MEKANISKE BØLGER: EGENSKAPER, EGENSKAPER, FORMLER, TYPER - FYSISK - 2026

En mekanisk bølge er en forstyrrelse som trenger et fysisk medium for å forplante seg. Det nærmeste eksemplet er i lyd, som kan overføres gjennom en gass, en væske eller et fast stoff.

Andre kjente mekaniske bølger er de som produseres når den stramme strengen til et musikkinstrument plukkes. Eller de typisk sirkulære krusningene forårsaket av en stein kastet i et tjern.

Figur 1. De stramme strengene til et musikkinstrument vibrerer med tverrgående bølger. Kilde: Pixabay.

Forstyrrelsen beveger seg gjennom mediet og produserer forskjellige forskyvninger i partiklene som utgjør det, avhengig av bølgtypen. Når bølgen går, gjør hver partikkel i mediet repeterende bevegelser som kort skiller den fra sin likevektsposisjon.

Forstyrrelsens varighet avhenger av energien. I bølgebevegelse er energi det som forplanter seg fra den ene siden av mediet til den andre, siden vibrerende partikler aldri streifer for langt fra hjemstedet.

Bølgen og energien den bærer kan reise store avstander. Når bølgen forsvinner, er det fordi energien hennes endte opp i midten og etterlot alt så rolig og stille som det var før forstyrrelsen.

Typer av mekaniske bølger

Mekaniske bølger er klassifisert i tre hovedgrupper:

- Tverrbølger.

- Langsgående bølger.

- Overflatebølger.

Tverrbølger

I skjærbølger beveger partiklene seg vinkelrett på forplantningsretningen. For eksempel svinger partiklene i strengen i den følgende figuren loddrett mens bølgen beveger seg fra venstre til høyre:

Figur 2. Tverrbølge i en streng. Retningen til bølgeforplantning og bevegelsesretningen til en individuell partikkel er vinkelrett. Kilde: Sharon Bewick

Langsgående bølger

I langsgående bølger er forplantningsretningen og partikkens bevegelsesretning parallelle.

Figur 3. Longitudinell bølge. Kilde: Polpol

Overflatebølger

I en havbølge blir langsgående bølger og tverrbølger kombinert på overflaten, og følgelig er de overflatebølger, som beveger seg på grensen mellom to forskjellige medier: vann og luft, som vist i figuren nedenfor.

Figur 4. Havbølger som kombinerer langsgående og tverrgående bølger. Kilde: endret fra Pixabay.

Når bølger brytes på bredden, dominerer langsgående komponenter. Derfor observeres det at algene nær kysten har en frem og tilbake bevegelse.

Eksempler på de forskjellige bølgetypene: seismiske bevegelser

Under jordskjelv produseres forskjellige typer bølger som beveger seg over kloden, inkludert langsgående bølger og tverrgående bølger.

Seismiske bølger i lengderetningen kalles P-bølger, mens tverrgående er S-bølger.

Betegnelsen P skyldes at de er trykkbølger, og de er også primære når de ankommer først, mens de tverrgående er S for "skjær" eller skjær, og er også sekundære, siden de ankommer etter P.

Kjennetegn og egenskaper

De gule bølgene i figur 2 er periodiske bølger, som består av identiske forstyrrelser som beveger seg fra venstre mot høyre. Legg merke til at både a og b har den samme verdien i hvert av bølgeregionene.

Forstyrrelsene i den periodiske bølgen gjentas både i tid og rom, ved å anta formen av en sinusformet kurve preget av å ha topper eller topper, som er de høyeste punktene, og daler der de laveste punktene er.

Dette eksemplet vil tjene til å studere de viktigste egenskapene til mekaniske bølger.

Bølgeamplitude og bølgelengde

Forutsatt at bølgen i figur 2 representerer en vibrerende streng, fungerer den svarte linjen som en referanse og deler bølgetoget i to symmetriske deler. Denne linjen vil sammenfalle med posisjonen der tauet ligger i ro.

Verdien av a kalles bølgens amplitude og er vanligvis betegnet med bokstaven A. Avstanden mellom to daler eller to påfølgende kamper er bølgelengden l og tilsvarer størrelsen kalt b i figur 2.

Periode og frekvens

Som et repeterende fenomen i tid, har bølgen en periode T som er tiden det tar å fullføre en fullstendig syklus, mens frekvensen f er invers eller gjensidig av perioden og tilsvarer antall sykluser utført per tidsenhet .

Frekvensen f har som enheter i det internasjonale systemet det inverse av tiden: s ^-1 eller Hertz, til ære for Heinrich Hertz, som oppdaget radiobølger i 1886. 1 Hz tolkes som frekvensen som tilsvarer en syklus eller vibrasjon pr. sekund.

