IDEELL GASSLOV: FORMEL OG ENHETER, ANVENDELSER, EKSEMPLER - KJEMI - 2026

Den ideelle gassloven er en statligning som beskriver et forhold mellom tilstandsfunksjonene assosiert med den ideelle gassen; slik som temperatur, trykk, volum og antall mol. Denne loven tillater å studere virkelige gassformede systemer ved å sammenligne dem med deres idealiserte versjoner.

En ideell gass er en teoretisk gass, sammensatt av spisse eller sfæriske partikler som beveger seg tilfeldig; med høy kinetisk energi, der det eneste samspillet mellom dem er helt elastiske sjokk. I tillegg overholder de den ideelle gassloven.

Den ideelle gassloven gjør det mulig å studere og forstå mange reelle gasssystemer. Kilde: Pxhere.

Ved standardtrykk og temperatur (STP): 1 atm trykk, og en temperatur på 0 ºC, oppfører de fleste virkelige gasser seg kvalitativt som ideelle gasser; så lenge densiteten er lav. Store intermolekylære eller interatomiske avstander (for edle gasser) letter slike tilnærminger.

Under STP-forhold oppfører oksygen, nitrogen, hydrogen, edle gasser og noen gasser i sammensatt form, for eksempel karbondioksid, seg som en ideell gass.

Den ideelle gassmodellen har en tendens til å mislykkes ved lave temperaturer, høye trykk og høye partikeltettheter. når intermolekylære interaksjoner, så vel som partikkelstørrelse, blir viktige.

Den ideelle gassloven er en sammensetning av tre gasslover: Boyle og Mariottes lov, Charles og Gay-Lussacs lov, og Avogadros lov.

Formler og enheter

Gassloven uttrykkes matematisk med formelen:

PV = nRT

Hvor P er trykket som utøves av en gass. Det uttrykkes vanligvis med atmosfærenheten (atm), selv om det kan uttrykkes i andre enheter: mmHg, pascal, bar, etc.

Volumet V okkupert av en gass uttrykkes vanligvis i enheter av liter (L). Mens n er antall mol, R den universelle gasskonstanten, og T temperaturen uttrykt i Kelvin (K).

Det mest brukte uttrykket i gasser for R tilsvarer 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 . Selv om SI-enheten for gasskonstanten har en verdi på 8,3145 J · mol ^-1 · K ^-1 . Begge er gyldige så lenge du er forsiktig med enhetene til de andre variablene (P, T og V).

Den ideelle gassloven er en kombinasjon av Boyle-Mariottes lov, Charles-Gay-Lussacs lov og Avogadros lov.

Boyle-Mariotte lov

Trykkøkning ved å redusere volumet på beholderen. Kilde: Gabriel Bolívar

Det ble formulert uavhengig av fysikeren Robert Boyle (1662) og fysikeren og botanisten Edme Mariotte (1676). Loven er angitt som følger: ved konstant temperatur er volumet av en fast masse av en gass omvendt proporsjonalt med trykket den utøver.

PV ∝ k

Ved å bruke en kolon:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Charles-Gay-Lussac lov

Kinesiske lykter eller ønsker ballonger. Kilde: Pxhere.

Loven ble utgitt av Gay-Lussac i 1803, men den henviste til det upubliserte verket av Jacques Charles (1787). Av denne grunn er loven kjent som Charles's lov.

Loven sier at det ved konstant trykk er et direkte forholdsmessighetsforhold mellom volumet som opptas av en gass og dens temperatur.

V ∝ k ₂ T

Ved å bruke en kolon:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadros lov

Loven ble uttalt av Amadeo Avogadro i 1811, og påpekte at like store mengder av alle gasser, med samme trykk og temperatur, har samme antall molekyler.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Hva sier den ideelle gassloven?

Den ideelle gassloven etablerer et forhold mellom fire uavhengige fysiske egenskaper til gass: trykk, volum, temperatur og mengde gass. Det er nok med å kjenne verdien av tre av dem, for å kunne skaffe den andre.

Loven fastsetter forholdene som indikerer når en gass oppfører seg ideelt, og når den beveger seg bort fra denne oppførselen.

For eksempel har den såkalte kompresjonsfaktoren (PV / nRT) en verdi på 1 for ideelle gasser. Et avvik fra verdien 1 for kompresjonsfaktoren indikerer at oppførselen til gassen er langt fra den som er vist med en ideell gass.

Derfor vil det bli gjort en feil når du bruker den ideelle gassligningen på en gass som ikke oppfører seg i henhold til modellen.

applikasjoner

Beregning av tettheten og molmassen til en gass

Den ideelle gasslovsligningen kan brukes til å beregne tettheten til en gass og dens molmasse. Ved å gjøre en enkel modifikasjon, kan du finne et matematisk uttrykk som relaterer tettheten (d) til en gass og dens molmasse (M):

d = MP / RT

Og tømme M:

M = dRT / P

Beregning av volumet av en gass produsert i en kjemisk reaksjon

Støkiometri er den grenen av kjemi som relaterer mengden av hver av reaktantene som er til stede med produktene som deltar i en kjemisk reaksjon, vanligvis uttrykt i mol.

