Den Kirchhoffs 's lover er grunnlagt på loven om bevaring av energi, og tillater oss å analysere variablene som ligger i elektriske kretser. Begge forskrifter ble gitt beskjed av den prøyssiske fysikeren Gustav Robert Kirchhoff i midten av 1845, og brukes for tiden i elektrisk og elektronisk prosjektering for å beregne strøm og spenning.
Den første loven sier at summen av strømningene som kommer inn i en nod i kretsen må være lik summen av alle strømmer som blir utvist fra noden. Den andre loven sier at summen av alle positive spenninger i et nett skal være lik summen av de negative spenningene (spenningen synker i motsatt retning).
Gustav Robert Kirchhoff
Kirchhoffs lover, sammen med Ohms lov, er de viktigste verktøyene som er tilgjengelige for å analysere verdien av de elektriske parametrene til en krets.
Gjennom analysen av noder (første lov) eller masker (andre lov) er det mulig å finne verdiene til strømningene og spenningsfallene som oppstår når som helst i monteringen.
Ovennevnte er gyldig på grunn av grunnlaget for de to lovene: loven om bevaring av energi og loven om bevaring av elektrisk ladning. Begge metodene utfyller hverandre, og kan til og med brukes samtidig som gjensidige testmetoder for den samme elektriske kretsen.
For korrekt bruk er det imidlertid viktig å holde øye med polaritetene i kildene og de sammenkoblede elementene, samt strømningsretningen for strømmen.
En feil i referansesystemet som brukes kan totalt endre ytelsen til beregningene og gi en feil oppløsning til den analyserte kretsen.
Kirchhoffs første lov
Kirchhoffs første lov er basert på loven om bevaring av energi; mer spesifikt i å balansere strømmen av strøm gjennom en node i kretsen.
Denne loven blir brukt på samme måte i kretser av likestrøm, alt basert på loven om bevaring av energi, siden energi verken er skapt eller ødelagt, den bare transformerer.
Denne loven slår fast at summen av alle strømmer som kommer inn i en node er lik i størrelsesorden med summen av strømningene som blir utvist fra denne noden.
Derfor kan ikke elektrisk strøm vises ut av ingensteds, alt er basert på bevaring av energi. Strømmen som kommer inn i en node, må fordeles mellom grenene til den noden. Kirchhoffs første lov kan uttrykkes matematisk som følger:
Det vil si at summen av de innkommende strømningene til en node er lik summen av utgående strømmer.
Noden kan ikke produsere elektroner eller bevisst fjerne dem fra den elektriske kretsen; det vil si at den totale strømmen av elektroner forblir konstant og distribueres gjennom noden.
Nå kan fordelingen av strømmer fra en node variere avhengig av motstanden mot strømmen som hver avledning har.
Motstand måles i ohm, og jo større motstand mot strømstrømning, desto lavere blir intensiteten til den elektriske strømmen som strømmer gjennom denne shunten.
Avhengig av egenskapene til kretsen, og på hver av de elektriske komponentene som utgjør den, vil strømmen ta forskjellige sirkulasjonsbaner.
Strømmen av elektronene vil finne mer eller mindre motstand i hver bane, og dette vil direkte påvirke antall elektroner som vil sirkulere gjennom hver gren.
Dermed kan størrelsen på den elektriske strømmen i hver gren variere, avhengig av den elektriske motstanden som er til stede i hver gren.
Eksempel
Neste har vi en enkel elektrisk enhet der vi har følgende konfigurasjon:
Elementene som utgjør kretsløpet er:
- V: 10 V spenningskilde (likestrøm).
- R1: 10 Ohm motstand.
- R2: 20 Ohm motstand.
Begge motstandene er parallelt, og strømmen som føres inn i systemet av spenningskilden forgrener seg mot motstandene R1 og R2 ved noden kalt N1.
Ved å anvende Kirchhoffs lov har vi at summen av alle innkommende strømmer ved node N1 må være lik summen av utgående strømmer; Dermed har vi følgende:
Det er kjent på forhånd at gitt kretsens konfigurasjon vil spenningen i begge grener være den samme; det vil si spenningen som leveres av kilden, siden den er to masker parallelt.
Følgelig kan vi beregne verdien av I1 og I2 ved å anvende Ohms lov, hvis matematiske uttrykk er følgende:
Deretter, for å beregne I1, må verdien på spenningen levert av kilden deles med verdien av motstanden til denne grenen. Dermed har vi følgende:
Analogt med den forrige beregningen, for å oppnå sirkulasjonsstrømmen gjennom den andre avledningen, er kildespenningen delt med verdien av motstanden R2. På denne måten må du:
Deretter er den totale strømmen som leveres av kilden (IT) summen av størrelsesorden tidligere funnet:
I parallelle kretsløp blir motstanden til den ekvivalente kretsen gitt av følgende matematiske uttrykk:
Dermed er den ekvivalente motstanden til kretsen som følger:
Til slutt kan den totale strømmen bestemmes gjennom kvotienten mellom kildespenningen og kretsens totale ekvivalente motstand. Så:
Resultatet oppnådd ved begge metodene sammenfaller, som en praktisk bruk av Kirchhoffs første lov demonstreres.
