HVA ER DELENE AV DET KARTESISKE FLYET? - MATTE - 2026

De delene av det kartesiske plan er sammensatt av to virkelige, loddrette linjer, som deler det kartesiske planet i fire regioner. Hver av disse regionene kalles kvadranter, og elementene i det kartesiske planet kalles punkter. Flyet, sammen med koordinataksene, kalles det kartesiske planet til ære for den franske filosofen René Descartes, som oppfant analytisk geometri.

De to linjene (eller koordinataksene) er vinkelrett på grunn av at de danner en vinkel på 90 º mellom dem og de krysser hverandre ved et felles punkt (opprinnelse). En av linjene er horisontal, og kalles opprinnelsen til x (eller abscissa), og den andre linjen er vertikal, og kalles opprinnelsen til y (eller ordinat).

Kbolino / Public domain

Den positive halvdelen av X-aksen er til høyre for opprinnelsen og den positive halvdelen av Y-aksen er opp fra opprinnelsen. Dette gjør det mulig å skille ut de fire kvadrantene i det kartesiske planet, noe som er veldig nyttig når man plotter punkter på planet.

Poeng på det kartesiske flyet

Hvert punkt P på flyet kan tildeles et par reelle tall som er dens kartesiske koordinater.

Hvis en horisontal linje og en vertikal linje passerer gjennom P, og de skjærer X-aksen og Y-aksen i henholdsvis punktene a og b, er koordinatene til P (a, b). (A, b) kalles et ordnet par, og rekkefølgen som tallene skrives i er viktig.

Det første tallet, a, er "x" -koordinaten (eller abscissen) og det andre tallet, b, er "y" -koordinaten (eller ordinaten). Notasjonen P = (a, b) brukes.

Det fremgår av måten det kartesiske planet ble konstruert at opprinnelsen tilsvarer koordinatene 0 i "x" -aksen og 0 i "y" -aksen, det vil si O = (0,0).

Kvadranter fra det kartesiske flyet

Som det kan sees i de foregående figurene, genererer koordinateaksene fire forskjellige regioner som er kvadranter i det kartesiske planet, som er betegnet med bokstavene I, II, III og IV, og disse skiller seg fra hverandre i tegnet på at punktene har som er i hver av dem.

Quadrant

Punktene med kvadrant I er de som begge har koordinater med et positivt tegn, det vil si deres x-koordinat og deres y-koordinat er positive.

For eksempel punktet P = (2,8). For å tegne det er punkt 2 plassert på "x" -aksen og punkt 8 på "y" -aksen, deretter tegnes henholdsvis de vertikale og horisontale linjene, og hvor de skjærer hverandre er der punktet P er.

Quadrant

Punktene i kvadrant II har en negativ "x" -koordinat og en positiv "y" -koordinat. For eksempel punktet Q = (- 4,5). Den er tegnet som i forrige tilfelle.

Quadrant

I denne kvadranten er tegnet for begge koordinatene negativt, det vil si "x" -koordinaten og "y" -koordinaten er negative. For eksempel er punktet R = (- 5, -2).

Quadrant

I kvadrant IV har poengene en positiv "x" -koordinat og en negativ "y" -koordinat. For eksempel punktet S = (6, -6).

referanser

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra og trigonometri med analytisk geometri. Pearson Education.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 utg.). Cengage Learning.
3. Leal, JM, & Viloria, NG (2005). Plane Analytical Geometry. Mérida - Venezuela: Redaksjonell Venezolana CA
4. Oteyza, E. (2005). Analytisk geometri (Andre utg.). (GT Mendoza, red.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001). Analytisk geometri og trigonometri (Første utg.). Pearson Education.
6. Purcell, EJ, Varberg, D., & Rigdon, SE (2007). Kalkulus (niende utg.). Prentice Hall.
7. Scott, CA (2009). Cartesian Plane Geometry, Del: Analytical Conics (1907) (reprint ed.). Lynkilde.