GIBBS GRATIS ENERGI: ENHETER, HVORDAN DU BEREGNER DET, LØSTE ØVELSER - KJEMI - 2026

Den gibbs frie energien (ofte kjent som G) er et termodynamisk potensial definert som forskjellen på entalpien H, minus produktet av temperaturen T, systemets entropi S:

Gibbs fri energi måles i Joules (i henhold til det internasjonale systemet), i ergs (for Cegesimal System of Units), i kalorier eller i elektron volt (for elektro volt).

Figur 1. Diagram som viser definisjonen av Gibbs energi og dens forhold til de andre termodynamiske potensialene. Kilde: atom-power.net.

I prosesser som oppstår ved konstant trykk og temperatur, er variasjonen av Gibbs fri energi ΔG = ΔH - T ΔS. I slike prosesser representerer (G) energien som er tilgjengelig i systemet som kan konverteres til arbeid.

For eksempel, ved eksoterme kjemiske reaksjoner, reduseres entalpien mens entropien øker. I Gibbs-funksjonen motvirkes disse to faktorene, men først når Gibbs-energien avtar, oppstår reaksjonen spontant.

Så hvis variasjonen i G er negativ, er prosessen spontan. Når Gibbs-funksjonen når sitt minimum, når systemet en stabil likevektstilstand. Oppsummert, i en prosess der trykket og temperaturen forblir konstant, kan vi bekrefte:

- Hvis prosessen er spontan, så ΔG <0

- Når systemet er i likevekt: ΔG = 0

- I en ikke-spontan prosess øker G: ΔG> 0.

Hvordan beregnes det?

Gibbs fri energi (G) beregnes ved å bruke definisjonen gitt i begynnelsen:

I sin tur er entalpien H et termodynamisk potensial definert som:

- Steg for steg

Deretter vil det bli gjort en trinnvis analyse for å kjenne til de uavhengige variablene som Gibbs-energien er en funksjon av:

1- Fra den første loven om termodynamikk har vi at den indre energien U er relatert til systemets entropi S og dets volum V for reversible prosesser gjennom differensialforholdet:

Fra denne ligningen følger det at den indre energien U er en funksjon av variablene S og V:

2- Fra definisjonen av H og tar differensialet, får vi:

3- Å erstatte uttrykket for dU oppnådd i (1) har vi:

Av dette konkluderes det med at entalpien H avhenger av entropien S og trykket P, det vil si:

4- Nå beregnes den totale forskjellen til Gibbs fri energi ved å oppnå:

Hvor dH er erstattet av uttrykket som finnes i (3).

Til slutt, når vi forenkler, oppnår vi: dG = VdP - SdT, noe som gjør det klart at den frie energien G avhenger av trykket og temperaturen T som:

- Maxwells termodynamiske forhold

Fra analysen i forrige seksjon kan det utledes at den indre energien i et system er en funksjon av entropien og volumet:

Da vil differansen til U være:

Fra dette partielle deriverte uttrykk kan de såkalte Maxwell termodynamiske relasjoner avledes. Delvise derivater gjelder når en funksjon avhenger av mer enn en variabel og lett beregnes ved å bruke teoremet i neste avsnitt.

Maxwells første forhold

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

For å komme til dette forholdet, er Clairaut - Schwarz-teoremet om delvise derivater brukt, som sier følgende:

Maxwells andre forhold

Basert på det som er vist i punkt 3 i forrige avsnitt:

Det kan fås:

Vi fortsetter på lignende måte med Gibbs fri energi G = G (P, T) og med Helmholtz fri energi F = F (T, V) for å få de to andre Maxwell termodynamiske forhold.

Figur 2. Josiah Gibbs (1839-1903) var en amerikansk fysiker, kjemiker og matematiker som ga store bidrag til termodynamikk. Kilde: Wikimedia Commons.

Maxwells fire termodynamiske forhold

Oppgave 1

Beregn variasjonen av Gibbs fri energi for 2 mol ideell gass ved en temperatur på 300K under en isoterm ekspansjon som tar systemet fra et begynnelsesvolum på 20 liter til et sluttvolum på 40 liter.

Løsning

Påminnelse om definisjonen av Gibbs gratis energi vi har:

Da vil en begrenset variant av F være:

Det som gjaldt tilfellet med denne øvelsen gjenstår:

Da kan vi få endringen i Helmholtz energi:

Oppgave 2

Når man tar hensyn til at Gibbs fri energi er en funksjon av temperatur og trykk G = G (T, P); bestemme variasjonen av G under en prosess der temperaturen ikke endres (isotermisk) for n mol av en monatomisk ideell gass.

Løsning

Som vist ovenfor, avhenger endringen i Gibbs energi bare av endringen i temperatur T og volum V, så en uendelig variasjon av den blir beregnet i henhold til:

Men hvis det er en prosess der temperaturen er konstant, så er dF = + VdP, så en endelig trykkvariasjon ΔP fører til en endring i Gibbs-energien gitt av:

Ved hjelp av den ideelle gassligningen:

Under en isotermisk prosess forekommer det at:

Det er:

Så det forrige resultatet kan skrives som en funksjon av variasjonen av volumet ΔV:

Oppgave 3

Tatt i betraktning følgende kjemiske reaksjon:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) ved temperatur T = 298 K

Finn variasjonen av Gibbs gratis energi, og bruk det oppnådde resultatet, angi om det er en spontan prosess eller ikke.

Løsning

Her er trinnene:

- Første trinn: reaksjonsentalpier

- Andre trinn: reaksjonens entropivariasjon

- Tredje trinn: variasjon i Gibbs-funksjonen

Denne verdien vil bestemme balansen mellom den synkende energien og den økende entropien for å vite om reaksjonen endelig er spontan eller ikke.

Siden det er en negativ variasjon av Gibbs-energien, kan det konkluderes med at det er en spontan reaksjon ved temperaturen 298 K = 25 ºC.

referanser

1. Kastanjer E. Gratis energiøvelser. Gjenopprettet fra: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamikk. 7. utgave. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs Free Energy. Gjenopprettet fra: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Hva er gratis energi? Gjenopprettet fra: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbs fri energi. Gjenopprettet fra: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbs fri energi. Gjenopprettet fra: en.wikipedia.com