INDUKTANS: FORMEL OG ENHETER, SELVINDUKTANS - DUDAS - 2026

Den induktans er den egenskap av elektriske kretser der en elektromotorisk kraft på grunn av passasjen av elektrisk strøm og variasjonen av det magnetiske felt som utnyttes opptrer. Denne elektromotoriske kraften kan generere to godt differensierte fenomener.

Den første er en riktig induktans i spolen, og den andre tilsvarer en gjensidig induktans, hvis det er to eller flere spoler koblet til hverandre. Dette fenomenet er basert på Faradays lov, også kjent som loven om elektromagnetisk induksjon, som indikerer at det er mulig å generere et elektrisk felt fra et variabelt magnetfelt.

I 1886 ga den engelske fysikeren, matematikeren, elektroingeniøren og radiooperatøren Oliver Heaviside de første indikasjonene på selvinduksjon. Senere ga den amerikanske fysikeren Joseph Henry også viktige bidrag til elektromagnetisk induksjon; følgelig bærer induktansmåleenheten navnet hans.

På samme måte postulerte den tyske fysikeren Heinrich Lenz Lenz lov, som sier retningen for den induserte elektromotoriske styrken. I følge Lenz går denne kraften indusert av forskjellen i spenning påført en leder i motsatt retning av strømmen som strømmer gjennom den.

Induktans er en del av impedansen til kretsen; det vil si at dens eksistens innebærer en viss motstand mot strømmen.

Matematiske formler

Induktans er vanligvis representert med bokstaven "L", til ære for bidragene fra fysikeren Heinrich Lenz om emnet.

Den matematiske modelleringen av det fysiske fenomenet involverer elektriske variabler som magnetisk fluks, potensialforskjellen og den elektriske strømmen til studiekretsen.

Formel for strømintensitet

Matematisk er formelen for magnetisk induktans definert som kvotienten mellom magnetisk fluks i et element (krets, elektrisk spole, sløyfe, etc.), og den elektriske strømmen som sirkulerer gjennom elementet.

I denne formelen:

L: induktans.

Φ: magnetisk flux.

I: intensitet av elektrisk strøm.

N: antall spoler i viklingen.

Den magnetiske fluksen nevnt i denne formelen er fluksen som produseres utelukkende på grunn av sirkulasjonen av elektrisk strøm.

For at dette uttrykket skal være gyldig, bør ikke andre elektromagnetiske flukser generert av eksterne faktorer som magneter eller elektromagnetiske bølger utenfor studiekretsen vurderes.

Verdien av induktansen er omvendt proporsjonal med intensiteten til strømmen. Dette betyr at jo større induktansen, jo mindre strøm vil strømme gjennom kretsen, og omvendt.

Størrelsen på induktansen er direkte proporsjonal med antall svinger (eller svinger) som utgjør spolen. Jo flere spoler induktoren har, jo større er verdien av induktansen.

Denne egenskapen varierer også avhengig av de fysiske egenskapene til den ledende ledningen som utgjør spolen, så vel som dens lengde.

Formel for indusert spenning

Magnetisk fluks relatert til en spole eller leder er en vanskelig variabel å måle. Imidlertid er det mulig å oppnå den elektriske potensialforskjellen forårsaket av variasjonene i nevnte strømning.

Denne siste variabelen er ikke annet enn den elektriske spenningen, som er en målbar variabel gjennom konvensjonelle instrumenter som et voltmeter eller en multimeter. Dermed er det matematiske uttrykket som definerer spenningen ved induktorterminalene, følgende:

I dette uttrykket:

V _L : potensiell forskjell i induktoren.

L: induktans.

∆I: strømdifferensial.

∆t: tidsforskjell.

Hvis det er en enkelt spiral, deretter V _L er den selvinduserte spenning over induktoren. Polariteten til denne spenningen vil avhenge av om størrelsen på strømmen øker (positivt tegn) eller avtar (negativt tegn) når du sirkulerer fra en pol til en annen.

Til slutt, når du løser induktansen til det forrige matematiske uttrykket, oppnås følgende:

Størrelsen på induktansen kan oppnås ved å dele verdien av den selvinduserte spenningen med differensialen til strømmen i forhold til tid.

