HVA ER DELERE AV 24? - MATTE - 2026

For å finne ut hva divisorene til 24 er, i tillegg til et hvilket som helst heltall, utfører vi en førsteklasses faktorisering sammen med noen få ekstra trinn. Det er en ganske kort prosess og lett å lære.

Når primfaktorisering ble nevnt før, vises det til to definisjoner som er: faktorer og primtall.

Primærfaktorering av et tall refererer til å omskrive tallet som et produkt av primtall, som hver kalles en faktor.

For eksempel kan 6 skrives som 2 × 3, derfor er 2 og 3 de viktigste faktorene i nedbrytningen.

Kan hvert nummer brytes ned som et produkt av primtall?

Svaret på dette spørsmålet er JA, og dette sikres ved følgende teorem:

Fundamental theorem of Arithmetic: hvert positivt heltall større enn 1 er et primtall eller et enkelt produkt med primtall med unntak av rekkefølgen på faktorene.

I følge forrige teorem, når et tall er primt, har det ingen nedbrytning.

Hva er de viktigste faktorene til 24?

Siden 24 ikke er et primtall, må det være et produkt av primtall. Følgende trinn blir utført for å finne dem:

-Del 24 by 2, som gir et resultat på 12.

-Nå 12 er delt med 2, som gir 6.

-Del 6 etter 2, og resultatet blir 3.

-Endelig 3 er delt på 3 og det endelige resultatet er 1.

Derfor er hovedfaktorene på 24 2 og 3, men 2 må heves til kraften 3 (siden den ble delt med 2 tre ganger).

Altså 24 = 2³x3.

Hva er delere av 24?

Vi har allerede nedbrytningen i primære faktorer på 24. Det gjenstår bare å beregne delere. Hvilket gjøres ved å svare på følgende spørsmål: Hvilket forhold har hovedfaktorene til et antall til deres delere?

Svaret er at delere av et antall er dets separate hovedfaktorer, sammen med de forskjellige produktene dem imellom.

I vårt tilfelle er hovedfaktorene 2³ og 3. Derfor er 2 og 3 divisorer på 24. Fra det som ble sagt før, er produktet av 2 by 3 en divisor på 24, det vil si 2 × 3 = 6 er en divisor på 24 .

Det er mer? Selvfølgelig. Som nevnt tidligere vises primfaktoren 2 tre ganger i nedbrytningen. Derfor er 2 × 2 også en divisor på 24, det vil si 2 × 2 = 4 deler 24.

Den samme resonnementet kan gjøres gjeldende for 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Listen som ble dannet før er: 2, 3, 4, 6, 8, 12 og 24. Er det alt?

Nei. Du må huske å legge til denne listen tallet 1 og også alle de negative tallene som tilsvarer den forrige listen.

Derfor er alle divisorer på 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 og ± 24.

Som sagt i begynnelsen er det en ganske enkel prosess å lære. For eksempel, hvis du vil beregne delere på 36, brytes du ned til primære faktorer.

Som sett på bildet over, er hovedfaktoriseringen av 36 2x2x3x3.

Så delere er: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 og 2x2x3x3. Og også nummer 1 og tilsvarende negative tall må legges til.

Avslutningsvis er divisorene på 36 ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 og ± 36.

referanser

1. Apostol, TM (1984). Introduksjon til analytisk tallteori. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). The Fundamental Theorem of Algebra (illustrert red.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Tallteori. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). En introduksjon til teorien om tall (illustrert red.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (SF). Matematisk notisbok. Terskelutgaver.
6. Poy, M., & Comes. (1819). Elements of Commerce-Style Literal and Numerical Arithmetic for Youth Instruction (5 utg.). (S. Ros, & Renart, Edits.) På Sierra y Martís kontor.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Innføring i tallteori. Fund of Economic Culture.