EUKLIDER: BIOGRAFI, BIDRAG OG ARBEID - VITENSKAP - 2026

Euklid av Alexandria var en gresk matematiker som la viktige grunnlag for matematikk og geometri. Euclids bidrag til disse vitenskapene er av så stor betydning at de fortsatt er gyldige i dag, etter mer enn 2000 år med å være formulert.

Dette er grunnen til at det er vanlig å finne disipliner som inneholder adjektivet "Euklidean" i deres navn, siden de baserer en del av studiene på geometrien beskrevet av Euclid.

Euklid, 300 f.Kr.

Biografi

Den nøyaktige datoen da Euclid ble født er ikke kjent. Historiske poster har tillatt fødselen hans å bli lokalisert en gang i nærheten av 325 f.Kr.

Når det gjelder utdannelsen hans, anslås det at den fant sted i Athen, på grunn av det faktum at Euclids arbeid viste at han på en dyp måte kjente geometrien som ble generert fra den platoniske skolen, utviklet i den greske byen.

Dette argumentet holder til det følger at Euclid ikke så ut til å kjenne arbeidet til den athenske filosofen Aristoteles; Av denne grunn kan det ikke bekreftes på en avgjørende måte at dannelsen av Euclid skjedde i Athen.

Lærearbeid

I alle fall er det kjent at Euklid underviste i byen Alexandria da kong Ptolemaios I Soter, som grunnla det Ptolemaiske dynastiet, hadde kommandoen. Det antas at Euklides bodde i Alexandria rundt 300 f.Kr., og at han opprettet en skole der dedikert til undervisningen i matematikk.

I løpet av denne perioden fikk Euklides betydelig berømmelse og anerkjennelse, som et resultat av hans dyktighet og gaver som lærer.

En anekdote relatert til King Ptolemy I er følgende: noen poster indikerer at denne kongen ba Euclid om å lære ham en rask og kortfattet måte å forstå matematikk på, slik at han kunne forstå og anvende den.

Gitt dette, indikerte Euklides at det ikke er reelle måter å skaffe denne kunnskapen på. Intensjonen til Euclid med denne doble betydningen var også å indikere for kongen at ikke fordi han var mektig og privilegert, kunne han forstå matematikk og geometri.

Personlige karakteristikker

Generelt er Euclid blitt fremstilt i historien som en rolig person, veldig snill og beskjeden. Det sies også at Euclid fullstendig forsto matematikkens enorme verdi, og at han var overbevist om at kunnskap i seg selv er uvurderlig.

Faktisk er det en annen anekdote om den som overskred vår tid takket være doxografen Juan de Estobeo.

Tilsynelatende, under en Euklid-klasse hvor temaet geometri ble diskutert, spurte en student ham hva var fordelen med at han ville få den kunnskapen. Euklides svarte ham bestemt og forklarte at kunnskap i seg selv er det mest uvurderlige elementet som finnes.

Siden studenten tilsynelatende ikke forsto eller støttet sin herres ord, ledet Euclides slaven sin til å gi ham noen gullmynter, og understreket at fordelen med geometri var mye mer overskridende og dyptgripende enn en kontant belønning.

I tillegg indikerte matematikeren at det ikke var nødvendig å tjene penger på hver kunnskap som ble tilegnet i livet; det faktum å tilegne seg kunnskapen er i seg selv den største gevinsten. Dette var Euclids syn i forhold til matematikk og spesifikt geometri.

Død

I følge historiske poster døde Euclid i 265 f.Kr. i Alexandria, byen han bodde mye av livet i.

Spiller

Elementene

Euklides 'mest emblematiske arbeid er The Elements, som består av 13 bind hvor han snakker om temaer som er like varierte som geometri av rom, uforståelige størrelser, proporsjoner i den generelle sfæren, plangeometri og numeriske egenskaper.

Det er en omfattende matematisk avhandling som hadde stor betydning i matematikkens historie. Til og med Euklids tanke ble lært fram til 1700-tallet, lenge etter hans tid, en periode der de såkalte ikke-euklidiske geometrier oppsto, de som motsier seg Euclids postulater.

De første seks bindene av elementene omhandler den såkalte elementære geometrien, der utvikles emner relatert til proporsjoner og teknikkene til geometri som brukes til å løse kvadratiske og lineære ligninger.

Bøkene 7, 8, 9 og 10 er utelukkende viet til å løse numeriske problemer, og de tre siste bindene fokuserer på geometrien til faste elementer. Til slutt blir strukturen av fem polyeder på en vanlig måte, så vel som deres avgrensede sfærer, tenkt som et resultat.

Selve verket er en flott sammenstilling av konsepter fra tidligere forskere, organisert, strukturert og systematisert på en slik måte at det tillot å skape en ny og transcendent kunnskap.

postulater

I The Elements foreslår Euclid 5 postulater, som er følgende:

1- Eksistensen av to punkter kan føre til en linje som forener dem.

