STRØMTETTHET: ELEKTRISK LEDNING OG EKSEMPLER - FYSISK - 2026

Det kalles strømtetthet til mengden strøm per arealenhet gjennom en leder. Det er en vektormengde, og dens modul er gitt av kvotienten mellom den øyeblikkelige strømmen I som går gjennom lederens tverrsnitt og området S, slik at:

Som dette er enhetene i det internasjonale systemet for strømdensitetsvektoren ampere per kvadratmeter: A / m ² . I vektorform er strømtettheten:

Nåværende tetthetsvektor. Kilde: Wikimedia Commons.

Strømtetthet og strømintensitet er relatert, selv om førstnevnte er en vektor og sistnevnte ikke er det. Strømmen er ikke en vektor til tross for at den har størrelse og mening, siden det ikke er nødvendig å ha en fortrinnsretning i rommet for å etablere konseptet.

Imidlertid er det elektriske feltet som er etablert inne i lederen en vektor, og det er relatert til strømmen. Intuitivt er det forstått at feltet er sterkere når strømmen også er sterkere, men lederens tverrsnittsareal spiller også en avgjørende rolle i denne forbindelse.

Elektrisk ledningsmodell

I et stykke nøytralt ledende ledning som det som er vist i figur 3, sylindrisk i form, beveger ladebærerne tilfeldig seg i hvilken som helst retning. Inne i lederen, i henhold til hvilken type stoff den er laget med, vil det ikke være ladebærere per volumenhet. Dette n skal ikke forveksles med den normale vektoren vinkelrett på lederoverflaten.

Et stykke sylindrisk leder viser aktuelle bærere som beveger seg i forskjellige retninger. Kilde: self made.

Den foreslåtte ledende materialmodellen består av et fast ionisk gitter og en gass av elektroner, som er strømbærere, selv om de her er representert med et + -skilt, siden dette er konvensjonen for strøm.

Hva skjer når lederen er koblet til et batteri?

Da blir det etablert en potensiell forskjell mellom lederens ender, takket være en kilde som er ansvarlig for å utføre arbeidet: batteriet.

En enkel krets viser et batteri som ved hjelp av ledende ledninger tenner en lyspære. Kilde: self made.

Takket være denne potensielle forskjellen akselererer og går de nåværende bærerne på en mer ryddig måte enn da materialet var nøytralt. På denne måten er han i stand til å skru på pæren til den viste kretsen.

I dette tilfellet er det opprettet et elektrisk felt inne i lederen som akselererer elektronene. Selvfølgelig er veien deres ikke fri: selv om elektronene har akselerasjon, når de kolliderer med det krystallinske gitteret, gir de opp litt av energien sin og spres hele tiden. Det samlede resultatet er at de beveger seg litt mer ordnet innen materialet, men fremgangen deres er absolutt veldig liten.

Når de kolliderer med det krystallinske gitteret, satte de det til å vibrere, noe som resulterer i oppvarming av lederen. Dette er en effekt som lett blir lagt merke til: ledende ledninger blir varme når de føres gjennom av en elektrisk strøm.

Gjennomsøkingshastighet

Nåværende transportører har nå en global bevegelse i samme retning som det elektriske feltet. Den globale hastigheten de har kalles drahastighet eller drivhastighet og er symbolisert som v _d .

Når en potensiell forskjell er etablert, har de nåværende transportørene en mer ordnet bevegelse. Kilde: self made.

Det kan beregnes ved hjelp av noen enkle betraktninger: avstanden tilbakelagt inne i lederen av hver partikkel, i et tidsintervall dt er v _d . dt. Som nevnt tidligere, er det n partikler per volumenhet, volumet er produktet av tverrsnittsområdet A og tilbakelagt avstand:

Hvis hver partikkel har ladning q, hvilken mengde ladning dQ passerer gjennom område A i et tidsintervall dt?:

Den øyeblikkelige strømmen er bare dQ / dt, derfor:

Når ladningen er positiv, v _d er i den samme retning som E og J . Hvis ladningen var negativ, er v _d motsatt felt E , men J og E har fortsatt samme retning. På den annen side, selv om strømmen er den samme i hele kretsen, forblir ikke strømdensiteten nødvendigvis uendret. For eksempel er det mindre i batteriet, hvis tverrsnittsareal er større enn i de tynnere ledertrådene.