Formel for egenskapene til induktoren

Fremstillingsmaterialene og induktorens geometri spiller en grunnleggende rolle i verdien av induktansen. Det vil si at i tillegg til intensiteten til strømmen, er det andre faktorer som påvirker den.

Formelen som beskriver induktansverdien som en funksjon av de fysiske egenskapene til systemet er som følger:

I denne formelen:

L: induktans.

N: antall omdreininger av spolen.

µ: magnetisk permeabilitet for materialet.

S: tverrsnitt av kjernen.

l: lengde på strømningslinjer.

Størrelsen på induktansen er direkte proporsjonal med kvadratet med antall svinger, tverrsnittsarealet til spolen og den magnetiske permeabiliteten til materialet.

På sin side er magnetisk permeabilitet materialets egenskap til å tiltrekke seg magnetiske felt og bli krysset av dem. Hvert materiale har en annen magnetisk permeabilitet.

I sin tur er induktansen omvendt proporsjonal med lengden på spolen. Hvis induktoren er veldig lang, vil induktansens verdi være mindre.

Måleenhet

I det internasjonale systemet (SI) er induktansenheten henry, etter den amerikanske fysikeren Joseph Henry.

I henhold til formelen for å bestemme induktansen som en funksjon av magnetisk fluks og intensiteten til strømmen, har vi:

På den annen side, hvis vi bestemmer måleenhetene som utgjør henry basert på formelen for induktans som en funksjon av den induserte spenningen, har vi:

Det er verdt å merke seg at når det gjelder måleenheten, er begge uttrykk perfekt ekvivalente. De vanligste induktansstørrelsene uttrykkes vanligvis i millihenries (mH) og mikrohenryer (μH).

Self-induktans

Selvinduksjon er et fenomen som oppstår når en elektrisk strøm strømmer gjennom en spole og dette induserer en egen elektromotorisk kraft i systemet.

Denne elektromotoriske kraften kalles spenning eller indusert spenning, og den oppstår som et resultat av tilstedeværelsen av en variabel magnetisk flux.

Elektromotorisk kraft er proporsjonal med endringshastigheten for strømmen som strømmer gjennom spolen. I sin tur induserer denne nye spenningsdifferensialet sirkulasjonen av en ny elektrisk strøm som går i motsatt retning fra primærstrømmen til kretsen.

Selvinduktans oppstår som et resultat av påvirkningen som forsamlingen utøver på seg selv, på grunn av tilstedeværelsen av variable magnetfelt.

Måleenheten for selvinduktans er også henry, og den er vanligvis representert i litteraturen med bokstaven L.

Relevante aspekter

Det er viktig å skille hvor hvert fenomen oppstår: den temporale variasjonen av magnetisk fluks oppstår på en åpen overflate; det vil si rundt spolen av interesse.

I stedet er elektromotorisk kraft indusert i systemet potensialforskjellen i den lukkede sløyfen som avgrenser den åpne overflaten på kretsen.

I sin tur er den magnetiske fluksen som går gjennom hver sving av en spole, direkte proporsjonal med intensiteten til strømmen som forårsaker den.

Denne proporsjonalitetsfaktoren mellom magnetfluksen og intensiteten til strømmen, er det som er kjent som selvinduksjonskoeffisienten, eller hva som er den samme, selvinduktansen til kretsen.

Gitt proporsjonaliteten mellom begge faktorene, hvis intensiteten av strømmen varierer som en funksjon av tiden, vil magnetfluksen ha en lignende oppførsel.

Dermed presenterer kretsen en endring i sine egne strømvariasjoner, og denne variasjonen vil være større og større etter hvert som strømstyrken varierer betydelig.

Selvinduktans kan forstås som en slags elektromagnetisk treghet, og dens verdi vil avhenge av systemets geometri, forutsatt at proporsjonaliteten mellom magnetfluksen og strømstyrken er oppfylt.

Gjensidig induktans

Gjensidig induktans kommer fra induksjon av en elektromotorisk kraft i en spole (spole nr. 2), forårsaket av sirkulasjonen av en elektrisk strøm i en nærliggende spole (spole nr. 1).

Derfor er gjensidig induktans definert som forholdsfaktoren mellom elektromotorisk kraft generert i spole nr. 2 og endring i strøm i spole nr. 1.

Måleenheten for gjensidig induktans er henry og er representert i litteraturen med bokstaven M. Således er gjensidig induktans den som oppstår mellom to spoler koblet til hverandre, siden strømmen av strøm gjennom en spole produserer en spenning over terminalene til den andre.

