Karl Weierstraß (1815-1897) var en tyskfødt matematiker, far til kompleks analyse og en av grunnleggerne av moderne funksjonsteori. Han er kjent for å gi den første formelle definisjonen av kontinuiteten til en funksjon og for å bevise Bolzano-Weierstrass teorem og Weierstrass teorem.
Regnet som en av de mest innflytelsesrike matematikerne på 1800-tallet, underviste og inspirerte han noen av de mest talentfulle matematikerne i Europa og ga viktige bidrag innen elliptiske funksjoner, abeliske funksjoner, uendelige konvergente produkter og beregningen av variasjoner, blant andre områder.
Karl Weierstraß Kilde: Conrad Fehr (maler)
Biografi
Karl Weierstraß ble født 31. oktober 1815 i byen Ostenfelde, i Preussen (nå en del av Tyskland). Hans foreldre var Wilhelm Weierstraß og Theodora Vonderforst, som fikk tre andre barn etter Karl.
Ved fødselen var faren sekretær for ordføreren i Ostenfelde og ble senere skatteinspektør. Denne stillingen fikk dem til å reise veldig ofte, så Karl måtte også flytte fra en skole til en annen da familien ble overført til Preussen.
I 1827 døde hans mor, Theodora, og et år senere giftet hans far seg på nytt. Til tross for at vi måtte jobbe deltid som regnskapsfører for å hjelpe til med familieøkonomi, oppnådde Weierstraß et matematisk ferdighetsnivå langt over forventningene. Han lærte til og med en av brødrene sine.
Men faren til Weierstraß avledet ham fra den første tilbøyeligheten ved å ville at han skulle studere økonomi, regnskap og jus. Slik sendte han ham som 19-åring til University of Bonn som han hadde planlagt.
Karl slet internt og deltok ikke på kurs eller ga noen oppmerksomhet til karrieren i 4 år, hvor han unnet seg drikke og kom hjem uten grad. På den tiden viet han seg til å studere matematikk på egen hånd.
Mørke år
Det var i 1839 da han, overtalt av en venn av farens, bestemte seg for å gå inn i Det teologiske og filosofiske akademiet i Münster for å bli lærer på ungdomsskolen. Der studerte han under påvirkning av Cristof Gudermann, professor i matematikk, spesielt interessert i teorien om elliptiske funksjoner.
Tre år senere, i 1842, ble han utdannet lærer og begynte sin 14 år lange karriere som matematikklærer. Han oppnådde en stilling ved Pro-Gymnasium ved Deutsche Krone (1842-1848) og ved Collegium Hoseanum i Braunsberg (1848-1856). Samtidig jobbet han ustanselig med analyse og forskning og publiserte noen artikler om elliptiske og komplekse funksjoner.
Weierstraß beskrev i senere år dette stadiet i livet som en av "endeløs tristhet og kjedsomhet", siden han verken hadde en kollega for matematiske diskusjoner eller tilgang til et bibliotek i området. Dessuten hadde han ikke råd til å utveksle vitenskapelige brev.
Livet i akademiet
Uventet, i 1854, ble Weierstraßs memoarer om teorien om abeliske funksjoner publisert i Crelle's Journal, som vakte oppmerksomheten fra University of Königsberg, som til slutt tildelte ham en æresdoktorgrad.
I de følgende årene prøvde europeiske universiteter å tiltrekke Weierstraß til å bli medlem av fakultetet, men i 1856 valgte han å være professor ved Universitetet i Berlin. Denne stillingen var faktisk i stand til å ta over i 1864 fordi han tidligere hadde forpliktet seg til Berlin Institute of Industry.
Den tyske matematikeren klarte å utvikle en flott serie foredrag: "Introduksjon til teorien om analytiske funksjoner", "Teori om elliptiske funksjoner", "Anvendelse av elliptiske funksjoner på problemer med geometri og mekanikk", "Teori om abeliske funksjoner" , «Anvendelse av abeliske funksjoner på løsningen av valgte geometriske problemer» og «Beregning av variasjoner».
Han ga til og med en på "Syntetisk geometri", og oppfylte dermed et løfte han ga til det sveitsiske geometret, Jakob Steiner, før hans død.
I 1861 presenterte han det første seminaret utelukkende dedikert til matematikk i Tyskland, i samarbeid med Ernst Kummer. Det var samme år som han fikk en alvorlig kollaps, men det var ikke første gang det skjedde da han hadde opplevd alvorlige helseproblemer i mer enn et tiår.
Denne gangen tok det ham nesten et år å komme seg og fra da av satte han seg ned for å holde foredragene sine, mens en student skrev på tavlen for ham.
I denne fasen som universitetsprofessor påvirket han flere studenter og fremtidige matematikere som Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag-Leffler, Sophus Lie og Sonya Kovalevskaya. Anslagsvis 250 studenter deltok på forelesningene hans.
Død
19. februar 1897, i byen Berlin, døde en av grunnleggerne av den moderne funksjonsteorien, Karl Weierstraß, 81 år gammel. Årsaken til hans død var lungebetennelse, selv om han hadde mistet evnen til å bevege seg tre år tidligere.
Weierstraß publiserte svært lite i løpet av sin karriere, mange av funnene hans ble kunngjort på forelesningene hans. De to første bindene av hans samlede verk ble utgitt før hans død, og ytterligere fem ble utgitt postuum.
Bidrag til vitenskap
Weierstraß ga en formell definisjon av kontinuiteten til en funksjon. Kilde: Qualc1
Blant prestasjonene til denne tyske matematikeren er hans definisjoner av kontinuitet, grense og derivat av en funksjon, som fortsatt brukes i dag. Disse konstruksjonene tillot ham å takle et sett teoremer som ikke hadde blitt bevist strengt, for eksempel middelverdissetningen, Bolzano-Weierstrass teorem og Heine-Borel teorem.
Han skiller seg også ut for sine bidrag til teorien om periodiske funksjoner, funksjoner av reelle variabler, elliptiske funksjoner, abeliske funksjoner, konvergente uendelige produkter og beregningen av variasjoner. Han utviklet også tester for seriekonvergens og avanserte teorien om bilinære og kvadratiske former.
Weierstraß er kjent som "far til kompleks analyse" fordi han unnfanget og stort sett gjennomførte et program kjent som aritmetisering av analyse, som var basert på en streng utvikling av det reelle tallsystemet.
I dag har kompleks analyse mange anvendelser innen prosjektering, i analytisk tallteori eller studiet av egenskaper til tall og i strengteori, en hypotese om konform-invariante kvantefelt.
referanser
- American Psychiatric Association (2013). Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, Femte utgave (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, MP; Nordstrom, K (2016). Psykiatriske nødsituasjoner for klinikere: Behandling av akuttmottak for uttak av alkohol. Journal of emergency medicine.
- Walker, Valentina (2015). Tilbaketrekking av alkohol: symptomer, behandling og alkoholavgift varighet. Gjenopprettet fra webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Neonatal avholdenhetssyndrom. Gjenopprettet fra medlineplus.gov.
- PubMed Health. Neonatal avholdssyndrom. Gjenopprettet fra ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Vandig singlett oksygenreaksjonskinetikk av furfurylalkohol. Gjenopprettet fra pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Benzodiazepinavhengighet blant unge voksne deltagere i klubbscenen som bruker rusmidler. Tidsskrift for psykoaktive medikamenter.