MOMENT MOMENT: EGENSKAPER OG FORMLER, ØVELSER - FYSISK - 2026

Det moment , i dreiemoment av en kraft som er evnen av en kraft til å forårsake en omdreining. Etymologisk får den navnet på dreiemoment som en avledning av det engelske ordet dreiemoment, fra det latinske torquere (til vri).

Dreiemomentet (med hensyn til et gitt punkt) er den fysiske størrelsen som er resultatet av å lage vektorproduktet mellom posisjonsvektorene til punktet der kraften påføres og den for den utøvde kraften (i den angitte rekkefølgen). Dette øyeblikket avhenger av tre hovedelementer.

Den første av disse elementene er størrelsen på den påførte kraften, den andre er avstanden mellom punktet der det blir påført og det punktet som kroppen roterer til (også kalt spakarmen), og det tredje elementet er vinkelen av anvendelse av nevnte styrke.

Jo større kraft, desto større er spinnet. Det samme skjer med hendelen: jo større avstanden mellom punktet der kraften blir påført og det punktet den gir svingen til, desto større blir dette.

Selvfølgelig er dreiemoment av spesiell interesse for bygg og industri, så vel som i utallige bruksområder for hjemmet, for eksempel når du strammer en mutter med en skiftenøkkel.

formler

Det matematiske uttrykket av dreiemomentet til en kraft rundt et punkt O er gitt ved: M = rx F

I dette uttrykket er r vektoren som forbinder punktet O med punktet P for påføring av kraften, og F er vektoren til den påførte kraften.

Måleenhetene for øyeblikket er N ∙ m, som selv om dimensjonalt tilsvarer Joule (J), har en annen betydning og ikke bør forveksles.

Derfor tar modulet til dreiemomentet verdien gitt av følgende uttrykk:

M = r ∙ F ∙ sin α

I dette uttrykket er α vinkelen mellom kraftvektoren og spaken armvektor. Momentet anses å være positivt hvis kroppen roterer mot klokken; tvert imot, det er negativt når det roterer med klokken.

enheter

Som allerede nevnt ovenfor, er måleenheten av dreiemomentet resultatet av produktet fra en kraftenhet og en avstandsenhet. Spesielt bruker International System of Units Newtonmåleren hvis symbol er N • m.

På et dimensjonalt nivå kan newtonmåleren virke ekvivalent med joule; juli skal imidlertid ikke brukes til å uttrykke øyeblikk. Joule er en enhet for måling av verk eller energier som fra et konseptuelt synspunkt er veldig forskjellige fra vridningsmomenter.

På samme måte har torsjonsmomentet en vektorkarakter, som både er skalearbeid og energi.

kjennetegn

Av det som er sett følger det at dreiemomentet til en styrke i forhold til et punkt representerer kapasiteten til en kraft eller sett av krefter for å modifisere rotasjonen av nevnte legeme rundt en akse som går gjennom punktet.

Derfor genererer vridningsmomentet en vinkelakselerasjon på kroppen og er av en vektorkarakter (slik at den er definert fra en modul, en retning og en sans) som er til stede i mekanismene som har blitt utsatt til torsjon eller bøyning.

Momentet vil være null hvis kraftvektoren og vektoren r har samme retning, siden i så fall verdien av sin α vil være null.

Resultatet dreiemoment

Gitt et visst legeme som en serie krefter virker, hvis de påførte kreftene virker i samme plan, dreiemomentet som følge av anvendelsen av alle disse kreftene; er summen av vridningsmomentene som følger av hver kraft. Derfor er det sant at:

M _T = ∑ M = M ₁ + M _{2 +} M ₃ + …

Selvfølgelig er det nødvendig å ta hensyn til skiltkriteriet for vridningsmomenter, som forklart over.

applikasjoner

Dreiemoment er til stede i dagligdagse bruksområder som å stramme en mutter med en skiftenøkkel, eller åpne eller lukke en kran eller en dør.

Imidlertid går applikasjonene mye lenger; dreiemomentet finnes også i maskinens akser eller i resultatet av innsatsen som bjelkene blir utsatt for. Derfor er bruksområdene innen industri og mekanikk mange og varierte.

Løste øvelser

Nedenfor er et par øvelser for å lette forståelsen av ovenstående.

Oppgave 1

Gitt følgende figur der avstandene mellom punkt O og punkt A og B er henholdsvis 10 cm og 20 cm:

a) Beregn verdien av modulet til dreiemomentet med hensyn til punkt O hvis en kraft på 20 N blir brukt på punkt A.

b) Beregn hva som må være verdien av kraften som påføres B for å oppnå samme dreiemoment som oppnådd i forrige seksjon.

Løsning

For det første er det praktisk å overføre dataene til enheter i det internasjonale systemet.

r _A = 0,1 m

r _B = 0,2 m

a) For å beregne modulet til dreiemomentet bruker vi følgende formel:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) For å bestemme den forespurte styrken, fortsett på en lignende måte:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Løsning for F oppnår vi at:

F = 10 N

Oppgave 2

En kvinne utøver en styrke på 20 N på enden av en 30 cm lang skiftenøkkel. Hvis kraftsvinkelen med skiftenøkkelhåndtaket er 30 °, hva er da dreiemomentet ved mutteren?

Løsning

Følgende formel brukes og fungerer:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

referanser

1. Kraftens øyeblikk. (Nd). På Wikipedia. Hentet 14. mai 2018, fra es.wikipedia.org.
2. Moment (Nd). I Wikipedia. Hentet 14. mai 2018, fra en.wikipedia.org.
3. Serway, RA og Jewett, Jr. JW (2003). Fysikk for forskere og ingeniører. 6. utg. Brooks Cole.
4. Marion, Jerry B. (1996). Klassisk dynamikk av partikler og systemer. Barcelona: Ed. Jeg snudde.
5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). En introduksjon til mekanikk. McGraw-Hill.