HENDERSON-HASSELBALCH LIGNING: FORKLARING, EKSEMPLER, TRENING - KJEMI - 2026

Den Henderson-Hasselbalch-ligningen er et matematisk uttrykk som tillater beregning av pH i en buffer eller bufferoppløsning. Den er basert på pKa-en for syren og forholdet mellom konsentrasjonene av konjugatbasen eller saltet og syren, som er tilstede i bufferløsningen.

Ligningen ble opprinnelig utviklet av Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) i 1907. Denne kjemikeren etablerte komponentene i ligningen hans basert på kullsyre som en buffer eller buffer.

Henderson-Hasselbalch ligning. Kilde: Gabriel Bolívar.

Senere introduserte Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) i 1917 bruken av logaritmer for å utfylle Hendersons ligning. Den danske kjemikeren studerte reaksjoner av blod med oksygen og effekten på pH-verdien.

En bufferløsning er i stand til å minimere pH-endringene som en løsning gjennomgår ved å tilsette et volum sterk syre eller sterk base. Den består av en svak syre og dens sterke konjugatbase, som raskt dissosierer.

Forklaring

Matematisk utvikling

En svak syre i en vandig oppløsning dissosieres i henhold til Law of Mass Action, i henhold til følgende skjema:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA er den svake syren og A ^- dens konjugerte base.

Denne reaksjonen er reversibel og har en likevektskonstant (Ka):

Ka = · /

Tar logaritmer:

log Ka = log + log - log

Hvis hver term i ligningen multipliseres med (-1), uttrykkes den i følgende form:

- log Ka = - log - log + log

The -log Ka er definert som pKa og -log er definert som pH. Etter å ha gjort riktig substitusjon, reduserer det matematiske uttrykket til:

pKa = pH - log + log

Ligningen løses for pH og omgrupper, og ligningen uttrykkes som følger:

pH = pKa + log /

Dette er Henderson-Hasselbalch-ligningen for en svak syrebuffer.

Ligning for en svak base

Tilsvarende kan en svak base danne en buffer, og Henderson-Hasselbalch-ligningen for den er som følger:

pOH = pKb + log /

Imidlertid stammer de fleste buffere, også de av fysiologisk betydning, fra dissosiasjonen av en svak syre. Derfor er det mest brukte uttrykket for Henderson-Hasselbalch-ligningen:

pH = pKa + log /

Hvordan fungerer en buffer?

Dempende handling

Henderson-Hasselbalch-ligningen indikerer at denne løsningen består av en svak syre og en sterk konjugatbase uttrykt som et salt. Denne sammensetningen lar bufferen holde seg ved en stabil pH selv når sterke syrer eller baser tilsettes.

Når en sterk syre tilsettes bufferen, reagerer den med konjugatbasen for å danne et salt og vann. Dette nøytraliserer syren og lar pH-variasjonen være minimal.

Hvis en sterk base blir tilsatt bufferen, reagerer den med den svake syren og danner vann og et salt, og nøytraliserer virkningen av den tilsatte basen på pH. Derfor er pH-variasjonen minimal.

PH i en bufferløsning avhenger av forholdet mellom konsentrasjonene av konjugatbasen og den svake syren, og ikke av den absolutte verdien av konsentrasjonene til disse komponentene. En bufferoppløsning kan fortynnes med vann og pH vil være tilnærmet uendret.

Bufferkapasitet

Bufferkapasiteten avhenger også av pKa for den svake syren, så vel som konsentrasjonene av den svake syren og konjugatbasen. Jo nærmere pKa for syren pH i bufferen er, desto større er bufferkapasiteten.

Jo høyere konsentrasjon av komponentene i bufferløsningen er, jo større er bufferkapasiteten.

Eksempler på Henderson-ligninger

Acetat støtdemper

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Kullsyreabsorber

pH = pKa + log /

pKa = 6.11

Imidlertid er den generelle prosessen som fører til dannelse av bikarbonationet i en levende organisme, som følger:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Siden CO _{2 er} en gass, uttrykkes dens konsentrasjon i oppløsning som en funksjon av dens deltrykk.

pH = pKa + log / αpCO ₂

a = 0,03 (mmol / L) / mmHg

pCO ₂ er partialtrykket av CO ₂

Og da vil ligningen se slik ut:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

Laktatbuffer

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Fosfatbuffer

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

oxyhemoglobin

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

deoxyhemoglobin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Løste øvelser

Oppgave 1

Fosfatbufferen er viktig for å regulere kroppens pH, siden pKa (6,8) er nær pH-verdien som finnes i kroppen (7.4). Hva vil være verdien på forholdet / av Henderson-Hasselbalch-ligningen for en pH-verdi = 7,35 og en pKa = 6,8?

Dissosiasjonen Omsetningen av NaH ₂ PO ₄ ^- er:

NaH ₂ PO ₄ ^- (syre) ⇌ NaHPO ₄ ^-2- (base) + H ⁺

pH = pKa + log /

Løsende for forholdet for fosfatbufferen, har vi:

7,35 - 6,8 = logg /

0,535 = logg /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

Oppgave 2

En acetatbuffer har en eddiksyrekonsentrasjon på 0,0135 M og en natriumacetatkonsentrasjon på 0,0260 M. Beregn pH-verdien for bufferen, vel vitende om at pKa for acetatbufferen er 4,75.

Dissosiasjonsbalansen for eddiksyre er:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Å erstatte verdiene vi har:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1 884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

Oppgave 3

En acetatbuffer inneholder 0,1 M eddiksyre og 0,1 M natriumacetat. Beregn pH på bufferen etter tilsetning av 5 ml 0,05 M saltsyre til 10 ml av den forrige oppløsningen.

Det første trinnet er å beregne sluttkonsentrasjonen av HCl når den blandes med bufferen:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Saltsyre reagerer med natriumacetat for å danne eddiksyre. Derfor synker natriumacetatkonsentrasjonen med 0,017 M og eddiksyrekonsentrasjonen øker med samme mengde:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4.601

referanser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kjemi (8. utg.). CENGAGE Læring.
2. Jimenez Vargas og J. Mª Macarulla. (1984). Fysiologisk fysisk kjemi. 6. utgave. Redaksjonell Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Henderson-Hasselbalch ligning. Gjenopprettet fra: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira & Alexander Kot. (05. juni 2019). Henderson-Hasselbalch tilnærming. Kjemi LibreTexts. Gjenopprettet fra: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (29. januar 2020). Henderson Hasselbalch ligningsdefinisjon. Gjenopprettet fra: thoughtco.com
6. Redaktørene av Encyclopaedia Britannica. (6. februar 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Gjenopprettet fra: britannica.com