2- Det er mulig at ethvert segment kontinuerlig forlenges i en rett linje uten grenser rettet i samme retning.

3 - Det er mulig å tegne en sentrumssirkel når som helst og på hvilken som helst radius.

4- Alle rette vinkler er like.

5- Hvis en linje som krysser to andre linjer genererer vinkler som er mindre enn de rette linjene på samme side, kuttes disse linjene på ubestemt tid i området hvor disse mindre vinklene er.

Det femte postulatet ble laget på en annen måte senere: siden det er et punkt utenfor en linje, kan bare en enkelt parallell spores gjennom den.

Årsaker til betydning

Dette arbeidet av Euclid hadde stor betydning av forskjellige grunner. For det første forårsaket kvaliteten på kunnskapen som reflekteres der at teksten ble brukt til å undervise i matematikk og geometri på de grunnleggende utdanningsnivåene.

Som nevnt ovenfor, fortsatte denne boken å bli brukt i akademia frem til 1700-tallet; Med andre ord var det gyldig i omtrent 2000 år.

Verket Elementene var den første teksten som det var mulig å komme inn på feltet geometri; Gjennom denne teksten kunne dyp resonnement basert på metoder og teoremer gjennomføres for første gang.

For det andre var måten Euclides organiserte informasjonen i sitt arbeid også veldig verdifull og transcendent. Strukturen besto av en uttalelse som ble oppnådd som en konsekvens av eksistensen av flere prinsipper, tidligere akseptert. Denne modellen ble også tatt i bruk innen etikk og medisin.

Editions

Når det gjelder de trykte utgavene av The Elements, ble den første produsert i år 1482, i Venezia, Italia. Verket var en oversettelse til latin fra det originale arabisk.

Etter denne utgaven har mer enn 1000 utgaver av dette arbeidet blitt publisert. Av denne grunn har elementene blitt betraktet som en av de mest leste bøkene i hele historien, på nivå med Don Quijote de la Mancha, av Miguel de Cervantes Saavedra; eller til og med på nivå med Bibelen selv.

Hovedbidrag

Elements

Det mest anerkjente bidraget fra Euclides har vært hans arbeid med tittelen Elementene. I dette arbeidet samlet Euclides en viktig del av den matematiske og geometriske utviklingen som hadde skjedd i hans tid.

Euklids teorem

Euclids teorem demonstrerer egenskapene til en høyre trekant ved å tegne en linje som deler den opp i to nye høyre trekanter som ligner hverandre og på sin side ligner den opprinnelige trekanten; da er det et forholdsmessighetsforhold.

Euklidisk geometri

Euclids bidrag var hovedsakelig innen geometri. Konseptene utviklet av ham dominerte studiet av geometri i nesten to årtusener.

Det er vanskelig å gi en nøyaktig definisjon av hva som er euklidisk geometri. Generelt refererer dette til geometrien som omfatter alle begrepene klassisk geometri, ikke bare Euclids utvikling, selv om han samlet og utviklet flere av disse konseptene.

Noen forfattere forsikrer at det aspektet der Euclides bidro mer til geometri, var hans ideal om å grunnlegge det på en uovertruffen logikk.

For resten, gitt begrensningene i kunnskapen om sin tid, hadde hans geometriske tilnærminger flere mangler som senere andre matematikere forsterket.

Demonstrasjon og matematikk

Euklider, sammen med Archimedes og Apolinio, anses som bevisets perfektorer som et lenket argument der man oppnår en konklusjon mens de rettferdiggjør hvert ledd.

Beviset er grunnleggende i matematikk. Euclid anses å ha utviklet prosessene med matematisk bevis på en måte som varer ut i dag og er essensiell i moderne matematikk.

Aksiomatiske metoder

I Euclids presentasjon av geometri i The Elements, anses Euclid å ha formulert den første "aksiomatiseringen" på en veldig intuitiv og uformell måte.

Aksiomer er grunnleggende definisjoner og proposisjoner som ikke krever bevis. Måten Euclid presenterte aksiomene i sitt arbeid utviklet seg senere til en aksiomatisk metode.

I den aksiomatiske metoden stilles definisjoner og proposisjoner slik at hvert nytt begrep kan elimineres ved tidligere angitte betegnelser, inkludert aksiomer, for å unngå uendelig regresjon.

Euklider løftet indirekte behovet for et globalt aksiomatisk perspektiv, noe som førte til utviklingen av denne grunnleggende delen av moderne matematikk.

referanser

1. Beeson M. Brouwer og Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid må gå? Matematikk i skolen. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid av Alexandria og bysten av Euclid av Megara. Vitenskap, ny serie. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Mer enn tjue århundrer med geometri. Bokmagasinet. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Hva er galt med euklid? Matematikklæreren. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen AV Euklid, relativitet og seiling. Matematisk historie. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Den komplette analysen av den binære euklidiske algoritmen. International Algorithmic Number Theory Symposium. 1998; 77-99.