ANTOINKONSTANTER: FORMLER, LIGNINGER, EKSEMPLER - FYSISK - 2026

De konstanter Antoine er tre parametere som vises på et empirisk forhold mellom metningsdamptrykk og temperatur for rene stoffer. De avhenger av hvert stoff og antas å være konstante i et visst temperaturområde.

Utenfor dette området endrer Antoines konstanter sin verdi. Konstantene er i slekt med en ligning opprettet i 1888 av den franske ingeniøren Louis Charles Antoine (1825–1897).

Figur 1. Damptrykk som funksjon av temperaturen. Kilde: wikimedia commons

Formler og ligninger

Den vanligste måten å uttrykke Antoine-funksjonen er:

I denne formelen representerer P metningsdamptrykket uttrykt i millimeter kvikksølv (mmHg), T er temperaturen som har vært den uavhengige variabelen og er uttrykt i ℃.

A, B og C er konstantene eller parametrene til Antoins formel.

Betydningen av denne formelen, som til tross for at den er empirisk, gir et enkelt analytisk uttrykk som lett kan brukes i termodynamiske beregninger.

Antoines formel er ikke unik, det er mer presise uttrykk som er utvidelser av denne formelen, men med den ulempen at de har seks eller flere parametere og deres matematiske uttrykk er mer komplekst, noe som gjør dem upraktiske å bruke i termodynamiske beregninger.

Metning damp

Siden Antoines formel måler damptrykk av metning, er det nødvendig å forklare hva den består av.

En væske blir plassert i en glassampulle eller annen beholder. All luft fjernes fra blemmen. Enheten plasseres i et termisk bad inntil likevekt er nådd.

I begynnelsen er alt flytende, men fordi det er et vakuum, begynner de raskere molekylene å etterlate væsken som danner en gass av samme substans som væsken.

Den forrige prosessen er fordampning, og når den oppstår, øker damptrykket.

Noen av dampmolekylene mister energi og blir med på flytende fase av stoffet, dette er kondensasjonsprosessen.

Deretter skjer to prosesser samtidig, fordampning og kondens. Når et like stort antall molekyler forlater væsken som de er innlemmet i, oppnås en dynamisk likevekt, og på dette øyeblikket oppstår det maksimale damptrykk, kjent som metningstrykk.

Det er dette dampmetningstrykket som Antoines formel forutsier for hvert stoff og hver temperatur.

I noen faste stoffer oppstår et lignende fenomen når man går fra fast fase til gassfase direkte uten å gå gjennom væskefasen, i disse tilfellene kan også et metningsdamptrykk måles.

Det er ikke lett å etablere en teoretisk modell med utgangspunkt i første prinsipper siden endringer i molekylær kinetisk energi er involvert, som kan være translasjonell, roterende og vibrerende, med den indre energien til molekylær binding. Det er av denne grunn som i praksis brukes empiriske formler.

Hvordan beregnes Antoines konstanter?

Det er ingen teoretisk metode for å få tak i Antoines konstanter, siden det er et empirisk forhold.

De er hentet fra eksperimentelle data for hvert stoff og justering av de tre parametrene A, B og C, slik at de minimerer den kvadratiske forskjellen (minstekvadratmetoden) for prediksjonen med de eksperimentelle dataene.

For sluttbrukeren, som vanligvis er kjemiske ingeniører, er det tabeller i kjemihåndbøkene der disse konstantene er gitt for hvert stoff som indikerer maksimums- og minimumstemperaturområdene for hvilke de er aktuelle.

Det er også tilgjengelige online tjenester som gir verdiene til konstantene A, B og C, som tilfellet er med DDBST GmbH Onlines Services.

For det samme stoffet kan det være mer enn ett gyldig temperaturområde. Avhengig av arbeidsområdet, blir en eller en annen gruppe av konstanter valgt.

Det kan oppstå vanskeligheter hvis arbeidsområdet for temperaturer er mellom to gyldighetsområder for konstantene, på grunn av det faktum at trykkforutsigelsene for formelen ikke sammenfaller i grensesonen.

eksempler

Eksempel 1

Finn damptrykket til vann ved 25 ℃.

Løsning

La oss først beregne eksponenten: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Resultatanalyse

Disse resultatene tolkes slik:

Anta at rent vann plasseres i en lufttett beholder som luft er fjernet med en vakuumpumpe fra.

Beholderen med vannet plasseres i et termisk bad ved en temperatur på 25 ℃ til den når termisk likevekt.

Vannet i den hermetiske beholderen fordamper delvis til det når metningsdamptrykket, som ikke er noe annet enn trykket der den dynamiske likevekten mellom væskefasen av vann og dampfasen etableres.

Trykket i dette tilfellet viste seg å være 0,031166 atm ved 25 ℃.

Eksempel 2

Finn damptrykket til vann ved 100 ℃.

Løsning

Vi konsulterer tabellene for å bestemme Antoines konstanter. Det er to områder for vann:

Mellom 1 ℃ og 100 ℃ og mellom 99 ℃ opp til 374 ℃.

I dette tilfellet er temperaturen av interesse i begge områder.

Vi bruker det første av sortimentene

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233.426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Eksponentberegning

La oss først beregne eksponenten: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1 0001 atm

Deretter bruker vi det andre av sortimentene

I dette tilfellet er konstantene

A = 8.14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

La oss først beregne eksponenten: 2.88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Det er en prosentvis forskjell mellom de to resultatene på 0,55%.

referanser

1. Anvendelse av lovene i Raoult og Dalton og Antoines ligning. Gjenopprettet fra: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antoines formel online kalkulator. Gjenopprettet fra: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodynamikk og dampbord / Antoines konstanter. Gjenopprettet fra: gecousb.com.ve
4. Stoffets termiske egenskaper. Gjenopprettet fra: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws og Yang. Antoines konstante tabeller for over 700 organiske forbindelser. Gjenopprettet fra: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antoines ligning. Gjenopprettet fra wikipedia.com
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyron-ligningen. Gjenopprettet fra wikipedia.com
8. Wisniak J. Historisk utvikling av damptrykksligningen fra dalton til antoine. Gjenopprettet fra: link.springer.com