Kirchhoffs andre lov
Kirchhoffs andre lov indikerer at den algebraiske summen av alle spenninger i en lukket sløyfe eller netting må være lik null. Kirchhoffs andre lov uttrykkes matematisk, oppsummeres som følger:
At det refererer til den algebraiske summen, innebærer å ta vare på polaritetene i energikildene, så vel som tegnene på spenningsfallene på hver elektriske komponent i kretsen.
Derfor, når man anvender denne loven, må man være veldig forsiktig i retning av strømning og følgelig med tegn på spenningene som er inne i nettet.
Denne loven er også basert på loven om bevaring av energi, siden det er fastslått at hvert nett er en lukket ledende bane, der intet potensial genereres eller går tapt.
Følgelig må summen av alle spenningene rundt denne banen være null for å respektere energibalansen til kretsen i løkken.
Lov om bevaring av gebyr
Kirchhoffs andre lov adlyder også loven om bevaring av ladning, siden når elektroner strømmer gjennom en krets, passerer de gjennom en eller flere komponenter.
Disse komponentene (motstander, induktorer, kondensatorer, etc.) får eller mister energi avhengig av type element. Dette skyldes utdypingen av et arbeid på grunn av virkningen av mikroskopiske elektriske krefter.
Forekomsten av et potensielt fall skyldes utførelse av arbeid i hver komponent som respons på energien som leveres av en kilde, enten likestrøm eller vekselstrøm.
På en empirisk måte - som, takket være resultater oppnådd eksperimentelt, fastslår prinsippet om bevaring av elektrisk ladning at denne typen lading verken er opprettet eller ødelagt.
Når et system blir utsatt for samspill med elektromagnetiske felt, opprettholdes den relaterte ladningen på et nett eller lukket sløyfe.
Når du legger til alle spenningene i en lukket sløyfe, med tanke på spenningen til den genererende kilden (hvis det er tilfelle) og spenningen faller over hver komponent, må resultatet være null.
Eksempel
Analogt med forrige eksempel har vi den samme kretskonfigurasjonen:
Elementene som utgjør kretsløpet er:
- V: 10 V spenningskilde (likestrøm).
- R1: 10 Ohm motstand.
- R2: 20 Ohm motstand.
Denne gangen blir de lukkede løkkene eller maskene på kretsen fremhevet i diagrammet. Dette er to komplementære bånd.
Den første sløyfen (netting 1) består av 10 V-batteriet som ligger på venstre side av enheten, som er parallelt med motstanden R1. For den andre består den andre sløyfen (nettet 2) av konfigurasjonen av de to motstandene (R1 og R2) parallelt.
Sammenlignet med eksemplet med Kirchhoffs første lov, antas det for denne analysens formål at det er strøm for hvert nett.
Samtidig antas strømningsretningen som en referanse, bestemt av spenningskildens polaritet. Det vil si at det anses at strømmen flyter fra den negative polen til kilden mot den positive polen til denne.
Imidlertid er analysen motsatt for komponentene. Dette innebærer at vi vil anta at strømmen kommer inn gjennom den positive polen til motstandene og går gjennom den negative polen til motstanden.
Hvis hvert nett blir analysert separat, vil en sirkulasjonsstrøm og en ligning oppnås for hver av de lukkede løkkene i kretsen.
Med utgangspunkt i at hver ligning er avledet fra et nett der summen av spenningene er lik null, er det mulig å like begge ligningene å løse for de ukjente. For det første nettet forutsetter analysen av Kirchhoffs andre lov følgende:
Subtraksjonen mellom Ia og Ib representerer den aktuelle strømmen som strømmer gjennom grenen. Skiltet er negativt gitt strømningsretningen for strømmen. Så når det gjelder det andre nettet, er følgende uttrykk avledet:
Subtraksjonen mellom Ib og Ia representerer strømmen som strømmer gjennom nevnte gren, med tanke på endringen i sirkulasjonsretningen. Det er verdt å fremheve viktigheten av algebraiske tegn i denne typen operasjoner.
Ved å likestille begge uttrykk - siden de to likningene er lik null - har vi følgende:
Når en av de ukjente er ryddet, er det mulig å ta noen av nettverksligningene og løse for den gjenværende variabelen. Så når vi erstatter verdien av Ib i ligningen av mesh 1 har vi:
Når man evaluerer resultatet oppnådd i analysen av Kirchhoffs andre lov, kan man se at konklusjonen er den samme.
Med utgangspunkt i prinsippet om at strømmen som sirkulerer gjennom den første grenen (I1) er lik subtraksjonen til Ia minus Ib, har vi:
Som du kan se, er resultatet oppnådd ved å implementere de to Kirchhoff-lovene nøyaktig det samme. Begge prinsippene er ikke eksklusive; tvert imot, de komplementerer hverandre.
referanser
- Kirchhoffs gjeldende lov (nd). Gjenopprettet fra: electronics-tutorials.ws
- Kirchhoffs Laws: Physics Concept (nd). Gjenopprettet fra: isaacphysics.org
- Kirchhoffs spenningslov (nd). Gjenopprettet fra: electronics-tutorials.ws.
- Kirchhoffs lover (2017). Gjenopprettet fra: electrontools.com
- Mc Allister, W. (nd). Kirchhoffs lover. Gjenopprettet fra: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Kirchhoffs lover for strøm og spenning. Gjenopprettet fra: whatis.techtarget.com