COULOMBS LOV: FORKLARING, FORMEL OG ENHETER, ØVELSER, EKSPERIMENTER - FYSISK - 2025

Den Coulomb Loven er den fysiske loven som regulerer samspillet mellom elektrisk ladede stedene. Det ble forkynt av den franske forskeren Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), takket være resultatene fra eksperimentene hans med torsjonsbalansen.

I 1785 eksperimenterte Coulomb utallige tider med små elektrisk ladede kuler, for eksempel å flytte to kuler nærmere eller lenger fra hverandre, og varierte størrelsen på ladningen og også deres tegn. Observer og registrer alltid hvert svar nøye.

Figur 1. Skjema som viser samspillet mellom punktelektriske ladninger ved bruk av Coulombs lov.

Disse små kulene kan betraktes som punktladninger, det vil si objekter hvis dimensjoner er ubetydelige. Og de oppfyller, som det har vært kjent siden de gamle grekernes tid, at anklager om det samme tegnet frastøter og de som har et annet tegn tiltrekker seg.

Figur 2. Militæringeniøren Charles Coulomb (1736-1806) regnes som den viktigste fysikeren i Frankrike. Kilde: Wikipedia Commons.

Med dette i bakhodet fant Charles Coulomb følgende:

-Kraften av tiltrekning eller frastøtning mellom to punktsladninger er direkte proporsjonal med produktet av størrelsen på ladningene.

-Saidkraft rettes alltid langs linjen som blir med på ladningene.

Endelig er størrelsen på kraften omvendt proporsjonal med kvadratet med avstanden som skiller ladningene.

Formler og enheter i Coulombs lov

Takket være disse observasjonene konkluderte Coulomb med at størrelsen på kraften F mellom to punktladninger q ₁ og q ₂ , atskilt med en avstand r, matematisk er gitt som:

Ettersom kraften er en vektorstørrelse, defineres en enhetsvektor r i retningen av linjen som forbinder ladningene (en enhetsvektor har en størrelse lik 1).

I tillegg kalles proporsjonalitetskonstanten som er nødvendig for å transformere det forrige uttrykket til en likhet, k _e eller ganske enkelt k: den elektrostatiske konstanten eller Coulombs konstant.

Endelig er Coulombs lov etablert for poengansvar, gitt av:

Force, som alltid i det internasjonale systemet for enheter, kommer i Newton (N). Når det gjelder anklagene, heter enheten coulomb (C) til ære for Charles Coulomb og til slutt kommer avstanden r i meter (m).

Når vi ser nøye på ligningen ovenfor, er det tydelig at den elektrostatiske konstanten må ha enheter av Nm ² / C ^{2 for} å få newtoner som et resultat. Verdien på konstanten ble eksperimentelt bestemt som:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Figur 1 illustrerer samspillet mellom to elektriske ladninger: når de har samme skilt, frastøter de, ellers tiltrekker de seg.

Legg merke til at Coulombs lov er i samsvar med Newtons tredje lov eller lov om handling og reaksjon, derfor er størrelsene på F ₁ og F ₂ like, retningen er den samme, men retningene er motsatte.

Hvordan anvende Coulombs lov

Følgende må tas i betraktning for å løse interaksjoner mellom elektriske ladninger:

- Ligningen gjelder utelukkende når det gjelder punktladninger, det vil si elektrisk ladede gjenstander, men med veldig små dimensjoner. Hvis de lastede objektene har målbare dimensjoner, er det nødvendig å dele dem inn i veldig små belastninger og deretter legge til bidragene til hver av disse lastene, som det kreves en integrert beregning for.

- Den elektriske kraften er en vektormengde. Hvis det er mer enn to samvirkende ladninger, blir nettokraften på ladningen q _i gitt av superposisjonsprinsippet:

_Netto F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Hvor abonnementet j er 1, 2, 3, 4 … og representerer hver av de resterende kostnadene.

- Du må alltid være konsistent med enhetene. Det vanligste er å jobbe med den elektrostatiske konstanten i SI-enheter, så du må sørge for at ladningene er i coulombs og avstandene i meter.

- Til slutt gjelder ligningen når ladningene er i statisk likevekt.

