RETTLINJET BEVEGELSE: EGENSKAPER, TYPER OG EKSEMPLER - FYSISK - 2026

Den rettlinjete bevegelsen er den der mobilen beveger seg langs en rett linje og derfor foregår i en dimensjon, får den også navnet dimensjonerende bevegelse. Denne rette linjen er banen eller banen etterfulgt av det bevegelige objektet. Bilene som beveger seg langs avenyen i figur 1 følger denne typen bevegelser.

Det er den enkleste bevegelsesmodellen du kan forestille deg. De daglige bevegelsene til mennesker, dyr og ting kombinerer ofte bevegelser i en rett linje med bevegelser langs kurver, men noen som utelukkende er rettlinjet blir ofte observert.

Figur 1. Biler som beveger seg nedover en rett vei. Kilde: Pixabay.

Her er noen gode eksempler:

- Når du løper langs et rettlinjet spor på 200 meter.

- Å kjøre bil på en rett vei.

- Å slippe et objekt fritt fra en viss høyde.

- Når en ball kastes vertikalt oppover.

Nå oppnås målet om å beskrive en bevegelse ved å spesifisere egenskaper som:

- posisjon

- Fortrengning

- Hastighet

- Akselerasjon

- Vær.

For at en observatør skal oppdage bevegelsen til et objekt, må han ha et referansepunkt (opprinnelsen O) og ha etablert en spesifikk retning for å bevege seg, som kan være x-aksen, y-aksen og hvilken som helst annen.

Når det gjelder objektet som beveger seg, kan det ha et uendelig antall former. Det er ingen begrensninger i denne forbindelse, men i alt som følger vil det antas at mobilen er en partikkel; et objekt så lite at dimensjonene ikke er relevante.

Dette er kjent for ikke å være tilfelle for makroskopiske objekter; det er imidlertid en modell med gode resultater når det gjelder å beskrive den globale bevegelsen til et objekt. På denne måten kan en partikkel være en bil, en planet, en person eller andre gjenstander som beveger seg.

Vi begynner studiet av rettlinjet kinematikk med en generell tilnærming til bevegelse, og deretter vil spesielle tilfeller som de allerede nevnte bli studert.

Generelle egenskaper ved rettlinjet bevegelse

Følgende beskrivelse er generell og gjeldende for enhver type endimensjonal bevegelse. Den første tingen er å velge et referansesystem. Linjen som bevegelsen foregår langs vil være x-aksen. Bevegelsesparametere:

Posisjon

Figur 2. Plassering av en mobil som beveger seg på x-aksen. Kilde: Wikimedia Commons (modifisert av F. Zapata).

Det er vektoren som går fra opprinnelsen til det punktet hvor objektet befinner seg i et gitt øyeblikk. På figur 2 vektoren x ₁ indikerer posisjonen til mobiltelefonen når den er i koordinat P ₁ og ved tidspunktet t _en . Enhetene til posisjonsvektoren i det internasjonale systemet er meter.

Displacement

Forskyvningen er vektoren som indikerer endring i posisjon. I figur 3 har bilen gått fra posisjon P ₁ til posisjon P ₂ , derfor er dens forskyvning Δ x = x ₂ - x ₁ . Forskyvningen er subtraksjon av to vektorer, den er symbolisert med den greske bokstaven Δ (“delta”) og det er i sin tur en vektor. Enhetene i det internasjonale systemet er meter.

Figur 3. Fortrengningsvektor. Kilde: utarbeidet av F. Zapata.

Vektorer er angitt med fet skrift i trykt tekst. Men å være på samme dimensjon, hvis du vil, kan du gjøre det uten vektornotasjonen.

Reist avstand

Avstanden d tilbakelagt av det bevegelige objektet er den absolutte verdien av forskyvningsvektoren:

Som en absolutt verdi er tilbakelagt avstand alltid større enn eller lik 0, og enhetene er de samme som for posisjon og forskyvning. Notasjon av absolutt verdi kan gjøres med modulor eller bare ved å fjerne fet skrift i trykt tekst.

