De symmetrilinjene av en sirkel er uendelig. Disse aksene er de som deler hvilken som helst geometrisk form i to nøyaktig like halvdeler.
Og en sirkel består av alle punktene hvis avstand til et fast punkt er mindre enn eller lik en viss verdi "r".
Det tidligere nevnte faste punktet kalles sentrum, og verdien "r" kalles radius. Radiusen er den største avstanden som kan være mellom et punkt på sirkelen og sentrum.
På den annen side kalles alle linjesegmenter som har ender på kanten av sirkelen (omkrets) og passerer gjennom sentrum, en diameter. Målet er alltid lik to ganger radius.
Sirkel og omkrets
Ikke forveksle en sirkel med en omkrets. Omkretsen refererer bare til punktene som er i avstand "r" fra sentrum; det vil si bare sirkelen.
Når du leter etter symmetriinjene, spiller det imidlertid ingen rolle om du jobber med en sirkel eller en sirkel.
Hva er en symmetriakse?
En symmetriakse er en linje som deler en viss geometrisk figur i to like store deler. Med andre ord fungerer en symmetriakse som et speil.
En sirkel med symmetriakser
Hvis noen sirkel blir observert, uavhengig av radius, kan det sees at ikke hver linje som krysser den er en symmetriakse.
For eksempel er ingen av linjene tegnet i det følgende bildet en symmetriakse.
En enkel måte å sjekke om en linje er en symmetriakse eller ikke, er å gjenspeile den geometriske figuren vinkelrett på motsatt side av linjen.
Hvis refleksjonen ikke passer til den opprinnelige figuren, er den linjen ikke en symmetriakse. Følgende bilde illustrerer denne teknikken.
Men hvis følgende bilde blir vurdert, kan det merkes at linjen som er tegnet er en symmetriakse for sirkelen.
Spørsmålet er: er det flere symmetriinjer? Svaret er ja. Hvis denne linjen roteres 45 ° mot klokken, er den oppnådde linjen også en symmetriakse for sirkelen.
Det samme er tilfelle hvis du roterer 90 °, 30 °, 8 ° og generelt et hvilket som helst antall grader.
Det viktige med disse linjene er ikke helningen de har, men at de alle går gjennom sentrum av sirkelen. Derfor er enhver linje som inneholder en diameter på sirkelen en symmetriakse.
Så siden en sirkel har et uendelig antall diametre, så har den et uendelig antall symmetriinjer.
Andre geometriske figurer, for eksempel en trekant, firkantet, femkant, sekskant eller hvilken som helst annen polygon, har et begrenset antall symmetriinjer.
Årsaken til at en sirkel har et uendelig antall symmetriinjer er at den ikke har noen sider.
referanser
- Basto, JR (2014). Matematikk 3: grunnleggende analytisk geometri. Grupo Redaksjonelle Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematikk: En problemløsende tilnærming for lærere i grunnskolen. López Mateos Redaktører.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Leksikon av matematikk (illustrert utg.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matte. Geometri. Reform av den øvre syklusen til EGB Kunnskapsdepartementet.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk manual for teknisk tegning: introduksjon til grunnleggende elementer i industriell teknisk tegning. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Beregning: flere variabler. Pearson Education.