Fenomenet induksjon av en elektromotorisk kraft i den koblede spolen er basert på Faradays lov.

I henhold til denne loven er den induserte spenningen i et system proporsjonal med endringshastigheten til magnetisk fluks over tid.

Polensiteten til den induserte elektromotoriske kraften er gitt for Lenz sin lov, ifølge hvilken denne elektromotoriske kraften vil motsette seg sirkulasjonen av strømmen som produserer den.

Gjensidig induktans av FEM

Elektromotorisk kraft indusert i spole nr. 2 er gitt ved følgende matematiske uttrykk:

I dette uttrykket:

EMF: elektromotorisk kraft.

M ₁₂ : gjensidig induktans mellom spole nr. 1 og spole nr. 2.

∆I ₁ : nåværende variasjon i spole nr. 1.

∆t: tidsmessig variasjon.

Følgende resultater oppnås når du løser den gjensidige induktansen til det forrige matematiske uttrykket:

Den vanligste bruken av gjensidig induktans er transformatoren.

Gjensidig induktans ved magnetisk fluks

På sin side er det også mulig å utlede den gjensidige induktansen ved å oppnå kvotienten mellom magnetfluksen mellom begge spolene og intensiteten til strømmen som strømmer gjennom den primære spolen.

I dette uttrykket:

M ₁₂ : gjensidig induktans mellom spole nr. 1 og spole nr. 2.

Φ ₁₂ : magnetisk fluks mellom spolene nr. 1 og nr. 2.

I ₁ : intensitet av elektrisk strøm gjennom spole nr. 1.

Når du vurderer magnetfluksene til hver spole, er hver av disse proporsjonal med den gjensidige induktansen og strømmen til den spolen. Deretter gis magnetfluksen assosiert med spole nr. 1 ved følgende ligning:

Tilsvarende vil den magnetiske fluks iboende i den andre spolen oppnås fra følgende formel:

Likhet av gjensidige induktanser

Verdien av den gjensidige induktansen vil også avhenge av geometrien til de koblede spolene, på grunn av det proporsjonale forholdet til magnetfeltet som går gjennom tverrsnittene til de tilhørende elementene.

Hvis geometrien til koblingen forblir konstant, vil den gjensidige induktansen også forbli uendret. Følgelig vil variasjonen av den elektromagnetiske fluksen bare avhenge av strømstyrken.

I samsvar med prinsippet om gjensidighet av medier med konstante fysiske egenskaper, er de gjensidige induktansene identiske med hverandre, som beskrevet i følgende ligning:

Det vil si at induktansen til spolen # 1 i forhold til spolen # 2 er lik induktansen til spolen # 2 i forhold til spolen # 1.

applikasjoner

Magnetisk induksjon er det grunnleggende handlingsprinsippet til elektriske transformatorer, som gjør det mulig å heve og senke spenningsnivåer ved konstant effekt.

Strømmen av strøm gjennom den primære viklingen av transformatoren induserer en elektromotorisk kraft i sekundærviklingen som igjen resulterer i sirkulasjonen av en elektrisk strøm.

Transformasjonsforholdet til anordningen er gitt av antall svinger for hver vikling, som det er mulig å bestemme sekundærspenningen til transformatoren.

Produktet av spenning og elektrisk strøm (dvs. strøm) forblir konstant, bortsett fra noen tekniske tap på grunn av den iboende ineffektiviteten til prosessen.

referanser

1. Self-induktans. Circuitos RL (2015): Gjenopprettet fra: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: grunnleggende elementer i elektroteknikk. Comillas Pontifical University ICAI-ICADE. 2003.
3. Definisjon av induktans (sf). Gjenopprettet fra: definicionabc.com
4. Induktans (sf). Havana Cuba. Gjenopprettet fra: ecured.cu
5. Gjensidig induktans (sf). Opphøyd. Havana Cuba. Gjenopprettet fra: ecured.cu
6. Induktorer og induktans (sf). Gjenopprettet fra: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Induktansekobling. Gjenopprettet fra: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Hva er induktans? (2017). Gjenopprettet fra: sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Autoinduksjonen. Gjenopprettet fra: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Induktans. Gjenopprettet fra: es.wikipedia.org