Gjennomsnittshastighet

Hvor raskt endres stillingen? Det er sakte mobiler og raske mobiler. Nøkkelen har alltid vært hastighet. For å analysere denne faktoren blir posisjonen x analysert som en funksjon av tiden t.

Gjennomsnittshastigheten v _m (se figur 4) er skråningen til den sikrede linjen (fuchsia) til kurven x vs t og gir global informasjon om bevegelsen til mobilen i det betraktede tidsintervallet.

Figur 4. Gjennomsnittshastighet og øyeblikkelig hastighet. Kilde: Wikimedia Commons, modifisert av F. Zapata.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

Gjennomsnittlig hastighet er en vektor hvis enheter i det internasjonale systemet er meter / sekund (m / s).

Umiddelbar hastighet

Gjennomsnittlig hastighet beregnes ved å ta et målbart tidsintervall, men rapporterer ikke hva som skjer innen det intervallet. For å kjenne hastigheten til enhver tid, må du gjøre tidsintervallet veldig lite, matematisk tilsvarer å gjøre:

Ligningen ovenfor er gitt for gjennomsnittshastigheten. På denne måten oppnås øyeblikkelig hastighet eller ganske enkelt hastighet:

Geometrisk er derivatet av posisjonen med hensyn til tid helningen av tangentlinjen til kurven x vs t på et gitt punkt. I figur 4 er punktet oransje og tangenslinjen er grønn. Den øyeblikkelige hastigheten på dette punktet er skråningen på linjen.

Hastighet

Hastighet er definert som den absolutte verdien eller modulen for hastighet og er alltid positiv (skilt, veier og motorveier er alltid positive, aldri negative). Begrepene "hastighet" og "hastighet" kan brukes om hverandre på en daglig basis, men i fysikk er skillet mellom vektor og skalær nødvendig.

v = Ι v Ι = v

Gjennomsnittlig akselerasjon og øyeblikkelig akselerasjon

Hastigheten kan endre seg i løpet av bevegelsen, og realiteten er at det forventes å gjøre det. Det er en størrelse som kvantifiserer denne endringen: akselerasjon. Hvis vi bemerker at hastighet er endringen i posisjon i forhold til tid, er akselerasjon endringen i hastighet med hensyn til tid.

Figur 5. Gjennomsnittlig akselerasjon og øyeblikkelig akselerasjon. Kilde: Wikimedia Commons, modifisert av F. Zapata.

Behandlingen gitt til grafen til x vs t i de to foregående seksjonene kan utvides til den tilsvarende grafen for v vs t. Følgelig er en gjennomsnittlig akselerasjon og en øyeblikkelig akselerasjon definert som:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (Helling av den lilla linjen)

Når akselerasjonen er konstant, er gjennomsnittlig akselerasjon a _m lik den øyeblikkelige akselerasjonen a, og det er to alternativer:

- At akselerasjonen er lik 0, i så fall er hastigheten konstant og det er en ensartet rettlinjet bevegelse eller MRU.

- Konstant akselerasjon annet enn 0, der hastigheten øker eller avtar lineært med tiden (den ensartede varierte rektilinære bevegelsen eller MRUV):

Hvor v _f og t _f er henholdsvis slutthastighet og tid, og v _eller yt _o er begynnelseshastighet og tid. Hvis t _o = 0, løser vi for den endelige hastigheten, har vi den allerede kjente ligningen for den endelige hastigheten:

Følgende ligninger er også gyldige for denne bevegelsen:

- Posisjon som en funksjon av tiden: x = x _o + v _o. t + ½ ved ²

- Hastighet som en funksjonsfunksjon: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (Med Δ x = x - x _o )

Horisontale bevegelser og vertikale bevegelser

Horisontale bevegelser er de som foregår langs den horisontale aksen eller x-aksen, mens vertikale bevegelser gjør det langs y-aksen. Vertikale bevegelser under tyngdekraften er de hyppigste og mest interessante.

I de forrige ligningene tar vi a = g = 9,8 m / s ² rettet loddrett nedover, en retning som nesten alltid er valgt med et negativt tegn.

