskinen delt på den varme som leveres.

Det første prinsippet for termodynamikk sier at nettovarmen bidro til en gass i en termodynamisk prosess er lik endringen i den indre energien til gassen pluss arbeidet som er gjort av den.

Men i en komplett syklus er variasjonen av den indre energien null, så nettovarmen som bidratt i syklusen er lik nettverksarbeidet som er gjort.

Innkommende varme, utgående varme og effektivitet

Det forrige uttrykket lar oss skrive effektiviteten som en funksjon av den absorberte eller innkommende varmen Qe (positiv) og den overførte eller utgående varmen Qs (negativ).

Varme og trykk i Brayton-syklusen

I Brayton-syklusen går varme inn i den isobariske prosessen BC og går ut i den isobariske prosessen DA.

Forutsatt at n mol gass ved konstant trykk som fornuftig varme Qe tilføres den i prosess BC, øker temperaturen fra Tb til Tc i samsvar med følgende forhold:

Den utgående varmen Qs kan beregnes på lignende måte ved følgende forhold som gjelder for konstant trykkprosess DA:

Ved å erstatte disse uttrykkene i uttrykket som gir oss effektiviteten som funksjon av innkommende varme og utgående varme, noe som gjør de relevante forenklingene, oppnås følgende forhold for effektiviteten:

Forenklet resultat

Det er mulig å forenkle det forrige resultatet hvis vi tar i betraktning at Pa = Pd og at Pb = Pc gitt at prosessene AD og BC er isobarisk, det vil si med samme trykk.

Siden prosessene AB og CD er adiabatiske, oppfylles Poissons forhold for begge prosessene:

Hvor gamma representerer den adiabatiske kvotienten, det vil si kvotienten mellom varmekapasiteten ved konstant trykk og varmekapasiteten ved konstant volum.

Ved å bruke disse forholdene og forholdet fra den ideelle gasslikningen av tilstand kan vi få et alternativt uttrykk for Poissons forhold:

Som vi vet at Pa = Pd og at Pb = Pc, erstatter og deler medlem etter medlem, oppnås følgende forhold mellom temperaturer:

Hvis hvert medlem av den forrige ligningen trekkes fra enhet, blir forskjellen løst og begrepene ordnet, kan det vises at:

Ytelse som funksjon av trykkforholdet

Uttrykket oppnådd for effektiviteten av Brayton-syklusen som en funksjon av temperaturer kan skrives om til å formuleres som en funksjon av trykkforholdet ved kompressorutløpet og innløpet.

Dette oppnås hvis Poissons forhold mellom punkt A og B er kjent som en funksjon av trykk og temperatur, og oppnår at syklusens effektivitet uttrykkes som følger:

Et typisk trykkforhold er 8. I dette tilfellet har Brayton-syklusen et teoretisk utbytte på 45%.

applikasjoner

Brayton-syklusen som modell brukes på gassturbiner som brukes i termoelektriske anlegg for å drive generatorer som produserer strøm.

Det er også en teoretisk modell som passer godt med driften av turbopropmotorer som brukes i fly, men den er ikke anvendbar i det hele tatt i flyturbojetter.

Når du vil maksimere arbeidet produsert av turbinen for å drive generatorer eller propeller til et fly, blir Brayton-syklusen brukt.

Figur 3. Turbofan-motor mer effektiv enn turbojet. Kilde: Pixabay

I flyturbojetter er det derimot ingen interesse i å konvertere den kinetiske energien fra forbrenningsgassene til å produsere arbeid, noe som vil være akkurat nok til å lade opp turboladeren.

Tvert imot er det interessant å oppnå den høyest mulig kinetiske energien til den utviste gassen, slik at i henhold til virknings- og reaksjonsprinsippet oppnås fartøyets fart.

Løste øvelser

-Øvelse 1

En gassturbin av den typen som brukes i termoelektriske anlegg har et trykk ved kompressorutløpet på 800 kPa. Innkommende gasstemperatur er omgivende og er 25 Celsius, og trykket er 100 kPa.

I forbrenningskammeret stiger temperaturen til 1027 Celsius for å komme inn i turbinen.

