For å vite hvor mange kanter et sekskantet prisme har, må du kjenne betydningen av "kant", "prisme" og "sekskantet". De to første begrepene er generelle definisjoner, og det tredje konseptet har å gjøre med formen til den geometriske figuren.
Når vi snakker om sekskantet, nevnes det en sekskant (polygon). Prefikset "heksa" indikerer at mangekanten har seks sider.
En kant er en kant av et objekt. Geometrisk er det en linje som forbinder to fortløpende hjørner av en geometrisk figur.
Et prisme er en geometrisk figur avgrenset av to baser som er parallelle og like polygoner, og sideflatene deres er parallellogrammer.
I bildet nedenfor kan det sees at sideflatene til et sekskantet prisme kan være rektangler, men de kan også være parallellogrammer.
I henhold til typen parallellogrammer, kan premie klassifiseres i to typer: rett og skrå.
Hvordan telle kantene på et sekskantet prisme?
Antallet kanter som et sekskantet prisme vil ha vil ikke endre seg om det er et rett eller skrått prisme. Antall kanter er ikke avhengig av lengden på sidene.
Å telle kantene på et sekskantet prisme kan gjøres på flere måter. To måter er beskrevet nedenfor:
1 - Nedbryt prisme
En måte å telle kantene på er ved å dekomponere det sekskantede prisme i dets to baser og sideflatene. På denne måten oppnås to sekskanter og et parallellogram med fem innvendige linjer.
Hver sekskant har seks kanter, derfor vil prisme ha mer enn 12 kanter.
Ved første øyekast antas det at parallellogrammet inneholder ni kanter (syv vertikale og to horisontale). Men det er praktisk å stoppe og analysere denne saken.
Når parallellogrammet bøyes for å danne prisme, kan det sees at den første linjen til venstre vil gå sammen med den siste linjen til høyre, hvorved begge linjene representerer en enkelt kant.
Men hva med de to horisontale linjene?
Når alle brikkene er satt sammen igjen, vil de horisontale linjene sammenføyes, hver og en, med de seks kantene på hver sekskant. Av denne grunn vil det være en feil å telle dem hver for seg.
Så parallellogrammet inneholder seks kanter av prisme som sammen med de 12 kantene som ble talt i begynnelsen gir totalt 18 kanter.
2.- Prosjektering av hver kant
En annen måte, mye lettere å telle kantene, er å bruke det faktum at basene i de sekskantede prismer er sekskanter, så hver base har seks kanter.
På den annen side, fra hver toppunkt på en sekskant, blir en enkelt kant projisert til den tilsvarende toppunktet til den andre sekskanten; det vil si at det er seks kanter som skjøter den ene basen til den andre.
Ved å legge til alle kantene får du totalt 18 kanter.
konklusjon
Det kan vises at antall kanter på et prisme er lik tre ganger antall kanter som polygonen som danner det har.
Derfor vil et femkantet prisme ha 3 * 5 = 15 kanter, et heptagonalt prisme vil ha 3 * 7 = 21 kanter, og det kan brukes på ethvert prisme.
referanser
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematikk: En problemløsende tilnærming for lærere i grunnskolen. López Mateos Redaktører.
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematikk 3. Redaksjonell progreso.
- Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematikk 6. Redaksjonell progreso.
- Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). 3. matematikkurs. Redaksjonell progreso.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetry, Shape and Space: En introduksjon til matematikk gjennom geometri (illustrert, reprint ed.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Blendende Math Line Designs (Illustrert utg.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Jeg trekker 6. plass. Redaksjonell progreso.