ENSARTET RETTLINJET BEVEGELSE: EGENSKAPER, FORMLER, ØVELSER - FYSISK - 2026

Den ensartede rettlinjede bevegelsen eller konstant hastighet er den der partikkelen beveger seg langs en rett linje og med konstant hastighet. På denne måten reiser mobilen like avstander i like tider. Hvis du for eksempel reiser på 1 sekund 2 meter, vil du etter 2 sekunder ha reist 4 meter og så videre.

For å lage en nøyaktig beskrivelse av bevegelsen, enten den er ensartet rettlinjet eller annen, er det nødvendig å etablere et referansepunkt, også kalt opprinnelse, med hensyn til hvilken mobilen endrer posisjon.

Figur 1. En bil som kjører langs en rett vei med konstant hastighet har ensartet rettlinjet bevegelse. Kilde: Pixabay.

Hvis bevegelsen kjører helt langs en rett linje, er det også interessant å vite i hvilken retning mobilen kjører langs den.

På en horisontal linje er det mulig at mobilen går til høyre eller venstre. Skillet mellom de to situasjonene gjøres ved tegn, den vanlige konvensjonen er følgende: til høyre følger jeg (+) og til venstre signerer jeg (-).

Når hastigheten er konstant, endrer ikke mobilen retning eller mening, og størrelsen på hastigheten forblir uendret.

kjennetegn

De viktigste egenskapene til ensartet rettlinjet bevegelse (MRU) er følgende:

- Bevegelsen går alltid langs en rett linje.

-En mobil med MRU reiser like avstander eller mellomrom i like tider.

-Farten forblir uendret både i størrelsesorden og i retning og mening.

-MRU mangler akselerasjon (ingen endring i hastighet).

-Så hastigheten v forblir konstant på tidspunktet t, grafen for dens størrelse som funksjon av tiden er en rett linje. I eksemplet i figur 2 er linjen farget grønn og hastighetsverdien leses på den vertikale aksen, omtrent +0,68 m / s.

Figur 2. Graf over hastighet versus tid for en MRU. Kilde: Wikimedia Commons.

-Grafen over x-posisjonen med hensyn til tid er en rett linje, hvis helning er lik hastigheten på mobilen. Hvis linjen til grafen x vs t er horisontal, er mobilen i ro, hvis skråningen er positiv (grafen på figur 3), er hastigheten også positiv.

Figur 3. Graf over posisjonen som en funksjon av tiden for en mobil med MRU som startet fra opprinnelsen. Kilde: Wikimedia Commons.

Reist avstand fra grafen v mot. t

Kjenn til avstanden som har reist med mobilen når grafen v vs. er tilgjengelig. t er veldig enkelt. Den tilbakelagte avstanden er lik området under linjen og innen ønsket tidsintervall.

Anta at du vil vite avstanden som er reist med mobilen i figur 2 i intervallet mellom 0,5 og 1,5 sekunder.

Dette området er det av det skyggelagte rektangelet i figur 4. Det beregnes ved å finne resultatet av å multiplisere rektanglets base med dens høyde, hvis verdier leses fra grafen.

Figur 4. Det klekket område tilsvarer tilbakelagt avstand. Kilde: endret fra Wikimedia Commons.

Avstand er alltid en positiv mengde, uavhengig av om den skal til høyre eller venstre.

Formler og ligninger

I MRU er gjennomsnittshastigheten og øyeblikkelig hastighet alltid den samme, og siden deres verdi er skråningen til grafen x vs t som tilsvarer en linje, er de tilsvarende ligningene som en funksjon av tiden følgende:

-Posisjon som funksjon av tiden: x (t) = x _o + vt

Når v = 0 betyr det at mobilen er i ro. Hvil er et spesielt tilfelle av bevegelse.

-Akselerasjon som funksjon av tiden: a (t) = 0

I jevn, rettlinjet bevegelse er det ingen endringer i hastighet, derfor er akselerasjonen null.

Løste øvelser

Når du løser en øvelse, må du sørge for at situasjonen samsvarer med modellen som skal brukes. Før du bruker MRU-ligningene, er det spesielt nødvendig å sørge for at de er aktuelle.

Følgende løste øvelser er problemer med to mobiler.

Løst øvelse 1

To idrettsutøvere nærmer seg hverandre med en konstant hastighet på henholdsvis 4,50 m / s og 3,5 m / s, og ble først skilt med en avstand på 100 meter, som angitt på figuren.

Hvis hver enkelt holder hastigheten konstant, finner du: a) Hvor lang tid tar de å møte? b) Hva vil være posisjonen til hver enkelt den gang?

Figur 5. To løpere beveger seg med konstant hastighet mot hverandre. Kilde: self made.

Løsning

Den første tingen er å indikere opphavet til koordinatsystemet som vil tjene som referanse. Valget avhenger av preferansen til den som løser problemet.