Løste øvelser

- Oppgave 1

I figuren nedenfor er det to punktladninger + q og + 2q. En tredje punktsladning –q er plassert ved P. Det blir bedt om å finne den elektriske kraften på denne ladningen på grunn av de andre tilstedeværelsen.

Figur 3. Diagram for den løste øvelsen 1. Kilde: Giambattista, A. Physics.

Løsning

Den første tingen er å etablere et passende referansesystem, som i dette tilfellet er den horisontale aksen eller x-aksen. Opprinnelsen til et slikt system kan være hvor som helst, men for enkelhets skyld vil det bli plassert ved P, som vist i figur 4a:

Figur 4. Ordning for den løste øvelsen 1. Kilde: Giambattista, A. Physics.

Et diagram av kreftene på –q er også vist, og tar i betraktning at det tiltrekkes av de to andre (figur 4b).

La oss kalle F ₁ kraften som utøves av ladningen q på ladningen –q, de er rettet langs x-aksen og peker i negativ retning, derfor:

Analogt beregnes F ₂ :

Legg merke til at størrelsen på F ₂ er halvparten av F ₁ , selv om ladningen er dobbelt. For å finne nettokraften tilsettes endelig F ₁ og F ₂ vektorielt :

- Oppgave 2

To isoporkuler med lik masse m = 9,0 x 10 ^-8 kg har samme positive ladning Q og er hengt opp av en silketråd med lengde L = 0,98 m. Kulene skilles med en avstand på d = 2 cm. Beregn verdien av Q.

Løsning

Uttalelsens situasjon er beskrevet i figur 5a.

Figur 5. Ordninger for oppløsning av øvelse 2. Kilde: Giambattista, A. Physics / F. Zapata.

Vi velger en av kulene og på den tegner vi det isolerte kroppsdiagrammet, som inkluderer tre krefter: vekt W , spenning i strengen T og elektrostatisk frastøtning F, slik det ser ut i figur 5b. Og nå trinnene:

Trinn 1

Verdien av θ / 2 beregnes med trekanten i figur 5c:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

Steg 2

Deretter må vi anvende Newtons andre lov og sette den lik 0, siden ladningene er i statisk likevekt. Det er viktig å merke seg at spenningen T er skrått og har to komponenter:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

Trinn 3

Vi løser for størrelsen på stresset fra den siste ligningen:

T = W / cos θ = mg / cos θ

Trinn 4

Denne verdien erstattes i den første ligningen for å finne størrelsen på F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

Trinn 5

Siden F = k Q ² / d ² , løser vi for Q:

Q = 2 × ^10-11 C.

eksperimenter

Det er enkelt å kontrollere Coulombs lov ved bruk av en torsjonsbalanse som den som Coulomb brukte på laboratoriet hans.

Det er to små elderberry-kuler, hvorav den ene, i midten av skalaen, er hengt opp av en tråd. Eksperimentet består i å berøre de utladede eldebærsfærene med en annen metallkule ladet med Q-ladning.

Figur 6. Coulombs torsjonsbalanse.

Umiddelbart blir ladningen fordelt likt mellom de to eldebærsfærene, men da de er anklager om det samme tegnet, frastøter de hverandre. En kraft virker på den hengende sfæren som forårsaker vridningen av tråden som den henger fra og beveger seg umiddelbart bort fra den faste sfæren.

Så ser vi at den svinger noen ganger til den når likevekt. Da blir torsjonen til stangen eller tråden som holder den balansert av kraften til elektrostatisk frastøtning.

Hvis kulene opprinnelig var 0 °, vil den bevegelige sfære ha rotert en vinkel θ. Rundt skalaen er det et bånd gradert i grader for å måle denne vinkelen. Ved tidligere å bestemme torsjonskonstanten, beregnes lett den frastøtende kraft og verdien av ladningen ervervet av eldebærsfærene.

referanser

1. Figueroa, D. 2005. Series: Physics for Sciences and Engineering. Volum 5. Elektrostatikk. Redigert av Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fysikk. Andre utgave. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. Sjette. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Fysikk. Vol. 2. 3. utgave på spansk. Compañía Editorial Continental SA de CV
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14.. Utgave bind 2.