LENZS LOV: FORMEL, LIGNINGER, ANVENDELSER, EKSEMPLER - FYSISK - 2026

Den Lenz 's lov angir at polariteten av den induserte elektromotoriske kraft i en lukket krets på grunn av variasjoner i det magnetiske felt fluks er slik at motvirker endringen i nevnte strøm.

Det negative tegnet som går foran Faradays lov tar Lenz lov i betraktning, og det er grunnen til at det kalles Faraday-Lenz lov og som uttrykkes som følger:

Figur 1. En toroidal spole er i stand til å indusere strømmer i andre ledere. Kilde: Pixabay.

Formler og ligninger

I denne ligningen er B størrelsen på magnetfeltet (uten fet eller pil, for å skille vektoren fra dens størrelse), A er arealet på overflaten som krysses av feltet og θ er vinkelen mellom vektorene B og n .

Magnetfeltfluxen kan varieres på forskjellige måter over tid, for å skape en indusert emf i en sløyfe - en lukket krets - av område A. For eksempel:

-Lage magnetfeltvariabelen med tiden: B = B (t), holde området og vinkelen konstant, deretter:

applikasjoner

Den umiddelbare anvendelsen av Lenzs lov er å bestemme retningen på den induserte emf eller strømmen uten behov for beregning. Tenk på følgende: du har en løkke midt i et magnetfelt, for eksempel den som er produsert av en stangmagnet.

Figur 2. Anvendelse av Lenz's Law. Kilde: Wikimedia Commons.

Hvis magneten og løkken er i ro i forhold til hverandre, skjer det ingenting, det vil si at det ikke vil være noen indusert strøm, fordi magnetfeltfluxen forblir konstant i dette tilfellet (se figur 2a). For at strøm skal induseres, må fluksen variere.

Hvis det nå er en relativ bevegelse mellom magneten og spolen, enten ved å bevege magneten mot spolen eller mot magneten, vil det bli indusert strøm til å måle (figur 2b og utover).

Denne induserte strøm i sin tur genererer et magnetisk felt, og derfor vil vi ha to felt: at magnetens B ₁ i blått, og den som er knyttet til den aktuelle laget av induksjon B ₂ , i orange.

Regelen om høyre tommel gjør det mulig å kjenne retningen til B ₂ , for dette er tommelen til høyre hånd plassert i retningen og retningen på strømmen. De andre fire fingrene indikerer retningen som magnetfeltet bøyer seg i henhold til figur 2 (nedenfor).

Magnetbevegelse gjennom løkken

La oss si at magneten er droppet mot sløyfen med nordpolen rettet mot den (figur 3). Feltlinjene til magneten forlater nordpolen N og går inn i sørpolen S. Da blir det forandringer i Φ, fluksen opprettet av B ₁ gjennom løkken: Φ øker! Derfor i sløyfen et magnetfelt B _{2 er opprettet} med den motsatte hensikt.

Figur 3. Magneten beveger seg mot løkken med nordpolen mot den. Kilde: Wikimedia Commons.

Den induserte strømmen kjører mot klokken, -red piler i figur 2 og 3-, i henhold til høyre tommelfingerregel.

Vi flytter magneten vekk fra løkken og deretter Φ avtar den (figur 2c og 4), derfor løper løkken for å lage et magnetfelt B ₂ inni den i samme retning, for å kompensere. Derfor er den induserte strømmen hver time, som vist i figur 4.

Figur 4. Magneten beveger seg vekk fra løkken, alltid med nordpolen som peker mot den. Kilde: Wikimedia Commons.

Vende magnetens plassering

Hva skjer hvis magnetens posisjon blir snudd? Hvis sørpolen peker mot løkken, peker feltet oppover, siden linjene til B i en magnet forlater nordpolen og kommer inn på sørpolen (se figur 2d).

Lenz 'lov ikke straks at denne vertikale feltet oppover, brusende mot sløyfen, vil indusere en motsatt felt i det, det vil si B ₂ nedover og den induserte strøm vil også være hourly.

Til slutt beveger magneten seg bort fra løkken, alltid med sørpolen som peker mot innsiden av den. Deretter produseres et felt B ₂ inne i løkken for å sikre at å bevege seg bort fra magneten ikke endrer feltfluksen i den. Både B ₁ og B ₂ vil ha samme betydning (se figur 2d).

