HVA TILSVARER BRØKDELENE MED 3/5? - MATTE - 2026

For å identifisere hvilke fraksjoner som tilsvarer 3/5, må du vite definisjonen av ekvivalente brøk. I matematikk forstås det av to objekter som tilsvarer de som representerer den samme tingen, abstrakt eller ikke.

Å si at to (eller flere) brøk er ekvivalente betyr derfor at begge brøkene representerer samme antall.

Et enkelt eksempel på tilsvarende tall er tallene 2 og 2/1, siden de begge representerer det samme tallet.

Hvilke brøk tilsvarer 3/5?

Fraksjoner som tilsvarer 3/5 er alle de brøkene av formen p / q, der «p» og «q» er heltal med q ≠ 0, slik at p ≠ 3 og q ≠ 5, men både «p» og « q »kan forenkles og oppnås på slutten av 3/5.

For eksempel oppfyller brøkdelen 6/10 at 6 ≠ 3 og 10 ≠ 5. Men også, ved å dele både telleren og nevneren med 2, får du 3/5.

Derfor tilsvarer 6/10 3/5.

Hvor mange brøk tilsvarer 3/5 er det?

Antall brøk tilsvarer 3/5 er uendelig. For å konstruere en brøkdel som tilsvarer 3/5, er det følgende:

- Velg hvilket som helst heltall «m», forskjellig fra null.

- Multipliser både telleren og nevneren med «m».

Resultatet av operasjonen ovenfor er 3 * m / 5 * m. Denne siste brøkdelen vil alltid være lik 3/5.

Øvelser

Nedenfor er en liste over øvelser som vil tjene til å illustrere forklaringen ovenfor.

1- Vil brøkdelen 12/20 være lik 3/5?

For å bestemme om 12/20 tilsvarer 3/5 eller ikke, er brøkdelen 12/20 forenklet. Hvis både teller og nevner er delt med 2, oppnås brøkdelen 6/10.

Et svar kan ikke gis ennå, siden brøkden 6/10 kan forenkles litt mer. Ved å dele telleren og nevneren igjen med 2, får du 3/5.

Avslutningsvis: 12/20 tilsvarer 3/5.

2- Er 3/5 og 6/15 like?

I dette eksemplet kan det sees at nevneren ikke kan deles med 2. Derfor blir brøkdelen forenklet med 3, fordi både telleren og nevneren kan deles med 3.

Etter å ha forenklet med 3, oppnår vi at 6/15 = 2/5. Siden 2/5 ≠ 3/5 følger det at de gitte brøkene ikke er likeverdige.

3- Er 300/500 tilsvarer 3/5?

I dette eksemplet kan du se at 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Derfor tilsvarer 300/500 3/5.

4- Er 18/30 og 3/5 like?

Teknikken som skal brukes i denne øvelsen er å dekomponere hvert nummer til de viktigste faktorene.

Derfor kan telleren skrives om som 2 * 3 * 3 og nevneren kan skrives om som 2 * 3 * 5.

Derfor er 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Avslutningsvis er de gitte brøkdelene likeverdige.

5- Vil 3/5 og 40/24 være like?

Ved å bruke samme prosedyre som forrige øvelse, kan telleren skrives som 2 * 2 * 2 * 5 og nevneren som 2 * 2 * 2 * 3.

Derfor er 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Når du er oppmerksom, kan du se at 5/3 ≠ 3/5. Derfor er de gitte brøkene ikke likeverdige.

6- Er brøkdelen -36 / -60 tilsvarer 3/5?

Ved nedbryting av telleren og nevneren til hovedfaktorer oppnås det at -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Ved bruk av tegnregelen følger det at -3 / -5 = 3/5. Derfor er de gitte brøkene likeverdige.

7- Er 3/5 og -3/5 like?

Selv om brøken -3/5 består av de samme naturlige tallene, gjør minustegnet de to brøkene forskjellige.

Derfor er fraksjonene -3/5 og 3/5 ikke likeverdige.

referanser

1. Almaguer, G. (2002). Matematikk 1. Redaksjonell Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Teknisk butikk Matematikk (Illustrert utg.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Komplett grunnleggende og høyere grunnleggende instruksjonsmanual: for bruk av håpefulle lærere og spesielt elever ved Normal Schools of the Province (2 utg., Bind 1). Trykking av D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza i deler: brøk! Gareth Stevens.
5. Coates, G. og. (1833). Den argentinske aritmetikken: ò Fullstendig avhandling om praktisk aritmetikk. For bruk av skoler. Skrive ut av staten.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Hvordan utvikle matematisk logisk resonnement. University Publishing House.
7. Fra havet. (1962). Matematikk for workshopen. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Praktiske problemer i matematikk for varme- og kjøletekniker (Illustrert utg.). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simon og matematikk: matematikk tekst for andre klasse: elevbok. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Komplett kurs i fysisk-matematiske fag I mekanikk anvendt til industriell kunst (2 utg.). jernbanepresse.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktisk matematikk: aritmetikk, algebra, geometri, trigonometri og lysbilde-regel (reprint ed.). Reverte.