Bølgens hastighet v relaterer frekvensen til lengden på bølgen:

v = λ.f = l / T

Vinkelfrekvens

Et annet nyttig konsept er vinkelfrekvensen ω gitt av:

ω = 2πf

Hastigheten til mekaniske bølger er forskjellig avhengig av mediet de beveger seg i. Som en generell regel har mekaniske bølger høyere hastigheter når de ferdes gjennom et fast stoff, og de er tregere i gasser, inkludert atmosfæren.

Generelt beregnes hastigheten til mange typer mekanisk bølge ved følgende uttrykk:

For eksempel, for en bølge som ferdes langs en akkord, gis hastigheten av:

Spenningen i strengen har en tendens til å returnere strengen til sin likevektsposisjon, mens massetettheten forhindrer at dette skjer umiddelbart.

Formler og ligninger

Følgende ligninger er nyttige for å løse øvelsene som følger:

Vinkelfrekvens:

ω = 2πf

Periode:

T = 1 / f

Lineær massetetthet:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Bølgens hastighet som forplanter seg i en streng:

Utførte eksempler

Oppgave 1

Sinusbølgen vist i figur 2 beveger seg i retning av den positive x-aksen og har en frekvens på 18,0 Hz. Det er kjent at 2a = 8,26 cm og b / 2 = 5,20 cm. Finne:

a) Amplitude.

b) Bølgelengde.

c) Periode.

d) Bølgehastighet.

Løsning

a) Amplituden er a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Bølgelengden er l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Perioden T er invers av frekvensen, derfor T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Bølgens hastighet er v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Oppgave 2

En tynn ledning 75 cm lang har en masse på 16,5 g. Den ene enden er festet til en spiker, mens den andre har en skrue som lar spenningen i ledningen justeres. Regne ut:

a) Hastigheten på denne bølgen.

b) Spenningen i newton som er nødvendig for en tverrbølge med en bølgelengde på 3,33 cm for å vibrere med en hastighet på 625 sykluser per sekund.

Løsning

a) Ved å bruke v = λ.f, gyldig for alle mekaniske bølger og erstatte numeriske verdier, oppnår vi:

v = 3,33 cm x 625 sykluser / sekund = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Hastigheten til bølgen som forplanter seg gjennom en streng er:

Spenningen T i tauet oppnås ved å heve den i kvadratet til begge sider av likheten og løse:

T = v ² μ = 20,8 ² . 2,2 x ^10-6 N = 9,52 x ^10-4 N.

Lyd: en langsgående bølge

Lyd er en langsgående bølge, veldig enkel å visualisere. Alt du trenger er en slinky, en fleksibel spiralfjær som mange eksperimenter kan utføres for å bestemme bølgenes form.

En langsgående bølge består av en puls som vekselvis komprimerer og utvider mediet. Det komprimerte området kalles "komprimering", og området der fjærspolene ligger lengst fra hverandre er "utvidelse" eller "rarefaction". Begge sonene beveger seg langs den slinky aksen og danner en langsgående bølge.

Figur 5. Langsgående bølge som forplanter seg langs en spiralformet fjær. Kilde: self made.

På samme måte som den ene delen av fjæren er komprimert og den andre strekker seg når energien beveger seg sammen med bølgen, komprimerer lyden deler av luften som omgir forstyrrelseskilden. Av den grunn kan den ikke forplante seg i et vakuum.

For langsgående bølger er parametrene som tidligere er beskrevet for tverrgående periodiske bølger like gyldige: amplitude, bølgelengde, periode, frekvens og hastighet på bølgen.

I figur 5 er bølgelengden til en langsgående bølge som beveger seg langs en spiralfjær vist.

I den er to punkter lokalisert i sentrum av to påfølgende kompresjoner valgt for å indikere verdien av bølgelengden.

Kompresjonene tilsvarer toppene og utvidelsene tilsvarer dalene i en tverrbølge, og derfor kan en lydbølge også representeres av en sinusbølge.

Egenskapene til lyd: frekvens og intensitet

Lyd er en type mekanisk bølge med flere helt spesielle egenskaper, som skiller den fra eksemplene vi har sett så langt. Neste vil vi se hva som er dens mest relevante egenskaper.

Frekvens

Frekvensen av lyd oppfattes av det menneskelige øret som høy tone (høye frekvenser) eller lav (lave frekvenser) lyd.

Det hørbare frekvensområdet i det menneskelige øret er mellom 20 og 20 000 Hz. Over 20 000 Hz er lydene kalt ultralyd og under infrasound er frekvenser uhørbare for mennesker, men som hunder og andre dyr kan oppfatte og bruk.