Leseren vil innse at det som lovet ikke er gjort noen beregninger for å kjenne retningen på den induserte strømmen.

eksperimenter

Heinrich Lenz (1804-1865) utførte en rekke eksperimentelle arbeider gjennom sin vitenskapelige karriere. De mest kjente er de vi nettopp har beskrevet, dedikert til å måle magnetiske krefter og effekter som er skapt ved å slippe en magnet brått midt i en løkke. Med sine resultater raffinerte han arbeidet utført av Michael Faraday.

Det negative tegnet i Faradays lov viser seg å være eksperimentet som han er mest anerkjent i dag. Likevel gjorde Lenz mye arbeid i geofysikk i løpet av ungdommen, i mellomtiden var han opptatt med å slippe magneter i spiraler og rør. Han gjorde også studier på metallers elektriske motstand og konduktivitet.

Spesielt på effektene som økningen i temperatur har på motstandsverdien. Han observerte ikke at når en ledning varmes opp, reduseres motstanden og varmen spredes, noe James Joule også observerte uavhengig.

For alltid å huske bidragene hans til elektromagnetisme, i tillegg til loven som bærer navnet hans, er induktanser (spoler) betegnet med bokstaven L.

Lenz tube

Det er et eksperiment der det demonstreres hvordan en magnet bremser når den slippes ut i et kobberrør. Når magneten faller, genererer den variasjoner i magnetfeltstrømmen inne i røret, slik som skjer med gjeldende sløyfe.

Da opprettes en indusert strøm som motarbeider endring i strømning. Røret skaper sitt eget magnetfelt for dette, som som vi allerede vet er assosiert med den induserte strømmen. Anta at magneten frigjøres med sørpolen nede, (figur 2d og 5).

Figur 5. Lenzs rør. Kilde: F. Zapata.

Som et resultat skaper røret sitt eget magnetfelt med en nordpol ned og en sørpol opp, noe som tilsvarer å lage et par dummy-magneter, en over og en under den som faller.

Konseptet gjenspeiles i den følgende figuren, men det er nødvendig å huske at magnetpolene er uatskillelige. Hvis den nedre dummy-magneten har en nordpol nede, vil den nødvendigvis ledsages av en sørpol opp.

Når motsetningene tiltrekker seg og motsetningene frastøt, vil den fallende magneten bli frastøtt, og samtidig bli tiltrukket av den øvre fiktive magneten.

Nettoeffekten vil alltid være bremsing selv om magneten frigjøres med nordpolen nede.

Joule-Lenz lov

Joule-Lenz-loven beskriver hvordan en del av energien tilknyttet den elektriske strømmen som sirkulerer gjennom en leder går tapt i form av varme, en effekt som brukes i elektriske ovner, strykejern, hårføner og elektriske brennere. blant annet apparater.

Alle av dem har et motstands-, glødetråd eller varmeelement som varmes opp når strømmen går.

I matematisk form, la R være motstanden til varmeelementet, jeg intensiteten av strømmen som strømmer gjennom det, og t tiden, er mengden varme produsert av Joule-effekten:

Hvor Q måles i joules (SI-enheter). James Joule og Heinrich Lenz oppdaget denne effekten samtidig rundt 1842.

eksempler

Her er tre viktige eksempler der Faraday-Lenz-loven gjelder:

Vekselstrømgenerator

En vekselstrømgenerator transformerer mekanisk energi til elektrisk energi. Begrunnelsen ble beskrevet i begynnelsen: en sløyfe roteres midt i et jevn magnetisk felt, som det som ble opprettet mellom de to polene i en stor elektromagnet. Når N svinger brukes øker emf proporsjonalt med N.

Figur 6. Vekselstrømgeneratoren.

Når løkken snurrer, endrer vektoren normal til overflaten sin orientering i forhold til feltet, og produserer en emk som varierer sinusformet med tiden. Anta at rotasjonsfrekvensen på rotasjonen er ω, og ved å erstatte ligningen gitt i begynnelsen, vil vi ha:

transformator

Det er en enhet som gjør det mulig å få en direkte spenning fra en vekselspenning. Transformatoren er en del av utallige enheter, som for eksempel en mobiltelefonlader, den fungerer for eksempel:

Det er to spoler viklet rundt en jernkjerne, den ene kalles primær og den andre sekundær. Det respektive antall svinger er N ₁ og N ₂ .

