ENSARTET AKSELERERT RETTLINJET BEVEGELSE: EGENSKAPER, FORMLER - FYSISK - 2026

Den jevnlig akselererte rettlinjede bevegelsen er den som passerer på en rett linje og der det bevegelige legeme øker eller reduserer hastigheten med en konstant hastighet. Denne frekvensen er størrelsesorden som beskriver hastigheten som hastigheten endres på og kalles akselerasjon.

Ved jevn akselerert eller variert rettlinjet bevegelse (MRUV), er konstant akselerasjon ansvarlig for å endre hastighetenes størrelse. I andre typer bevegelse er akselerasjon også i stand til å endre retning og følelse av hastighet, eller til og med bare endre retning, som i ensartet sirkulær bevegelse.

Figur 1. Akselererte bevegelser er de hyppigste. Kilde: Pixabay.

Siden akselerasjon representerer endringen i hastighet over tid, er enhetene i det internasjonale systemet m / s ² (meter over sekunder i kvadrat). I likhet med hastighet kan akselerasjon tildeles et positivt eller negativt tegn, avhengig av om hastigheten øker eller synker.

En akselerasjon på si +3 m / s ² betyr at for hvert sekund som går øker hastigheten på mobilen med 3 m / s. Hvis i begynnelsen av bevegelsen (ved t = 0) var hastigheten til mobilen +1 m / s, så vil den etter ett sekund være 4 m / s, og etter 2 sekunder vil den være 7 m / s.

I jevn variert rettlinjet bevegelse tas variasjoner i hastigheten som bevegelige gjenstander opplever på daglig basis i betraktning. Det er en mer realistisk modell enn den ensartede rettlinjede bevegelsen. Likevel er det fremdeles ganske begrenset, ettersom det begrenser mobilen til å reise bare på en rett linje.

kjennetegn

Dette er hovedegenskapene ved jevn akselerert rettlinjet bevegelse:

- Bevegelsen går alltid langs en rett linje.

-Akselerasjonen til mobilen er konstant, både i størrelsesorden og i retning og mening.

-Mobilhastigheten øker (eller synker) lineært.

-Så akselerasjonen a forblir konstant på tidspunktet t, er grafen for dens størrelse som funksjon av tiden en rett linje. I eksemplet vist på figur 2 er linjen farget blå og akselerasjonsverdien leses på den vertikale aksen, omtrent +0,68 m / s ² .

Figur 2. Graf over akselerasjonen mot tiden for en jevn variert rettlinjet bevegelse. Kilde: Wikimedia Commons.

-Grafen over hastigheten v i forhold til t er en rett linje (i grønt i figur 3), hvis helning er lik mobilens akselerasjon. I eksemplet er skråningen positiv.

Figur 3. Graf over hastighet kontra tid for en jevn variert rettlinjet bevegelse. Kilde: Wikimedia Commons.

-Kuttet med vertikal akse indikerer starthastighet, i dette tilfellet er det 0,4 m / s.

Endelig er grafen for posisjon x versus tid kurven vist i rødt i figur 4, som alltid er en parabola.

Figur 4. Plott av posisjon versus tid for en jevn variert rettlinjet bevegelse. Kilde: endret fra Wikimedia Commons.

Reist avstand fra grafen v mot. t

Ved å ha grafen v vs. t, det er veldig enkelt å beregne avstanden som er reist av mobilen. Den tilbakelagte avstanden er lik området under linjen som er innenfor ønsket tidsintervall.

I eksemplet som er vist, antar du at du vil vite avstanden som er reist av mobilen mellom 0 og 1 sekund. Bruk denne grafen, se figur 5.

Figur 5. Graf for å beregne avstanden som mobilen har reist. Kilde: endret fra Wikimedia Commons.

Den ønskede avstanden er numerisk ekvivalent med området til trapesformet skyggelagt i figur 3. Området til trapesformet er gitt av: (hovedbase + mindre basis) x høyde / 2

Det er også mulig å dele det skyggelagte området i en trekant og et rektangel, beregne de tilsvarende områdene og legge dem til. Den tilbakelagte avstanden er positiv, uansett om partikkelen skal til høyre eller til venstre.

Formler og ligninger

Både gjennomsnittlig akselerasjon og øyeblikkelig akselerasjon har samme verdi i MRUV, derfor:

-Akselerasjon: a = konstant

Når akselerasjonen er lik 0, er bevegelsen jevn rettlinjet, siden hastigheten ville være konstant i dette tilfellet. Tegnet på a kan være positivt eller negativt.

