JOHN FORBYR NASH: BIOGRAFI, SPILLTEORI OG ANDRE BIDRAG - KULTURORDFORRÅD - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) var en fremtredende amerikansk matematiker, kjent for å ha utviklet sin matematiske teori om spill. For denne teorien ble han tildelt Nobelprisen i økonomiske vitenskaper i 1994.

I tillegg ga han flere bidrag til differensialgeometri og studiet av ligninger. Nashs arbeid har vært sentral i beslutningen innenfor de komplekse systemene som finnes i hverdagen. Hans teorier er ofte brukt i forskjellige felt innen økonomi.

Peter Badge / Typos1, via Wikimedia Commons

Fra 1959 begynte Nash å vise tegn på mental sykdom, som han tilbrakte flere år på et psykiatrisk sykehus. Etter flere tester og behandlinger konkluderte ekspertene med at det var snakk om paranoid schizofreni.

Siden 1970 har hennes schizofrene tilstand sakte forbedret seg, slik at hun kunne komme tilbake til akademisk arbeid på 1980-tallet. Kampen mot hennes sykdom og hennes bedring motiverte den tyske forfatteren Sylvia Nasar til å skrive historien om Nash, med tittelen A Beautiful Mind. I 2001 ble det laget en film med samme navn.

Biografi

Første år og universitetsstudier

John Forbes Nash ble født 13. juni 1928 i Bluefield, West Virginia, USA. Hans far, John Forbes Nash, var en ingeniør som jobbet i Electric Power Company. Moren hans, Margaret Nash, hadde vært lærer på skolen før de giftet seg.

Han hadde en søster som var to år yngre enn ham, ved navn Martha Nash. Unge John gikk på barnehage og offentlig skole, selv om han også studerte på egen hånd med bøker fra foreldrene og besteforeldrene.

Foreldrene hans prøvde å fullføre Johns omfattende utdanning, noe som førte til at han tok avanserte matematikkurs på en lokal høyskole i løpet av hans videregående skole. Deretter gikk han på Carnegie Mellon University, på et spesialstipend, hvor han hadde hovedfag i kjemiteknikk.

På anbefaling av professor John Lighton Synge byttet han imidlertid kjemi for matematikk. Han ble uteksaminert i en alder av 19 og aksepterte et stipend for å studere ved Princeton University, hvor han gjorde sine studier og spesialiserte seg i matematikk.

Mange professorer vurderte Nash som et av de få matematiske genier i dag. Av den grunn tilbød andre universiteter ham stipend som ligner på Princeton. Likevel bestemte Nash seg for å bli i Princeton på grunn av hvor nær det var hjemme. I denne institusjonen begynte han å utvikle sin teori om likevekt.

Begynnelsen på mental sykdom

I 1951 begynte han på fakultetet til Massachusetts Institute of Technology, der han forsket på partielle differensialligninger. På slutten av 1950-tallet tok han beslutningen om å trekke seg, etter alvorlige episoder med psykisk sykdom som ennå ikke hadde fått korrekt diagnose.

Som en del av den psykologiske sykdommen begynte Nash å tro at alle mennene som hadde på seg røde bånd var del av en kommunistisk konspirasjon mot ham. Faktisk sendte han til og med brev til ambassaden i Washington, USA, hvor han forklarte hva som skjedde.

Året etter startet Eleanor Stier, en sykepleier fra Massachusetts, et kjærlighetsforhold. Kort tid etter at de ble gift, forlot han kona etter at hun ble gravid med deres barn.

I 1959 prøvde han å forklare en av sine matematiske hypoteser, men presentasjonen hans var fullstendig uforståelig for publikum. Umiddelbart ble han innlagt på McLean Hospital, hvor han ble værende i noen måneder.

Etter hvert fikk han diagnosen paranoid schizofreni. Forstyrrelsen domineres ofte av tilsynelatende reelle opplevelser og noen episoder med paranoia.

Paranoid schizofreni

Siden han fikk vite om konas graviditet, begynte psykiske lidelser alvorlig. Nash begynte å se på seg selv som en "messenger".

Rett etter at han forlot sin kone, møtte han Alicia Lardé, en kvinne med fysikkgrad fra Massachusetts Institute of Technology. Kvinnen måtte imidlertid takle Nash sykdom frem til deres skilsmisse.

Samtidig begynte han å ha en følelse av forfølgelse og en intensjon om å søke etter noen guddommelig symbolikk eller åpenbaring. I utgangspunktet handlet tankene hans om falske bilder og hendelser som han skapte i sinnet.