Primærspolen eller viklingen er koblet til en vekselspenning (som for eksempel et husholdningsstrømuttak, for eksempel) i formen V _P = V _1. Cos ωt, noe som får en vekselstrøm med frekvens ω til å sirkulere inne i den.

Denne strøm skaper et magnetisk felt som i sin tur fører til et oscillerende magnetisk fluks i den annen spole eller vikling, med en sekundærspenning av den form V _S = V ₂ .cos cot.

Nå viser det seg at magnetfeltet inne i jernkjernen er proporsjonalt med det inverse av antall svinger av primærviklingen:

Og det vil også V _P , spenningen i primærviklingen, mens den induserte emk V _S i den andre viklingen er, som vi allerede vet, proporsjonalt med antall svinger N ₂ og også til V _P.

Så ved å kombinere disse proporsjonalitetene har vi et forhold mellom V _S og V _P som avhenger av kvotienten mellom antall svinger til hver enkelt, som følger:

Figur 7. Transformatoren. Kilde: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Metalldetektoren

De er enheter som brukes i banker og flyplasser for sikkerhet. De oppdager tilstedeværelsen av hvilket som helst metall, ikke bare jern eller nikkel. De fungerer takket være de induserte strømningene, ved bruk av to spoler: en sender og en mottaker.

En høyfrekvent vekselstrøm føres i senderspolen, slik at den genererer et vekslende magnetfelt langs aksen (se figur), som induserer en strøm i mottakerspolen, noe mer eller mindre ligner det som skjer med transformatoren.

Figur 8. Metalldetektorens driftsprinsipp.

Hvis et metallstykke plasseres mellom begge spolene, vises små induserte strømmer i den, kalt virvelstrømmer (som ikke kan strømme i en isolator). Mottaksspolen reagerer på magnetfeltene til transmisjonsspolen og de som er opprettet av virvelstrømmer.

Virvelstrømmer prøver å minimere magnetfeltstrømmen i metallstykket. Derfor synker feltet som blir oppfattet av mottakerspolen når et metallisk stykke er plassert mellom begge spolene. Når dette skjer utløses en alarm som advarer om tilstedeværelsen av et metall.

Øvelser

Oppgave 1

Det er en sirkulær spole med 250 omdreininger med en radius på 5 cm, plassert vinkelrett på et magnetfelt på 0,2 T. Bestem den induserte emf hvis størrelsen på magnetfeltet fordobles i et tidsintervall på 0,1 s og angir retningen til strømmen, i henhold til følgende figur:

Figur 9. Sirkulær sløyfe i midten av et ensartet magnetfelt vinkelrett på sløyfens plan. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Først vil vi beregne størrelsen på den induserte emf, deretter vil retningen på den tilhørende strømmen bli indikert i henhold til tegningen.

Siden feltet er doblet, så har også magnetfeltstrømmen, opprettet derfor en indusert strøm i løkken som motsetter nevnte økning.

Feltet i figuren peker på innsiden av skjermen. Feltet opprettet av den induserte strømmen må forlate skjermen, ved å bruke regelen om høyre tommel, følger det at den induserte strømmen er mot klokken.

Oppgave 2

En firkantet vikling består av 40 omdreininger på 5 cm på hver side, som roterer med en frekvens på 50 Hz midt i et jevn felt med en styrke på 0,1 T. Opprinnelig er spolen vinkelrett på feltet. Hva vil være uttrykket for den induserte emf?

Løsning

Fra tidligere seksjoner ble dette uttrykket avledet:

referanser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 6. Elektromagnetisme. Redigert av Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Konseptuell fysisk vitenskap. Femte. Ed. Pearson.
3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
4. OpenStax College. Faradays lov om induksjon: Lenz's Law. Gjenopprettet fra: opentextbc.ca.
5. Fysikk Libretexts. Lenz's Law. Gjenopprettet fra: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). University Physics Vol. 2.