Siden akselerasjonen er skråningen på linjen v kontra t, er ligningen v (t):

-Hastighet som funksjon av tiden: v (t) = v _o + kl

Hvor v _o er verdien av den første hastigheten til mobilen

-Posisjon som funksjon av tiden: x (t) = x _eller + v _eller t + ½at ²

Når du ikke har tid, men i stedet har hastigheter og forskyvninger, er det en veldig nyttig ligning som oppnås ved å løse tiden til v (t) = v _eller + ved og erstatte den i den siste ligningen. Er om:

Løste øvelser

Når du løser en kinematikkøvelse, er det viktig å sikre at situasjonen er tilpasset modellen som skal brukes. For eksempel er likningene av ensartet rettlinjet bevegelse ikke gyldige for akselerert bevegelse.

Og de med den akselererte bevegelsen er for eksempel ikke gyldige for en sirkulær eller krumlinjet bevegelse. Den første av disse øvelsene som løses nedenfor, kombinerer to mobiler med forskjellige bevegelser. For å løse det riktig, er det nødvendig å gå til riktig bevegelsesmodell.

-Løst øvelse 1

For å finne ut dybden på en brønn, slipper et barn en mynt og aktiverer samtidig timeren sin, som stopper akkurat når han hører mynten slå vannet. Lesningen var 2,5 sekunder. Når du vet at lydens hastighet i luft er 340 m / s, beregner du dybden på brønnen.

Løsning

La h være brønnens dybde. Mynten beveger denne avstanden i fritt fall, en jevn variert vertikal bevegelse, med begynnelseshastighet 0, når mynten slippes, og konstant nedadgående akselerasjon lik 9,8 m / s ² . Ta en tid t _m i å gjøre dette.

Når mynten treffer vannet, beveger lyden forårsaket av klikket seg oppover til barnets øre, som stopper stoppeklokka når du hører det. Det er ingen grunn til å tro at lydens hastighet endres når den stiger opp brønnen, så bevegelsen til lyd er jevn rettlinjet. Lyden tar tid t _s for å nå barnet.

Ligning av bevegelse for mynten:

Hvor x og a av ligningen for stillingen gitt i forrige seksjon er erstattet av h og g.

Ligning av bevegelse for lyd:

Dette er den kjente ligningsavstanden = hastighet x tid. Med disse to ligningene har vi tre ukjente: h, tm og ts. For de gangene det er et forhold, er det kjent at alt tar 2,5 sekunder å skje, derfor:

Utjevning av begge ligningene:

Rydder en av gangene og erstatter:

Dette er en kvadratisk ligning med to løsninger: 2.416 og -71.8. Den positive løsningen velges, som er den som gir mening, siden tiden ikke kan være negativ og i alle fall må den være under 2,5 sekunder. For denne tiden oppnås det ved å erstatte dybden på brønnen:

-Løst øvelse 2

En bil som kjører i 90 km / t nærmer seg en tverrgate med trafikklys. Når det er 70 m unna, tennes det gule lyset, som varer i 4 sekunder. Avstanden mellom lyskrysset og neste hjørne er 50 moh.

Føreren har disse to alternativene: a) brems ved - 4 m / s ² eller b) akselerer ved + 2 m / s ² . Hvilket av de to alternativene lar sjåføren stoppe eller krysse hele avenyen før lyset blir rødt?

Løsning

Førarens startposisjon er x = 0 akkurat når han ser det gule lyset tennes. Det er viktig å konvertere enhetene riktig: 90 km / t tilsvarer 25 m / s.

I henhold til alternativ a) kjører sjåføren i løpet av de 4 sekundene som det gule lyset varer:

Mens det gule lyset varer, kjører sjåføren slik:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 moh

Men 116 m er mindre enn den tilgjengelige avstanden for å komme til neste hjørne, som er 70 + 50 m = 120 m, så han kan ikke krysse hele gaten før det røde lyset tennes. Den anbefalte handlingen er å bremse og holde seg 2 meter fra lyskrysset.

applikasjoner

Folk opplever effekten av akselerasjon på daglig basis: når de reiser med bil eller buss, da de kontinuerlig trenger å bremse og akselerere for å tilpasse hastigheten til hindringene på veien. Akselerasjon oppleves også når du går opp eller ned i en heis.

Fornøyelsesparker er steder der folk betaler for å oppleve effekten av akselerasjon og ha det gøy.

I naturen observeres en jevn variert rettlinjet bevegelse når en gjenstand slippes fritt, eller når den kastes loddrett oppover og venter på at den skal komme tilbake til bakken. Hvis luftmotstand forsømmes, er akselerasjonsverdien tyngdekraften: 9,8 m / s2.

referanser

1. Bauer, W. 2011. Fysikk for ingeniørvitenskap og vitenskap. Volum 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. 3. bind. Edition. Kinematikk. 69-85.
3. Giancoli, D. Physics: Prinsipper med applikasjoner. 6 ^th . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konseptuell fysisk vitenskap. 5 ^th . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fysikk: En titt på verden. 6 ^ta Redigering forkortet. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysikk 10. Pearson Education. 116-119