Bruken av den ideelle gassligningen gjør det mulig å bestemme volumet av en gass produsert i en kjemisk reaksjon; siden antallet mol kan oppnås fra den kjemiske reaksjonen. Da kan volumet på gassen beregnes:

PV = nRT

V = nRT / P

Ved å måle V kan utbyttet eller fremdriften for reaksjonen bestemmes. Når det ikke er flere gasser, er det en indikasjon på at reagensene er helt uttømt.

Beregning av delvis trykk av gasser til stede i en blanding

Ideal Gas Law kan brukes, sammen med Daltons lov om delstrykk, for å beregne deltrykket av de forskjellige gassene som er tilstede i en gassblanding.

Forholdet gjelder:

P = nRT / V

For å finne trykket til hver av gassene som er tilstede i blandingen.

Volum av gasser samlet i vann

Det utføres en reaksjon som produserer en gass som samles opp ved hjelp av en eksperimentell utforming i vann. Det totale gasstrykket pluss vanndamptrykket er kjent. Verdien av sistnevnte kan oppnås i en tabell og ved subtraksjon kan trykket til gassen beregnes.

Fra støkiometri av den kjemiske reaksjonen, kan antall mol av gassen oppnås, og anvendelse av forholdet:

V = nRT / P

Volumet av produsert gass beregnes.

Eksempler på beregninger

Oppgave 1

En gass har en tetthet på 0,0847 g / l ved 17 ° C, og et trykk på 760 torr. Hva er dens molmasse? Hva er bensinen?

Vi tar utgangspunkt i ligningen

M = dRT / P

Vi konverterer først temperaturenhetene til kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

Og trykket på 760 torr tilsvarer det på 1 atm. Nå trenger du bare å erstatte verdiene og løse:

M = (0,0847 g / l) (0,08206 l atm K ^-1 mol ^-1 ) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Denne molekylvekt kan svare til en eneste art: den diatomisk hydrogen molekylet, H- ₂ .

Oppgave 2

En masse på 0,00553 g kvikksølv (Hg) i gassfasen finnes i et volum på 520 L og ved en temperatur på 507 K. Beregn trykket som utøves av Hg. Molmassen på Hg er 200,59 g / mol.

Problemet løses ved å bruke ligningen:

PV = nRT

Informasjon om antall mol Hg vises ikke; men de kan oppnås ved å bruke sin molmasse:

Antall mol Hg = (0,00553 g Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

= 2,757 10 ^-5 mol

Nå må vi bare løse for P og erstatte verdiene:

P = nRT / V

= (2,757 · ^10-5 mol) (8 206 · 10 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L

= 2,2 ^10-6 atm

Oppgave 3

Beregn det trykk som frembringes av den saltsyre som dannes ved omsetning av 4,8 g klorgass (Cl ₂ ) med hydrogengass (H ₂ ), i et volum på 5,25 L, og ved en temperatur på 310 K. Den molare massen av Cl ₂ er 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCl _(g)

Problemet løses ved å bruke den ideelle gassligningen. Men mengden HCl uttrykkes i gram og ikke i føflekker, så riktig transformasjon gjøres.

Mol HCl = (4,8 g Cl ₂ ) (1 mol av Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂ ) (2 mol HCl / 1 mol av Cl ₂ )

= 0,135 mol HC1

Bruke den ideelle gasslovsligningen:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 mol HC1) (0,08206 1 atm K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5,25 1

= 0,65 atm

Oppgave 4

En prøve på 0,130 g av en gassforbindelse opptar et volum på 140 ml ved en temperatur på 70 ° C og et trykk på 720 torr. Hva er dens molmasse?

For å anvende den ideelle gassligningen må det først gjøres flere endringer:

V = (140 ml) (1 liter / 1000 ml)

= 0,14 l

Når vi tar volumet i liter, må vi nå uttrykke temperaturen i kelvin:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

Og til slutt må vi konvertere trykket i atmosfærenheter:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

Det første trinnet i å løse problemet er å få antall mol av forbindelsen. For dette brukes den ideelle gassligningen og vi løser for n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (243,15 K)

= 0,067 mol

Du trenger bare å beregne molmassen ved å dele gram med de oppnådde mol:

Molmasse = gram sammensatt / antall mol.

= 0,130 g / 0,067 mol

= 19,49 g / mol

referanser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kjemi. (8. utg.). CENGAGE Læring.
2. Ira N. Levine. (2014). Prinsipper for fysikalsk kjemi. Sjette utgave. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Traktat om fysisk kjemi. Andre utgave. Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE, og Ahern, KG (2002). Biokjemi. 3 ^var utgave. Utgiver Pearson Addison Wesley.
5. Wikipedia. (2019). Ideell gass. Gjenopprettet fra: en.wikipedia.org
6. Redaksjonelt team. (2018). Boyle lov eller Boyle-Mariotte lov - Gasslover. Gjenopprettet fra: iquimicas.com
7. Jessie A. Key. (SF). Den ideelle gassloven og noen applikasjoner. Gjenopprettet fra: opentextbc.ca