HELMHOLTZ GRATIS ENERGI: ENHETER, HVORDAN DU BEREGNER DET, LØSTE ØVELSER - KJEMI - 2026

Den Helmholtz fri energi er en termodynamisk potensial som måler det nyttige arbeid fra et lukket system under konstant temperatur og volum. Helmholtzs frie energi er betegnet som F og er definert som forskjellen på indre energi U minus produktet av temperatur T og entropi S:

F = U - T⋅S

Siden det er energi, måles det i Joules i International System (SI), selv om andre passende enheter også kan være ergs (CGS), kalorier eller elektronvolt (eV).

Figur 1. Definisjon av Helmholtz energi. Kilde: Pixabay.

Den negative variasjonen av Helmholtz-energien under en prosess tilsvarer det maksimale arbeidet som systemet kan utføre i en isokorisk prosess, det vil si med konstant volum. Når volumet ikke holdes konstant, kan en del av dette arbeidet gjøres på miljøet.

I dette tilfellet viser vi til arbeid der volumet ikke endres, for eksempel elektrisk arbeid: dW = Φdq, med Φ som det elektriske potensialet og q som den elektriske ladningen.

Hvis temperaturen også er konstant, minimeres Helmholtz-energien når likevekt oppnås. For alt dette er Helmholtz-energien spesielt nyttig i prosesser med konstant volum. I dette tilfellet har du:

- For en spontan prosess: ΔF <0

- Når systemet er i likevekt: ΔF = 0

- I en ikke-spontan prosess: ΔF> 0.

Hvordan beregnes Helmholtz fri energi?

Som nevnt i begynnelsen, er Helmholtz-energien definert som "den interne energien U i systemet minus produktet av den absolutte temperaturen T i systemet og systemets entropi S":

F = U - T⋅S

Det er en funksjon av temperatur T og volum V. Trinnene for å visualisere dette er som følger:

- Med utgangspunkt i den første loven om termodynamikk, er den indre energien U relatert til systemets entropi og volumet V for reversible prosesser gjennom følgende differensielle forhold:

Av dette følger at den indre energien U er en funksjon av variablene S og V, derfor:

- Nå tar vi definisjonen av F og stammer fra:

- Ved å erstatte det differensielle uttrykket oppnådd for dU i det første trinnet, gjenstår det:

- Til slutt konkluderes det med at F er en funksjon av temperaturen T og volumet V og kan uttrykkes som:

Figur 2. Hermann von Helmholtz (1821-1894), tysk fysiker og lege, anerkjent for sine bidrag til elektromagnetisme og termodynamikk, blant andre vitenskapelige områder. Kilde: Wikimedia Commons.

Spontane prosesser

Helmholtz-energien kan brukes som et generelt kriterium for spontanitet i isolerte systemer, men først er det praktisk å spesifisere noen begreper:

- Et lukket system kan utveksle energi med miljøet, men kan ikke bytte materie.

- På den annen side bytter ikke et isolert system materie eller energi med miljøet.

- Til slutt utveksler et åpent system materie og energi med miljøet.

Figur 3. Termodynamiske systemer. Kilde: Wikimedia Commons. FJGAR (BIS).

I reversible prosesser beregnes variasjonen av indre energi som følger:

Anta nå en konstant volumprosess (isokorisk), der den andre termen i forrige uttrykk har null bidrag. Det må også huskes at i følge Clausius ulikhet:

dS ≥ dQ / T

En slik ulikhet gjelder et isolert termodynamisk system.

Så for en prosess (reversibel eller ikke) der volumet forblir konstant, er følgende sant:

Vi vil ha at i en isokorisk prosess ved konstant temperatur er den tilfreds med at: dF ≤ 0, som indikert i begynnelsen.

Så Helmholtz-energien F er en avtagende mengde i en spontan prosess så lenge det er et isolert system. F når sin minste og stabile verdi når reversibel likevekt er nådd.

Løste øvelser

Oppgave 1

Beregn variasjonen av Helmholtz fri energi F for 2 mol ideell gass ved en temperatur på 300K under en isoterm ekspansjon som tar systemet fra et begynnelsesvolum på 20 liter til et sluttvolum på 40 liter.

Løsning

Fra definisjonen av F:

Da vil en begrenset variant av F, kalt ΔF, være:

Som uttalelsen sier at temperaturen er konstant: ΔT = 0. I ideelle gasser avhenger den indre energien bare av deres absolutte temperatur, men siden det er en isoterm prosess, så er ΔU = 0 og ΔF = - T ΔS . For ideelle gasser skrives entropiendringen av en isotermisk prosess som følger:

Bruke dette uttrykket:

Endelig er endringen i Helmholtz energi:

Oppgave 2

Inne i en sylinder er det et stempel som deler det inn i to seksjoner, og på hver side av stempelet er det n mol av en monatomisk ideell gass, som vist på figuren nedenfor.

Sylinderveggene er gode ledere av varme (diatermisk) og er i kontakt med et reservoar med temperatur T _o .

De opprinnelige volumene til hver av sylinderdelene er _V1i og V _2i , mens deres endelige volumer er V _1f og V _2f etter kvasistatisk forskyvning. Stempelet flyttes ved hjelp av et stempel som hermetisk passerer gjennom de to sylinderlokkene.

Den ber om å finne:

a) Endringen i den indre energien til gassen og arbeidet som er gjort av systemet og

b) Variasjonen av Helmholtz-energien.

Løsning på

Siden stempelet beveger seg kvasi-statisk, må den ytre kraften som påføres stemplet balansere kraften på grunn av trykkforskjellen i de to seksjonene av sylinderen.

Figur 4. Variasjon av fri energi F i en sylinder med to kamre. Kilde: F. Zapata.

Arbeidet dW utført av den ytre kraften F _ext under en infinitesimal forskyvning dx er:

Hvor forholdet dV ₁ = - dV ₂ = a dx er blitt brukt, hvor a er området til stempelet. På den annen side er variasjonen av Helmholtz-energien:

Siden temperaturen ikke endres under prosessen, er dT = 0 og dF = - PdV. Å bruke dette uttrykket på hver del av sylinderen vi har:

Å være F ₁ og F ₂ Helmholtz energiene i hvert av kamrene.

Det endelige arbeidet W kan beregnes ut fra den endelige variasjonen av Helmholtz-energien i hvert kammer:

Løsning b

For å finne den endringen i Helmholtz energi, blir den definisjonen som: F = U - T S. Siden det i hvert kammer er det en monoatomisk ideell gass ved konstant temperatur T _o , den indre energi, endres ikke (AU = 0), så at: ΔF = - T _eller ΔS. Også:

ΔS = nR ln (V _f / Vi)

Som når du endelig bytter ut, gjør at arbeidet som kan gjøres:

Hvor ΔF _{totalt er} den _totale variasjonen av Helmholtz-energien.

referanser

1. Kastanjer E. Gratis energiøvelser. Gjenopprettet fra: lidiaconlaquimica.wordpress.com
2. Libretexts. Helmholtz Energy. Gjenopprettet fra: chem.libretexts.org
3. Libretexts. Hva er gratis energi? Gjenopprettet fra: chem.libretexts.org
4. Wikipedia. Helmholtz energi. Gjenopprettet fra: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Helmholtz gratis energi. Gjenopprettet fra: en.wikipedia.com