VEKTORSTØRRELSE: HVA DEN BESTÅR AV OG EKSEMPLER - FYSISK - 2026

En vektormengde er ethvert uttrykk representert av en vektor som har en numerisk verdi (modul), retning, retning og bruksområde. Noen eksempler på vektormengder er forskyvning, hastighet, kraft og det elektriske feltet.

Den grafiske representasjonen av en vektormengde består av en pil hvis spiss indikerer dens retning og retning, dens lengde er modulen og utgangspunktet er opprinnelsen eller brukspunktet.

Grafisk fremstilling av en vektor

Vektormengden er representert analytisk av en bokstav som bærer en pil øverst som peker til høyre i horisontal retning. Det kan også være representert med en fet bokstav V hvis modul ǀ V ǀ er skrevet med kursiv V.

En av anvendelsene av vektorstørrelse-konseptet er i utformingen av motorveier og veier, spesielt i utformingen av deres kurver. En annen anvendelse er beregningen av forskyvningen mellom to steder eller hastigheten på et kjøretøy.

Hva er en vektormengde?

En vektorkvantitet er enhver enhet som er representert av et linjesegment, orientert i rommet, som har egenskapene til en vektor. Disse egenskapene er:

Modul : Det er den numeriske verdien som indikerer størrelsen eller intensiteten til vektorstørrelsen.

Retning : Det er retningen til linjesegmentet i rommet som inneholder det. Vektoren kan ha en horisontal, vertikal eller skrå retning; nord, sør, øst eller vest; nordøst, sørøst, sørvest eller nordvest.

Retning : Indikeres av pilspissen på slutten av vektoren.

Bruksområde : Det er opprinnelsen eller det første aktiveringspunktet til vektoren.

Vector klassifisering

Vektorer er klassifisert som kollinær, parallell, vinkelrett, samtidig, koplanær, fri, glidende, motsatt, teamlinse, fast og enhet.

Collinear : De hører hjemme eller virker på den samme rette linjen, de kalles også lineært avhengig og kan være vertikale, horisontale og skråstilte.

Parallell : De har samme retning eller helning.

Vinkelrett - To vektorer er vinkelrett på hverandre når vinkelen mellom dem er 90 °.

Samtidig : De er vektorer som når de glir langs deres handlingslinje sammenfaller på samme punkt i rommet.

Coplanaries : De handler i et fly, for eksempel xy-planet.

Gratis : De beveger seg når som helst i verdensrommet, og holder sin modul, retning og sans.

Glidebrytere : De beveger seg langs handlingslinjen bestemt av deres retning.

Motsettelser : De har samme modul og retning, og motsatt retning.

Equipolentes : De har samme modul, retning og sans.

Fast : De har brukspunktet som er ufravikelig.

Unitary : Vektorer hvis modul er enheten.

Vektorkomponenter

En vektormengde i et tredimensjonalt rom er representert i et system med tre innbyrdes vinkelrette akser (x, y, z) kalt et ortogonalt trihedron.

Vektorkomponenter av en vektorgrafikk. fra Wikimedia Commons

På bildet er vektorene Vx, Vy, Vz vektorkomponentene til vektoren V hvis enhetsvektorer er x, y, z. Vektorstørrelsen V er representert av summen av dets vektorkomponenter.

Resultatet av flere vektormengder er vektorsummen av alle vektorer og erstatter disse vektorene i et system.

Vector felt

Vektorfeltet er det området i rommet der en vektormagneter tilsvarer hvert av punktene. Hvis størrelsen som manifesteres er en kraft som virker på et legeme eller et fysisk system, er vektorfeltet et felt av krefter.

Vektorfeltet er representert grafisk av feltlinjer som er tangentlinjer i vektorstørrelsen på alle punkter i regionen. Noen eksempler på vektorfelt er det elektriske feltet som er opprettet av en elektrisk punktladning i rommet og hastigheten til en væske.

Elektrisk felt opprettet av en positiv elektrisk ladning.

Vektoroperasjoner

Akselerasjon

Gjennomsnittlig akselerasjon (a _m ) er definert som variasjonen av hastigheten v i et tidsintervall Δt og uttrykket for å beregne det er en _m = Δv / Δt, hvor wherev er hastighetsendringsvektoren.

Den øyeblikkelige akselerasjonen (a) er grensen for den gjennomsnittlige akselerasjonen ved _m når Δt blir så liten at den har en tendens til null. Øyeblikkelig akselerasjon uttrykkes som en funksjon av dets vektorkomponenter

Gravitasjonsfelt

Den gravitasjonelle attraktive kraften som utøves av en masse M, lokalisert ved opprinnelsen, på en annen masse m på et punkt i x, y, z, er et vektorfelt som kalles gravitasjonskraftfeltet. Denne kraften er gitt av uttrykket:

referanser

1. Tallack, J C. Introduksjon til vektoranalyse. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S og Spellman, D. Vektoranalyse. sl: Mc Graw Hill, 2009.
3. Brand, L. Vektoranalyse. New York: Dover Publications, 2006.
4. Griffiths, D J. Introduksjon til elektrodynamikk. New Jersey: Prentice Hall, 1999. pp. 1-10.
5. Hague, B. En introduksjon til vektoranalyse. Glasgow: Methuen & Co. Ltd, 2012.