I 1961 ble han innlagt på New Jersey State Hospital i Trenton. Han tilbrakte ni år på psykiatriske sykehus, hvor han fikk antipsykotiske medisiner og forskjellige behandlingsformer. Nash kommenterte at hans villfarlige tanker var forbundet med hans ulykkelighet og hans ønske om å føle seg viktig og anerkjent.

Fra og med 1964 sluttet han å høre stemmene i hodet og begynte å avvise all slags hjelp. Videre uttalte han at han ble ført til sykehus mot sin vilje. Etter å ha tilbrakt så mye tid på sykehus, bestemte han seg for at han ville møte problemet og opptre normalt.

Versjoner av Nash historie

John Forbes Nash-historien har vært attraktiv for forfattere og filmprodusenter over hele verden. Sylvia Nasar, en tysk forfatter, ble inspirert av matematikernes historie til å skrive verket tittelen A Beautiful Mind, kjent på spansk som A brilliant mind.

Den amerikanske manusforfatteren Akiva Goldsman tilpasset historien fra Nasars bok til å produsere en film, som ble utgitt i 2001. Filmen var først og fremst basert på Nasars bok, men den var ikke helt knyttet til virkeligheten.

Selv om filmen prøvde å fortelle historien om hendelsene da de skjedde, ifølge Nashs påstander, var medisinene som ble brukt i filmen ukorrekte. I tillegg viste Nash bekymring i noen deler av manuset, da det så ut til at folk ble oppfordret til å slutte å ta medisiner.

I følge filmen og Nasars arbeid, var han i ferd med å komme seg etter sykdommen etter hvert som tiden gikk, oppmuntret av kona Alicia Lardé. I den virkelige historien hadde Nash og Lardé skilt seg da tilstanden hans ble forverret, selv om de etter flere år bestemte seg for å gjenoppta forholdet igjen.

Påfølgende arbeid og anerkjennelse

I 1978 mottok John Nash John von Neumann-prisen for teori etter oppdagelsen av ikke-samarbeidende likevekt, nå kalt Nash Equilibria.

I 1994 mottok han Nobelprisen i økonomiske vitenskaper sammen med andre eksperter, som et resultat av sitt arbeid med spillteori. Mellom 1945 og 1996 publiserte han totalt 23 vitenskapelige studier.

I tillegg utviklet han et arbeid om pengers rolle i samfunnet. Han uttalte at mennesker kan være så motiverte og kontrollerte av penger at noen ganger kanskje ikke de opptrer rasjonelt når penger er involvert. Han kritiserte visse økonomiske ideologier som tillater utvikling av fenomener som inflasjon.

I løpet av det 21. århundre, før hans død, fikk han forskjellige anerkjennelser og æresgrader, blant dem doktor for vitenskap og teknologi fra Carnegie Mellon University og graden i økonomi fra Federico II University of Naples; i tillegg til andre universiteter i USA, Europa og Asia.

Ulykke og død

Nash og Alicia var på vei hjem til New Jersey etter et besøk i Norge, hvor Nash mottok Abel-prisen. På vei fra flyplassen til hjemmet mistet drosjen der paret reiste, kontrollen og krasjet inn i et rekkverk. Begge passasjerene ble kastet ut av bilen ved innvirkning.

23. mai 2015 døde Nash og kona - som han hadde forsonet seg med etter et langt samlivsbrudd - i handlingen etter bilulykken. Ifølge statspolitiet hadde ikke paret bilbelte på ulykkestidspunktet. Nash døde i en alder av 86 år.

Spillteori

Ikke-samarbeidende spill

I 1950 klarte Nash å fullføre en doktorgrad der han holdt en presentasjon der han forklarte teorien om ikke-samarbeidende spill. Innenfor avhandlingen produserte han ikke bare forklaringen på ikke-samarbeidsvillige spill, men også egenskapene og elementene som er beskrevet i hans teori om likevekt.

Ikke-samarbeidende spill er basert på en konkurranse mellom individuelle spillere, der hver av dem er i stand til å ta avgjørelser til deres personlige fordel.

Nøkkelen for denne teorien å manifestere er fraværet av en ekstern autoritet (eller dommer) som har ansvaret for å håndheve reglene. I denne typen spill prøver du å forutsi strategiene og individuelle fordelene til spillerne.

I stedet fokuserer samarbeidende teori på å forutsi gruppens felles handlinger og de kollektive resultatene. Ikke-samarbeidende spill er ansvarlige for å analysere den strategiske forhandlingene som skjer innen hvert lag og nærmere bestemt hver enkelt.

