HVA ER DEN STØRSTE VANLIGE FAKTOREN FOR 4284 OG 2520? - MATTE - 2026

Den største vanlige faktoren på 4284 og 2520 er 252. Det er flere metoder for å beregne dette tallet. Disse metodene avhenger ikke av de valgte tallene, derfor kan de brukes på en generell måte.

Begrepene størst felles divisor og minst felles multiplum er nært beslektet, som det vil sees senere.

Med bare navnet kan du fortelle hva den største fellesdeleren (eller den minst vanlige multiplen) av to tall representerer, men problemet ligger i hvordan dette tallet beregnes.

Det bør presiseres at når vi snakker om den største fellesdeleren på to (eller flere) tall, blir det bare nevnt hele tall. Det samme skjer når den minst vanlige multippelen er nevnt.

Hva er den største fellesdeleren på to tall?

Den største fellesdeleren på to tall a og b er det største heltalet som deler begge tallene samtidig. Det er tydelig at den største fellesdeleren er mindre enn eller lik begge tall.

Notasjonen som brukes til å referere til den største fellesdeleren av tallene a og b er gcd (a, b), eller noen ganger GCD (a, b).

Hvordan beregnes den største fellesdeleren?

Det er flere metoder som kan brukes for å beregne den største fellesdeleren på to eller flere tall. Bare to av disse vil bli nevnt i denne artikkelen.

Den første er den mest kjente og mest brukte, som undervises i grunnleggende matematikk. Den andre er ikke så mye brukt, men den har et forhold mellom den største fellesdeleren og den minst vanlige multiplen.

- Metode 1

Gitt to heltall a og b, blir følgende trinn utført for å beregne den største fellesdeleren:

- Nedbryt a og b til primære faktorer.

- Velg alle faktorene som er vanlige (i begge nedbrytningene) med den laveste eksponenten.

- Multipliser faktorene som ble valgt i forrige trinn.

Resultatet av multiplikasjonen vil være den største fellesdeleren av a og b.

Når det gjelder denne artikkelen, er a = 4284 og b = 2520. Ved å dekomponere a og b til hovedfaktorene våre, oppnår vi at a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) og at b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

De vanlige faktorene i begge spaltningene er 2, 3 og 7. Faktoren med den laveste eksponenten må velges, det vil si 2 ^ 2, 3 ^ 2 og 7.

Å multiplisere 2 ^ 2 med 3 ^ 2 med 7 gir resultatet 252. Det vil si GCD (4284.2520) = 252.

- Metode 2

Gitt to heltall a og b, er den største fellesdeleren lik produktet av begge tall delt med det minst vanlige multiplum; det vil si GCD (a, b) = a * b / LCM (a, b).

Som det kan sees i forrige formel, er det nødvendig å vite hvordan man beregner den minst vanlige multiplen for å anvende denne metoden.

Hvordan beregnes den minst vanlige multippelen?

Forskjellen mellom å beregne den største fellesdeleren og det minst vanlige multiplum av to tall er at i det andre trinnet velges de vanlige og uvanlige faktorer med deres største eksponent.

Så for tilfellet hvor a = 4284 og b = 2520, må faktorene 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 og 17 velges.

Ved å multiplisere alle disse faktorene, oppnår vi at den minst vanlige multiplen er 42840; det vil si lcm (4284.2520) = 42840.

Derfor bruker vi metode 2, oppnår vi at GCD (4284.2520) = 252.

Begge metodene er likeverdige, og det vil være opp til leseren hvilken som skal brukes.

referanser

1. Davies, C. (1860). Ny aritmetisk universitet: omfavne vitenskapen om tall og deres anvendelser i henhold til de mest forbedrede metodene for analyse og kansellering. AS Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Komplett kurs i fysisk-matematiske fag I mekanikk anvendt til industriell kunst (2 utg.). jernbanepresse.
3. Jariez, J. (1863). Komplett kurs i matematiske, fysiske og mekaniske vitenskaper anvendt i industriell kunst. E. Lacroix, redaktør.
4. Miller, Heerenveen og Hornsby. (2006). Matematikk: Reasoning And Applications 10 / e (Tiende utgave utg.). Pearson Education.
5. Smith, RC (1852). Praktisk og mental aritmetikk på en ny plan. Cady og Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Grunnleggende om nettverkssikkerhet: applikasjoner og standarder. Pearson Education.
7. Stoddard, JF (1852). Den praktiske aritmetikken: designet for bruk av skoler og akademier: omfavner alle forskjellige praktiske spørsmål som er passende for skriftlig aritmetikk med originale, konsise og analytiske løsningsmetoder. Sheldon & Co.