Vanligvis velges x = 0 rett ved startpunktet til mobilenes, det kan være i venstre eller høyre korridor, det kan til og med velges midt på begge deler.

a) Vi skal velge x = 0 på venstre løper eller løper 1, derfor er startposisjonen til dette x ₀₁ = 0 og for løper 2 vil det være x ₀₂ = 100 m. Løper 1 beveger seg fra venstre mot høyre med hastighet v ₁ = 4,50 m / mens løper 2 beveger seg fra høyre mot venstre med en hastighet på -3,50 m / s.

Ligning av bevegelse for den første løperen

Ligning av bevegelse for den andre løperen

Siden tiden er den samme for begge t ₁ = t ₂ = t, når de møter posisjonen til begge vil være den samme, derfor er x ₁ = x ₂ . Matchende:

Det er en ligning av den første graden for tid, hvis løsning er t = 12,5 s.

b) Begge løpere er i samme posisjon, derfor blir dette funnet ved å erstatte tiden oppnådd i forrige seksjon i en av posisjonsligningene. For eksempel kan vi bruke den fra megler 1:

Samme resultat oppnås ved å erstatte t = 12,5 s i stillingsligningen for løper 2.

-Løst øvelse 2

Haren utfordrer skilpadden til å løpe en avstand på 2,4 km og å være rettferdig gir ham et halvtimes forsprang. I spillet går skilpadden frem med en hastighet på 0,25 m / s, som er det maksimale det kan løpe. Etter 30 minutter løper haren i 2 m / s og fanger opp skilpadden raskt.

Etter å ha fortsatt i 15 minutter til, tror hun at hun har tid til å ta en lur og fortsatt vinne løpet, men sovner i 111 minutter. Når han våkner løper han med all makt, men skilpadden var allerede på tvers av målstreken. Finne:

a) Med hvilken fordel vinner skilpadden?

b) Øyeblikkets tid der haren overtar skilpadden

c) I det øyeblikket skilpadden overtar haren.

Løsning på)

Løpet starter på t = 0. Skilpaddenes plassering: x _T = 0,25t

Harebevegelsen har følgende deler:

-Best for fordelen det ga skilpadden: 0 <t <30 minutter:

-Ras for å ta igjen skilpadden og fortsette å løpe litt etter å ha passert den; totalt er det 15 minutters bevegelse.

-Søvn i 111 minutter (hvile)

-Våkne for sent (sluttspurt)

Løpet varighet var: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Fra dette tidspunktet tar vi 111 minutter fra lur og 30 minutter foran, noe som tar 19 minutter (1140 sekunder). Det betyr at du løp i 15 minutter før du sovnet og 4 minutter etter å ha våknet til sprinten.

På dette tidspunktet dekket haren følgende avstand:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 moh.

Siden den totale avstanden var 2400 meter, når de trekker fra begge verdiene, viser det seg at haren var 120 meter unna målet.

Løsning b)

Posisjonen til haren før du sovner er x _L = 2 (t - 1800), med tanke på forsinkelsen på 30 minutter = 1800 sekunder. Ved å sammenligne x _{T og} x _L finner vi tiden de er i:

Løsning c)

Når haren blir overtent av skilpadden, sover den 1800 meter fra starten:

applikasjoner

MRU er den enkleste bevegelsen som kan tenkes, og derfor er den den første som studeres i kinematikk, men mange komplekse bevegelser kan beskrives som en kombinasjon av denne og andre enkle bevegelser.

Hvis en person forlater huset sitt og kjører til han når en lang rett motorvei som han kjører med samme hastighet i lang tid, kan bevegelsen hans beskrives globalt som en MRU, uten å gå nærmere inn på det.

Selvfølgelig trenger personen å gå rundt noen ganger før han går inn og ut av motorveien, men ved å bruke denne bevegelsesmodellen kan turen varighet anslås å vite den omtrentlige avstanden mellom utgangspunktet og ankomstpunktet.

I naturen har lys en ensartet rettlinjet bevegelse med hastighet 300.000 km / s. På samme måte kan bevegelsen av lyd i luft antas å være ensartet rettlinjet med en hastighet på 340 m / s i mange bruksområder.

Når du analyserer andre problemer, for eksempel bevegelse av ladningsbærere inne i en ledertråd, kan MRU-tilnærmingen også brukes til å gi en ide om hva som skjer inne i lederen.

referanser

1. Bauer, W. 2011. Fysikk for ingeniørvitenskap og vitenskap. Volum 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. 3. bind. Edition. Kinematikk. 69-85.
3. Giancoli, D. Physics: Prinsipper med applikasjoner. 6 ^th . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konseptuell fysisk vitenskap. 5 ^th . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fysikk: En titt på verden. 6 ^ta Redigering forkortet. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysikk 10. Pearson Education. 116-119.