På denne måten blir v _f = v _o + at v _f = v _o - gt, og hvis begynnelseshastigheten er 0 fordi objektet ble droppet fritt, blir det ytterligere forenklet til v _f = - gt. Så lenge det ikke tas hensyn til luftmotstand, selvfølgelig.

Utførte eksempler

Eksempel 1

På punkt A slippes en liten pakke for å bevege seg langs transportøren med skyvehjul ABCD vist på figuren. Mens det synker ned skråpartiene AB og CD, har pakken en konstant akselerasjon på 4,8 m / s ² , mens den i den horisontale delen BC holder konstant hastighet.

Figur 6. Pakken som beveger seg på glidesporet til det løste eksemplet 1. Kilde: egen utdyping.

Når du vet at hastigheten som pakken kommer til D er 7,2 m / s, bestemmer:

a) Avstanden mellom C og D.

b) Tiden som kreves for at pakken skal komme til slutten.

Løsning

Bevegelsen av pakken utføres i de tre rettlinjede seksjonene som er vist og for å beregne hva som blir bedt om, er hastigheten på punktene B, C og D. nødvendig. La oss analysere hver seksjon separat:

Seksjon AB

Tiden det tar for pakken å reise i seksjonen AB er:

Seksjon f.Kr.

Hastigheten i snitt BC er konstant, derfor er v _B = v _C = 5,37 m / s. Tiden det tar for pakken å reise dette avsnittet er:

CD-seksjon

Begynnelseshastigheten for denne seksjonen er v _C = 5,37 m / s, den endelige hastigheten er v _D = 7,2 m / s, gjennom v _D ² = v _C ² + 2. a. d løser verdien av d:

Tid beregnes som:

Svarene på spørsmålene er:

a) d = 2,4 moh

b) Reisetiden er t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Eksempel 2

En person er under en horisontal port som i utgangspunktet er åpen og 12 m høy. Personen kaster et objekt mot porten med en hastighet på 15 m / s.

Porten er kjent for å stenge 1,5 sekunder etter at personen har kastet gjenstanden fra en høyde av 2 meter. Luftmotstand vil ikke bli tatt i betraktning. Svar på følgende spørsmål og rettferdiggjør:

a) Kan gjenstanden passere gjennom porten før den lukkes?

b) Vil gjenstanden noen gang treffe den lukkede porten? Hvis ja, når forekommer det?

Figur 7. Et objekt kastes loddrett oppover (Arbeidet eksempel 2). Kilde: self made.

Svar til)

Det er 10 meter mellom startposisjonen til ballen og porten. Det er et vertikalt oppoverkast, der denne retningen tas som positiv.

Du kan finne ut hastigheten det tar å nå denne høyden, med dette resultatet beregnes tiden det vil ta å gjøre det, og sammenlignes med portens stengetid, som er 1,5 sekunder:

Siden denne tiden er mindre enn 1,5 sekunder, konkluderes det med at gjenstanden kan passere gjennom porten minst en gang.

Svar b)

Vi vet allerede at objektet klarer å passere gjennom porten mens han går opp, la oss se om det gir det en sjanse til å passere igjen når du går ned. Hastigheten, når du når høyden på porten, har samme størrelse som når den går oppover, men i motsatt retning. Derfor jobber vi med -5,39 m / s, og tiden det tar å nå denne situasjonen er:

Siden porten forblir åpen i bare 1,5 sek, er det tydelig at den ikke har tid til å passere igjen før den lukkes, siden den finner den stengt. Svaret er: objektet hvis det kolliderer med den lukkede luken etter 2,08 sekunder etter å ha blitt kastet, når den allerede synker.

referanser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. Kinematikk. Redigert av Douglas Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Fysikk. (2006). Prinsipper med applikasjoner. 6 ^th Edition. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fysikk: En titt på verden. 6 ^ta Redigering forkortet. Cengage Learning. 23. – 27.
4. Resnick, R. (1999). Fysisk. Bind 1. Tredje utgave på spansk. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Grunnleggende om fysikk. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysikk med moderne fysikk. 14 ^th . Utgave bind 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 1. 7 ^ma . Edition. Mexico. Cengage Learning Editors. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Grunnleggende om fysikk. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fysikk 10. Pearson Education. 133-149.