Bestem sykluseffektiviteten, gasstemperaturen ved kompressoruttaket og gasstemperaturen ved turbinutløpet.

Løsning

Ettersom vi har trykket på gassen ved utløpet til kompressoren og vi vet at innløpstrykket er atmosfæretrykk, er det mulig å oppnå trykkforholdet:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Ettersom gassen som turbinen opererer med er en blanding av luft og propangass, blir den adiabatiske koeffisienten deretter påført en diatomisk ideell gass, det vil si et gamma på 1,4.

Effektiviteten vil da bli beregnet slik:

Der vi har brukt forholdet som gir effektiviteten til Brayton-syklusen som en funksjon av trykkforholdet i kompressoren.

Beregning av temperatur

For å bestemme temperaturen ved utløpet til kompressoren, eller hva som er den samme temperaturen som gassen kommer inn i forbrenningskammeret, bruker vi forholdet mellom effektiviteten og innløpet og utløpstemperaturene til kompressoren.

Hvis vi løser for temperaturen Tb fra det uttrykket, oppnår vi:

Som data for øvelsen har vi at temperaturen etter forbrenning stiger til 1027 Celsius for å komme inn i turbinen. En del av den termiske energien til gassen brukes til å flytte turbinen, så temperaturen ved utløpet må være lavere.

For å beregne temperaturen ved utløpet til turbinen vil vi bruke et forhold mellom temperaturen som er oppnådd tidligere:

Derfra løser vi for Td for å oppnå temperaturen ved turbinutløpet. Etter å ha utført beregningene er oppnådd temperatur:

Td = 143,05 Celsius.

-Øvelse 2

En gassturbin følger Brayton-syklusen. Trykkforholdet mellom kompressorinnløpet og utløpet er 12.

Anta omgivelsestemperaturen på 300 K. Som tilleggsdata er det kjent at gasstemperaturen etter forbrenning (før den kommer inn i turbinen) er 1000K.

Bestem temperaturen ved kompressoruttaket, og temperaturen ved turbinutløpet. Bestem også hvor mange kilo gass som sirkulerer gjennom turbinen i hvert sekund, vel vitende om at effekten er 30 KW.

Anta den spesifikke varmen til gassen som konstant, og ta dens verdi ved romtemperatur: Cp = 1,0035 J / (kg K).

Anta også at komprimeringseffektiviteten i kompressoren og dekompresjonseffektiviteten i turbinen er 100%, noe som er en idealisering fordi det i praksis alltid oppstår tap.

Løsning

For å bestemme temperaturen ved kompressoruttaket, kjenne til temperaturen ved innløpet, må vi huske at det er en adiabatisk kompresjon, slik at Poissons forhold kan brukes på AB-prosessen.

For enhver termodynamisk syklus vil nettarbeidet alltid være lik nettvarmen som utveksles i syklusen.

Nettarbeidet per driftssyklus kan da uttrykkes som en funksjon av massen av gass som sirkulerte i den syklusen og temperaturene.

I dette uttrykket er m massen av gass som sirkulerte gjennom turbinen i en driftssyklus og Cp den spesifikke varmen.

Hvis vi tar derivatet med hensyn til tidspunktet for forrige uttrykk, oppnår vi netto middelkraften som en funksjon av massestrømmen.

Løsning for m-punkt, og erstatning av temperaturer, kraft og varmekapasitet til gassen, oppnår vi en massestrøm på 1578,4 kg / s.

referanser

1. Alfaro, J. Termodynamiske sykluser. Gjenopprettet fra: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Gassturbin. UTN (Mendoza). Gjenopprettet fra: edutecne.utn.edu.ar.
3. Sevilla University. Fysisk avdeling. Brayton syklus. Gjenopprettet fra: laplace.us.es.
4. Nasjonalt eksperimentelt universitet i Táchira. Transportfenomener. Gasskraftsykluser. Gjenopprettet fra: unet.edu.ve.
5. Wikipedia. Brayton syklus. Gjenopprettet fra: wikiwand.com
6. Wikipedia. Gassturbin. Gjenopprettet fra: wikiwand.com.