OPERASJONER MED GRUPPERINGSTEGN (MED ØVELSER) - MATTE - 2026

De operasjoner gruppering Symbolene angir rekkefølgen som skal utføres en matematisk operasjon som en addisjon, subtraksjon, divisjon eller produkt. Disse er mye brukt på barneskolen. De mest brukte matematiske grupperingstegnene er parenteser "()", firkantede parenteser "" og seler "{}".

Når en matematisk operasjon skrives uten grupperingstegn, er rekkefølgen det skal gjøres tvetydig. For eksempel er uttrykket 3 × 5 + 2 forskjellig fra operasjonen 3x (5 + 2).

Selv om hierarkiet med matematiske operasjoner indikerer at produktet må løses først, avhenger det virkelig av hvordan forfatteren av uttrykket trodde det.

Hvordan løser du en operasjon med grupperingstegn?

Med tanke på uklarhetene som kan oppstå, er det veldig nyttig å skrive de matematiske operasjonene med grupperingstegnene beskrevet ovenfor.

Avhengig av forfatteren, kan de nevnte grupperingstegn også ha et visst hierarki.

Det viktige å vite er at du alltid starter med å løse de innerste tegnene på gruppering, og deretter går videre til de neste til hele operasjonen er utført.

En annen viktig detalj er at alt innenfor to like grupperingstegn alltid må løses før du går videre til neste trinn.

Eksempel

Uttrykket 5+ {(3 × 4) +} løses som følger:

= 5+ {(12) +}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23.

Øvelser

Nedenfor er en liste over øvelser med matematiske operasjoner der grupperingstegnene må brukes.

Første øvelse

Løs uttrykket 20 - {+ (15/3) - 6}.

Løsning

Følg trinnene som er beskrevet ovenfor, bør du begynne med å først løse hver operasjon som faller mellom to like grupperingstegn fra innsiden og ut. Og dermed,

20 - {+ (15/3) - 6}

= 20 - {+ (5) - 6}

= 20 - {+ 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20-2

= 18.

Andre øvelse

Hvilket av følgende uttrykk gir 3?

(a) 10 - {x2 - (9/3)}.

(b) 10 -.

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x}.

Løsning

Hvert uttrykk må observeres veldig nøye, og deretter løse hver operasjon som er mellom et par interne grupperingstegn og gå videre.

Alternativ (a) returnerer -11, alternativ (c) returnerer 6, og alternativ (b) returnerer 3. Derfor er riktig svar alternativ (b).

Som det kan sees i dette eksemplet, er de matematiske operasjonene som utføres de samme i de tre uttrykkene og er i samme rekkefølge, det eneste som endres er rekkefølgen på grupperingstegnene og derfor rekkefølgen de utføres i sa operasjoner.

Denne ordreendringen påvirker hele operasjonen, til det at det endelige resultatet er forskjellig fra det riktige.

Tredje øvelse

Resultatet av operasjonen 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) er:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Løsning

Bare parenteser vises i dette uttrykket, derfor må man passe på å identifisere hvilke par som må løses først.

Operasjonen løses som følger:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Dermed er riktig svar alternativ (c).

referanser

1. Barker, L. (2011). Nivåtekster for matematikk: Antall og operasjoner. Lærer laget materialer.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Vi bruker tall. Benchmark Education Company.
3. Doudna, K. (2010). Ingen slumbers når vi bruker tall! ABDO Publishing Company.
4. Hernández, J. d. (SF). Matematisk notisbok. Terskel.
5. Lahora, MC (1992). Matematiske aktiviteter med barn fra 0 til 6 år. Narcea Editions.
6. Marín, E. (1991). Spansk grammatikk. Redaksjonell progreso.
7. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Digitale systemer: prinsipper og applikasjoner. Pearson Education.