FORSKJELL MELLOM EN FELLES BRØK OG ET DESIMALTALL - MATTE - 2026

For å identifisere forskjellen mellom en felles brøk og et desimaltall, er det nok å observere begge elementene: det ene representerer et rasjonelt tall, og det andre inkluderer en hel del og en desimaldel i dens konstitusjon.

En "vanlig brøkdel" er uttrykk for en mengde delt med en annen, uten slik inndeling. Matematisk er en vanlig brøkdel et rasjonelt tall, som er definert som kvoten på to hele tall "a / b", der b ≠ 0.

Et "desimaltall" er et tall som består av to deler: en heltaldel og en desimaldel.

For å skille heltallsdelen fra desimaldelen plasseres et komma, kalt et desimaltall, selv om en periode også brukes avhengig av bibliografi.

Desimale tall

Et desimaltall kan ha et begrenset eller uendelig antall tall i desimaldelen. Dessuten kan det uendelige antall desimaler dekomponeres i to typer:

Periodisk

Det vil si at den har et repeterende mønster. For eksempel 2.454545454545 …

Ikke periodisk

De har ingen gjentagende mønster. For eksempel 1.7845265397219 …

Tall som har et periodisk uendelig eller uendelig antall desimaler kalles rasjonelle tall, mens de som har et ikke-periodisk uendelig antall kalles irrasjonelle.

Sammenslåingen av settet med rasjonelle tall og settet med irrasjonelle tall er kjent som settet med reelle tall.

Forskjeller mellom vanlig brøk og desimaltall

Forskjellene mellom en felles brøk og et desimaltall er:

1- desimal del

Hver vanlige brøk har et begrenset antall tall i desimaldelen eller et uendelig periodisk tall, mens et desimaltall kan ha et uendelig ikke-periodisk antall tall i desimaldelen.

Ovennevnte sier at hvert rasjonelt tall (hver vanlige brøk) er et desimaltall, men ikke hvert desimaltall er et rasjonelt tall (en vanlig brøk).

2- Notasjon

Hver vanlige brøk er angitt som kvoten på to hele tall, mens et irrasjonelt desimaltall ikke kan betegnes på denne måten.

De mest brukte irrasjonelle desimaltall i matematikk er betegnet med kvadratrøtter ( √ ), kubikk ( ³√ ) og høyere grader.

Foruten disse er det to veldig kjente tall, som er Euler-tallet, betegnet med e; og tallet pi, betegnet med π.

Hvordan gå fra en vanlig brøkdel til et desimaltall?

For å gå fra en vanlig brøkdel til et desimaltall, gjør du bare den tilsvarende inndelingen. For eksempel, hvis du har 3/4, er tilsvarende desimalnummer 0,75.

Hvordan gå fra et rasjonelt desimaltall til en vanlig brøk?

Den omvendte prosessen til den forrige kan også gjøres. Følgende eksempel illustrerer en teknikk for å gå fra et rasjonelt desimaltall til en vanlig brøk:

- La x = 1,78

Siden x har to desimaler, multipliseres den forrige likheten med 10² = 100, som vi oppnår den 100x = 178; og å løse for x resulterer det i at x = 178/100. Dette siste uttrykket er den vanlige brøkdelen som representerer tallet 1,78.

Men kan denne prosessen gjøres for tall med et periodisk uendelig antall desimaler? Svaret er ja, og følgende eksempel viser trinnene som skal følges:

- La x = 2.193193193193 …

Siden perioden med dette desimaltallet har 3 sifre (193), blir det forrige uttrykket multiplisert med 10³ = 1000, som vi får uttrykket 1000x = 2193.193193193193….

Nå blir det siste uttrykket trukket fra den første, og hele desimaldelen blir kansellert, og uttrykket 999x = 2191 blir overlatt, hvorfra vi oppnår at den vanlige brøkdelen er x = 2191/999.

referanser

1. Anderson, JG (1983). Teknisk butikk Matematikk (Illustrert utg.). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Komplett manual for grunnskoleopplæring: for bruk av håpefulle lærere og spesielt elevene på Provincial Normal Schools (2 utg., Bind 1). Trykking av D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. og. (1833). Den argentinske aritmetikken: Fullstendig avhandling om praktisk aritmetikk. For bruk av skoler. Skrive ut av staten.
4. Fra havet. (1962). Matematikk for workshopen. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Praktiske problemer i matematikk for varme- og kjøletekniker (Illustrert utg.). Cengage Learning.
6. Jariez, J. (1859). Fullstendig kurs i fysiske og mekaniske matematiske fag anvendt til industriell kunst (2 utg.). Jernbanetrykkhus.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktisk matematikk: aritmetikk, algebra, geometri, trigonometri og lysbilde-regel (reprint ed.). Reverte.