De multipler av fem er mange, faktisk, det er et uendelig antall av dem. For eksempel er det tallene 10, 20 og 35.
Det interessante er å kunne finne en grunnleggende og enkel regel som lar deg raskt identifisere om et tall er et multiplum av 5 eller ikke.
Hvis du ser på multiplikasjonstabellen til 5, undervist på skolen, kan du se en viss særegenhet i tallene til høyre.
Alle resultatene ender på 0 eller 5, det vil si tallene er 0 eller 5. Dette er nøkkelen til å avgjøre om et tall er et multiplum av 5 eller ikke.
Multipler av 5
Matematisk er et tall et multiplum av 5 hvis det kan skrives som 5 * k, der "k" er et helt tall.
Således kan man for eksempel se at 10 = 5 * 2 eller at 35 er lik 5 * 7.
Siden det i den forrige definisjonen ble sagt at «k» er et helt tall, kan det også brukes for negative heltall, for eksempel for k = -3, vi har det -15 = 5 * (- 3) som innebærer at - 15 er et multiplum av 5.
Ved å velge forskjellige verdier for "k", vil forskjellige multipler på 5 oppnås. Siden antallet heltall er uendelig, vil antallet multiplum på 5 også være uendelig.
Euclids divisjonsalgoritme
Euclids divisjonsalgoritme som sier:
Gitt to heltall "n" og "m", med m ≠ 0, er det heltall "q" og "r" slik at n = m * q + r, der 0≤ r <q.
"N" kalles et utbytte, "m" kalles en divisor, "q" kalles en kvotient, og "r" kalles resten.
Når r = 0 sies det at "m" deler "n" eller, tilsvarende, at "n" er et multiplum av "m".
Derfor lurer du på hva multiplene av 5 er, tilsvarer det å lure på hvilke tall som kan deles med 5.
Fordi S
Gitt et helt tall "n", er de mulige tallene for enheten en hvilken som helst tall mellom 0 og 9.
Ser man i detalj på delingsalgoritmen for m = 5, oppnås det at «r» kan ta hvilken som helst av verdiene 0, 1, 2, 3 og 4.
I begynnelsen ble det konkludert med at et hvilket som helst tall når multiplisert med 5, vil ha i enhetene tallet 0 eller figuren 5. Dette innebærer at antallet av enhetene på 5 * q er lik 0 eller 5.
Så hvis summen n = 5 * q + r blir utført, vil antallet av enhetene avhenge av verdien av «r» og følgende tilfeller oppnås:
-Hvis r = 0, er antallet av enhetene til «n» lik 0 eller 5.
-Hvis r = 1, er antallet av enhetene til «n» lik 1 eller 6.
-Hvis r = 2, er antallet av enhetene til «n» lik 2 eller 7.
-Hvis r = 3, er antallet av enhetene til «n» lik 3 eller 8.
-Hvis r = 4, er antallet av enhetene til «n» lik 4 eller 9.
Ovennevnte forteller oss at hvis et tall kan deles med 5 (r = 0), så er antallet av enhetene lik 0 eller 5.
Med andre ord, et hvilket som helst nummer som ender på 0 eller 5, kan deles med 5, eller hva som er det samme, det vil være et multiplum av 5.
Av denne grunn er det bare nødvendig å se antall enheter.
referanser
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grunnleggende matematikk, støtteelementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Introduksjon til tallteori. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematikk 2.. Redaksjonell progreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra og trigonometri med analytisk geometri. Pearson Education.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Tilkoblinger 3. Redaksjonell Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Tallteori Redaksjonell visjon Libros.