HISTORIE OM TRIGONOMETRI: HOVEDTREKK - MATTE - 2026

Den historien om trigonometri kan spores tilbake til det andre årtusen f.Kr.. C., i studiet av egyptisk matematikk og matematikken i Babylon.

Den systematiske studien av trigonometriske funksjoner begynte i hellenistisk matematikk, og nådde så langt som India, som en del av hellenistisk astronomi.

I løpet av middelalderen fortsatte studiet av trigonometri i islamsk matematikk; siden den gang har den blitt tilpasset som et eget tema i det vestlige Latin, fra renessansen.

Utviklingen av moderne trigonometri endret seg under den vestlige opplysningstiden, begynnende med matematikerne på 1600-tallet (Isaac Newton og James Stirling) og nådde sin moderne form med Leonhard Euler (1748).

Trigonometri er en gren av geometri, men den skiller seg fra den syntetiske geometrien til Euclid og de gamle grekerne ved å være beregningsmessig.

Alle trigonometriske beregninger krever måling av vinkler og beregning av noen trigonometriske funksjoner.

Den viktigste bruken av trigonometri i fortidskulturer var i astronomi.

Trigonometri gjennom historien

Tidlig trigonometri i Egypt og Babylon

De gamle egypterne og babylonerne hadde kunnskap om teoremene på radiene på sidene av lignende trekanter i mange århundrer.

Siden pre-helleniske samfunn ikke hadde begrepet måling av en vinkel, var de imidlertid begrenset til studiet av sidene av trekanten.

De babyloniske astronomene hadde detaljerte poster over stjernenes stigning og innstilling, planetenes bevegelse og sol- og måneformørkelsene; alt dette krevde en kjennskap til kantete avstander målt på himmelkulen.

I Babylon, en gang før 300 f.Kr. C. ble mål av grader brukt for vinklene. Babylonierne var de første som ga koordinater for stjernene, og brukte ekliptikken som sin sirkulære base på himmelkulen.

Sola reiste gjennom ekliptikken, planetene reiste nær eklektikken, stjernebildene i dyrekretsen var samlet rundt ekliptikken, og nordstjernen lå 90 ° fra ekliptikken.

Babylonierne målte lengdegraden i grader, mot klokken, fra det virkelige punktet sett fra nordpolen, og målte breddegraden i grader nord eller sør for ekliptikken.

På den annen side brukte egypterne en primitiv form for trigonometri for å bygge pyramidene i det andre andre årtusenet f.Kr. C. Det er til og med papyri som inneholder problemer relatert til trigonometri.

Matematikk i Hellas

Antikke greske og hellenistiske matematikere benyttet seg av subtensen. Gitt en sirkel og en lysbue i sirkelen, er støtten linjen som ligger bak buen.

En rekke trigonometriske identiteter og teoremer kjent i dag var også kjent for hellenistiske matematikere i deres ekvivalent med subtensen.

Selv om det ikke er strengt trigonometriske verk av Euclid eller Archimedes, er det teoremer presentert på en geometrisk måte som tilsvarer spesifikke formler eller lover for trigonometri.

Selv om det ikke er kjent nøyaktig når den systematiske bruken av 360 ° -sirkelen kom til matematikk, er det kjent å ha skjedd etter 260 f.Kr. Dette antas å ha blitt inspirert av astronomi i Babylon.

I løpet av denne tiden ble det opprettet flere teoremer, inkludert den som sier at summen av vinklene til en sfærisk trekant er større enn 180 °, og Ptolemys teorem.

- Hipparchus av Nicaea (190-120 f.Kr.)

Han var først og fremst astronom og er kjent som "far til trigonometri." Selv om astronomi var et felt som grekere, egyptere og babylonere visste ganske mye om, er det ham som samlingen av det første trigonometriske bordet blir kreditert.

Noen av hans fremskritt inkluderer beregning av månemåneden, estimater av størrelsen og avstandene til Solen og Månen, varianter i modellene for planetarisk bevegelse, en katalog med 850 stjerner og oppdagelsen av jevnalden som et mål på bevegelsespresisjon.

Matematikk i India

Noe av den viktigste utviklingen innen trigonometri skjedde i India. Innflytelsesrike verk fra 4. og 5. århundre, kjent som Siddhantas, definerte sinusen som det moderne forholdet mellom en halv vinkel og halv subtens; de definerte også kosinus og verset.

Sammen med Aryabhatiya inneholder de de eldste overlevende tabellene med sinus- og versverdier, i intervaller fra 0 til 90 °.

Bhaskara II utviklet på 1100-tallet sfærisk trigonometri og oppdaget mange trigonometriske resultater. Madhava analyserte mange trigonometriske funksjoner.

Islamsk matematikk

India-verkene ble utvidet til den middelalderske islamske verdenen av matematikere av persisk og arabisk avstamming; de uttalte et stort antall teoremer som frigjorde trigonometri fra fullstendig firkantet avhengighet.

Det sies at etter utviklingen av islamsk matematikk, oppstod "ekte trigonometri, i den forstand at først senere gjenstand for studie ble det sfæriske planet eller trekanten, dets sider og vinkler."

På begynnelsen av 900-tallet ble de første nøyaktige tabellene med sinus og kosinus og den første tabellen med tangenter produsert. Ved det 10. århundre brukte muslimske matematikere de seks trigonometriske funksjonene. Trianguleringsmetoden ble utviklet av disse matematikerne.

På 1200-tallet var Nasīr al-Dīn al-Tūsī den første som behandlet trigonometri som en matematisk disiplin uavhengig av astronomi.

Matematikk i Kina

I Kina ble Aryabhatiya sines-tabellen oversatt til kinesiske matematiske bøker i løpet av 718 e.Kr. C.

Kinesisk trigonometri begynte å avansere i perioden mellom 960 og 1279, da kinesiske matematikere la vekt på behovet for sfærisk trigonometri i vitenskapen om kalendere og astronomiske beregninger.

Til tross for prestasjonene i trigonometri fra visse kinesiske matematikere som Shen og Guo i løpet av 1200-tallet, ble annet betydelig arbeid om emnet ikke publisert før i 1607.

Matematikk i Europa

I 1342 ble sines loven bevist for fly trekanter. Et forenklet trigonometrisk bord ble brukt av seilere i løpet av 1300- og 1400-tallet for å beregne navigasjonskurs.

Regiomontanus var den første europeiske matematikeren som behandlet trigonometri som en distinkt matematisk disiplin, i 1464. Rheticus var den første europeeren som definerte trigonometriske funksjoner i form av trekanter i stedet for sirkler, med tabeller for de seks trigonometriske funksjonene.

I løpet av 1600-tallet utviklet Newton og Stirling Newton-Stirling generelle interpolasjonsformel for trigonometriske funksjoner.

På 1700-tallet var Euler hovedansvarlig for å etablere den analytiske behandlingen av trigonometriske funksjoner i Europa, avlede deres uendelige serier og presentere Euler Formel. Euler brukte forkortelser som brukes i dag, for eksempel synd, kos og tang.

referanser

1. Historie om trigonometri. Gjenopprettet fra wikipedia.org
2. Historie om trigonometri disposisjon. Gjenopprettet fra mathcs.clarku.edu
3. Historien om trigonometri (2011). Gjenopprettet fra nrich.maths.org
4. Trigonometry / En kort historie med trigonometri. Gjenopprettet fra en.wikibooks.org