Når en voldgiftsmann er til stede for å håndheve en avtale, er denne avtalen utenfor rammen for ikke-samarbeidende teori. Imidlertid tillater denne teorien tilstrekkelige forutsetninger for å avslutte alle strategier som spillere kan ta i forhold til dommer.

Nash likevektsteori

Nash-likevektsteorien består av en løsning for ikke-samarbeidende spill der to eller flere spillere er involvert. I denne teorien antas det at hver spiller kjenner strategiene til de andre spillerne (av laget sitt og motstanderne).

Som Nash forklarer, kjenner hver spiller sin motstanders strategi og har ingen fordeler med å endre sin egen. Det vil si at selv når en spiller kjenner strategien til sin rival, endrer han ikke tilnærmingen til spillet sitt. Når dette er tilfelle for begge spillerne, oppnås det som kalles en Nash-likevekt.

Denne teorien brukes til å bestemme mulige utfall i et spillmiljø der to eller flere mennesker gjennomfører en beslutningsprosess samtidig.

Imidlertid har Nash-likevekten blitt brukt for å bestemme utfallet av mer alvorlige situasjoner, for eksempel kriger eller væpnede konfrontasjoner.

Ekte eksempel på likevektsteori

På verdensmesterskapet i fotball i 2014 anvendte Louis Van Gaal - en trener for det nederlandske laget på den tiden - Nash-likevektsteorien under straffesparkkonkurransen mot Costa Rica. Anvendelsen av denne teorien førte til at Nederland gikk ubeseiret til neste fase av konkurransen.

Van Gaal byttet keeper før straffesparkkonkurransen; i siste øyeblikk byttet han startvakt for erstatteren, Tim Krul (samtaleens tredje målvakt). Van Gaal hadde forberedt Krul bare på definisjonen av straffer.

Krul hadde en detaljert rapport om mulige reaksjoner fra meta-rival. I tillegg studerte han den mulige retningen som Costa Ricans ville innkreve straff. For å oppnå dette ble det gjennomført en fullstendig studie av motstanderen.

I tillegg var det faktum at han ikke hadde utslitt sin fysiske ytelse, nøkkelen til resultatet. Jasper Cillessen (det nederlandske lagets startvaktmester) hadde spilt hele 90 minutter av kampen pluss 30 minutter ekstra tid.

Van Gaal og det nederlandske trenerteamet hadde allerede bestemt seg for å erstatte Cilessen i tilfelle straffesparkkonkurransen; De advarte med vilje ikke den startende keeperen om å holde ham fokusert på kampen.

Andre bidrag

Ekte algebraisk geometri

I 1952 testet John Nash forskjellige matematiske teorier om ekte algebraisk geometri, til og med å etablere analytiske kartlegginger med grafer. Ekte geometri har hatt ansvaret for å studere objekter og strukturer som oppstår fra fysiske eller teknologiske fenomener.

Dette konseptet innebærer konstruksjon og utvikling av strukturer for å analysere visse objekter. I tillegg diskuterer den andre beregningsmetoder, for eksempel algoritmer.

Nash inkludering teorem

Et av hans viktigste matematiske arbeider er Nashs inkluderingsteorem. Matematikerens teorem kan forklares gjennom flere eksempler, men et av de tydeligste er ved å brette en papirside (uten å strekke til), og gi et innlegg i boken.

I matematikk er en embed et eksempel på en struktur i en annen, for eksempel grupper og undergrupper. På denne måten genererer den brettede siden et innlegg; det vil si at siden opprettholder den samme buelengden, selv om den flyttes i boken.

Fremskritt innen evolusjonspsykologi

Siden John Nash ble syk, har han foreslått et sett med hypoteser om mental sykdom. Faktisk var hans sykdom motoren for et fremskritt på synspunktene i evolusjonspsykologien, hovedsakelig i forhold til menneskets mangfold.

referanser

1. John Forbes Nash, Wikipedia på engelsk, (nd). Hentet fra wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biografisk, nettstedet Nobelprisen, (nd). Hentet fra nobelprize.org
3. Game Theory, Steven J. Brams og Morton D. Davis, (nd). Tatt britannica.com
4. Ikke alt er flaks: Holland bruker en vitenskapelig teori for straff, Portal iProfesional, (2014). Hentet fra iprofesional.com
5. Non-Cooperative Game Theory, Jorge Oviedo, (2005). Hentet fra mmce2005.unsl.edu.ar