Konduktivitet av et materiale

Man kan tro at ladningsbærerne som beveger seg inne i lederen og kontinuerlig kolliderer med det krystallinske gitteret, står overfor en kraft som motarbeider deres fremskritt, en slags friksjon eller dissipativ kraft F _d som er proporsjonal med gjennomsnittshastigheten som bære, det vil si drahastigheten:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Det er Drude-Lorentz-modellen, opprettet på begynnelsen av 1900-tallet for å forklare bevegelsen til nåværende bærere inne i en leder. Det tar ikke hensyn til kvanteeffekter. α er proporsjonalitetskonstanten, hvis verdi er i samsvar med egenskapene til materialet.

Hvis drafarten er konstant, er summen av kreftene som virker på en strømbærer null. Den andre kraften er den som utøves av det elektriske feltet, hvis størrelse er Fe = qE:

Innblandingshastigheten kan uttrykkes i form av strømtettheten, hvis den løses riktig:

Fra hvor:

Konstantene n, q og α er gruppert i en enkelt samtale σ, slik at vi endelig får:

Ohms lov

Strømtettheten er direkte proporsjonal med det elektriske feltet som er etablert inne i lederen. Dette resultatet er kjent som Ohms lov i mikroskopisk form eller lokal Ohms lov.

Verdien av σ = nq ² / α er en konstant som er avhengig av materialet. Det handler om elektrisk ledningsevne eller bare ledningsevne. Verdiene deres er tabulert for mange materialer, og enhetene deres i det internasjonale systemet er ampere / volt x meter (A / Vm), selv om det er andre enheter, for eksempel S / m (siemen per meter).

Ikke alt materiale er i samsvar med denne loven. De som gjør det er kjent som ohmiske materialer.

I et stoff med høy konduktivitet er det enkelt å etablere et elektrisk felt, mens det i et annet med lav konduktivitet krever mer arbeid. Eksempler på materialer med høy konduktivitet er: grafen, sølv, kobber og gull.

Eksempel på anvendelse

- Løst eksempel 1

Finn entraceringshastigheten til frie elektroner i en kobbertråd med tverrsnittsareal 2 mm ² når en strøm på 3 A. Kobber har 1 ledningselektron for hvert atom.

Data: Avogadros antall = 6.023 10 ²³ partikler per mol; elektronladning -1,6 x 10 ^-19 C; tetthet av kobber 8960 kg / m ³ ; molekylvekt av kobber: 63,55 g / mol.

Løsning

Fra J = qnv _d blir størrelsen på drahastigheten fjernet:

Hvordan kommer lysene på umiddelbart?

Denne hastigheten er overraskende liten, men du må huske at lastebærere kontinuerlig kolliderer og spretter inne i sjåføren, slik at de ikke forventes å gå for fort. Det kan ta et elektron nesten en time å gå fra bilbatteriet til lyskasterpære for eksempel.

Heldigvis trenger du ikke vente så lenge for å slå på lysene. Den ene elektronen i batteriet skyver raskt den andre inne i lederen, og dermed etableres det elektriske feltet veldig raskt ettersom det er en elektromagnetisk bølge. Det er forstyrrelsen som forplanter seg innenfor ledningen.

Elektronene klarer å hoppe med lysets hastighet fra ett atom til det tilstøtende, og strømmen begynner å strømme på samme måte som vann gjør gjennom en slange. Dråpene i begynnelsen av slangen er ikke de samme som ved utløpet, men det er fremdeles vann.

- Jobbet eksempel 2

Figuren viser to tilkoblede ledninger, laget av samme materiale. Strømmen som kommer inn fra venstre til den tynneste delen, er 2 A. Der har elektronens innfangningshastighet 8,2 x 10 ^-4 m / s. Forutsatt at verdien av strømmen forblir konstant, finn entraceringshastigheten til elektronene i delen til høyre, i m / s.

Løsning

I den tynneste delen: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

Og i den tykkeste delen: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Strømmen er den samme for begge seksjoner, så vel som n og q, derfor:

referanser

1. Resnick, R. 1992. Fysikk. Tredje utvidede utgave på spansk. Bind 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14 ^th . Utgave bind 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Physics for Science and Engineering with Modern Physics. 7. utgave. Volum 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Sevilla University. Institutt for anvendt fysikk III. Tetthet og intensitet av strømmen. Gjenopprettet fra: us.es
5. Walker, J. 2008. Fysikk. 4. utgave Pearson, 725-728.