For eksempel sender flaggermus ultralydbølger fra nesen for å bestemme deres beliggenhet i mørket og også for kommunikasjon.

Disse dyrene har sensorer som de mottar de reflekterte bølgene og tolker på en eller annen måte forsinkelsestiden mellom den utsendte bølgen og den reflekterte bølgen og forskjellene i deres frekvens og intensitet. Med disse dataene konkluderer de med avstanden de har reist, og på denne måten kan de vite hvor insektene er og fly mellom spaltene i hulene de bor.

Marine pattedyr som hvalen og delfinen har et lignende system: de har spesialiserte organer fylt med fett i hodet, som de avgir lyder med, og de tilsvarende sensorer i kjevene som oppdager reflektert lyd. Dette systemet er kjent som ekkolokalisering.

Intensitet

Intensiteten til lydbølgen er definert som energien som transporteres per tidsenhet og per arealenhet. Energi per tidsenhet er strøm. Derfor er lydintensiteten kraften per enhetsareal og kommer i watt / m ² eller W / m ² . Det menneskelige øret oppfatter intensiteten av bølgen som volum: jo høyere musikken er, desto høyere blir den.

Øret oppdager intensiteter mellom 10 ^-12 og 1 W / m ² uten å føle smerte, men forholdet mellom intensitet og opplevd volum er ikke lineært. For å produsere en lyd med dobbelt så stor volum, krever en bølge med 10 ganger mer intensitet.

Nivået på lydintensitet er en relativ intensitet som måles i en logaritmisk skala, der enheten er belgen og oftere desibel eller desibel.

Lydintensitetsnivået er betegnet som β og er gitt i desibel av:

β = 10 log (I / I _o )

Hvor I er intensiteten av lyden og I _o er et referanse-nivå som er tatt som hørselsterskelen ved 1 x 10 ^-12 W / m ² .

Praktiske eksperimenter for barn

Barn kan lære mye om mekaniske bølger mens de har det moro. Her er noen enkle eksperimenter for å se hvordan bølger overfører energi, som kan utnyttes.

-Experiment 1: Intercom

materialer

- 2 plastkopper hvis høyde er mye større enn diameteren.

- Mellom 5 og 10 meter sterk ledning.

Praktiseres

Stikk bunnen av glassene for å føre tråden gjennom dem og fest den med en knute i hver ende slik at tråden ikke kommer av.

- Hver spiller tar et glass, og de går bort i en rett linje, og sikrer at tråden forblir stram.

- En av spillerne bruker glasset hans som mikrofon og snakker med partneren sin, som selvfølgelig må sette glasset sitt mot øret for å kunne høre på. Ingen grunn til å rope.

Lytteren vil øyeblikkelig merke at lyden fra partnerens stemme blir overført gjennom den stramme tråden. Hvis tråden ikke er stram, vil ikke stemmen til vennen din bli hørt tydelig. Du vil heller ikke høre noe hvis du setter tråden direkte i øret, glasset er nødvendig for å lytte.

Forklaring

Vi vet fra de foregående seksjonene at spenningen i strengen påvirker bølgens hastighet. Overføringen avhenger også av fartøyets materiale og diameter. Når partneren snakker, overføres energien fra stemmen hans til luften (langsgående bølge), derfra til bunnen av glasset og deretter som en tverrbølge gjennom tråden.

Tråden overfører bølgen til bunnen av lytterens fartøy, som vibrerer. Denne vibrasjonen overføres til luften og oppfattes av trommehinnen og tolkes av hjernen.

-Experiment 2: Å observere bølgene

Praktiseres

En slinky, den fleksible spiralformede fjæren som forskjellige typer bølger kan dannes med, ligger på et bord eller flat overflate.

Figur 6. Helisk fjær å leke med, kjent som en slinky. Kilde: Pixabay.

Langsgående bølger

Endene holdes, en i hver hånd. En liten horisontal impuls blir deretter påført i den ene enden og en puls observeres å forplante seg langs fjæren.

Du kan også plassere den ene enden av det slinky festet til en støtte eller be en partner om å holde den, og strekke den nok. På denne måten er det mer tid til å observere hvordan kompresjoner og utvidelser følger hverandre som forplanter seg fra den ene enden av fjæren til den andre raskt, som beskrevet i de foregående seksjoner.

Tverrbølger

Den slinky holdes også i den ene enden, og strekker den nok. Den frie enden får en liten rist ved å riste den opp og ned. Sinusformet puls observeres å reise langs våren og ryggen.

referanser

1. Giancoli, D. (2006). Fysikk: Prinsipper med bruksområder. Sjette utgave. Prentice Hall. 308- 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konseptuell fysisk vitenskap. Femte utgave. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Grunnleggende om fysikk. Pearson. 263-273.