PYTHAGORAS: BIOGRAFI, FILOSOFI OG BIDRAG - VITENSKAP - 2026

Pythagoras of Samos (570 f.Kr. - 490 f.Kr.) var en pre-sokratisk filosof, regnet som matematikkens far og grunnleggeren av Pythagoreanism, en filosofisk bevegelse. Han bidro betydelig til utviklingen av de matematiske prinsippene i sin tid, for aritmetikk, geometri, kosmologi og musikkteori.

Læren om Pythagoras er en kombinasjon av mystik og matematikk. Pytagoreerne var like interessert i religion og vitenskap, som var udelelige og inngikk i samme livsstil. De var opptatt av å avdekke universets mysterier og sjelenes skjebne på samme tid.

Det skal bemerkes at ingen original Pythagorean-tekst er bevart. Alt vi vet om ham kommer fra sekundære og til tider motstridende historiske kilder.

I tillegg tok medlemmene av samfunnet han grunnlagt, og bekjente uendelig beundring for læreren sin, oppgaven med å tilskrive alle funnene de gjorde til ham, som om det var en stor kollektiv enhet.

Biografi

Informasjonen om Pythagoras levetid er ikke veldig omfattende, og kildene som er bevart har ikke data som kan etterprøves.

Derfor er den tilgjengelige informasjonen om hans karriere basert på elementer utvidet muntlig, eller gjennom bøker skrevet av store biografier fra den tiden, for eksempel filosofen Iamblichus og den greske historikeren Diogenes Laercio.

I forhold til hans fødsel antas det at Pythagoras ble født på øya Samos i årene rundt 569 f.Kr.

Familie

Dataene om hvem foreldrene hans ble hentet fra biografiene laget av filosofen Porfirio og av Iamblico. Mnesarco var navnet til faren til Pythagoras, som jobbet som kjøpmann i den libanesiske byen Tyrus.

Det er en anekdote som ble fortalt av Porfirio der han indikerer at Mnesarco spilte en viktig rolle i en tid da en alvorlig hungersnød hadde rammet øya Samos.

Mnesarco kom med en stor mengde frø, noe som var gunstig og til og med sparende for Samos befolkning. Som et resultat av denne handlingen sies det at Mnesarco fikk statsborgerskap på denne greske øya.

Morens navn var Pythais, og ifølge data som er funnet kan det sies at hun opprinnelig var fra Samos, stedet der Pythagoras ble født. Når det gjelder brødrene sine, indikerer noen kilder at han hadde to og andre slår fast at han hadde tre.

De første årene av Pythagoras 'liv ble preget av å være innrammet på mange turer, da faren tok ham med seg til de forskjellige destinasjonene han besøkte takket være sitt arbeid som kjøpmann.

Det er lite informasjon om deres utseende og karakter i en tidlig alder. Flere kilder har imidlertid blitt enige om å beskrive at Pythagoras hadde en stor føflekk lokalisert på låret.

utdanning

Ulike kilder antyder at Pythagoras ble instruert fra tidlig alder. Blant læringene som det anslås at han oppnådde fra ung alder, skiller evnen til å resitere tekster av den greske forfatteren Homer, evnen til å spille lyr og ferdighetene i å skrive poesi.

Det er også anslått at faren til Pythagoras førte ham på et tidspunkt til Tyrus, der han hadde muligheten til å bli utdannet av kloke menn fra Syria, så vel som av menn fra Chaldea, et navn som regionen som ligger i Midt-Mesopotamia, fikk på den tiden. .

Det er annen informasjon som Mnesarco kan ha tatt sønnen til Italia med det samme målet å gi ham tilgang til en god utdanning.

I følge registreringene som ble funnet, hadde Pythagoras tre lærere: Thales of Miletus, Anaximander og Pherecides of Siros. Blant disse tre er Feréquides personikken som er assosiert med Pythagoras på den mest direkte og vanlige måten, siden til og med historiske tekster vanligvis omtaler ham som læreren til Pythagoras.

Påvirkning fra de første lærerne hans

Thales of Miletus var den første læreren som Pythagoras henvendte seg til. Historiske poster anslår at sistnevnte dro til Milet for å besøke Thales da han var mellom 18 og 20 år gammel. På dette tidspunktet var Thales ganske avansert i alder.

Til tross for denne aldersforskjellen, klarte Thales å interessere unge Pythagoras i saker relatert til astronomi og matematikk, noe som vakte stor nysgjerrighet hos ham og gjorde et dypt inntrykk på ham som markerte livet hans.

Det var nettopp Thales som anbefalte Pythagoras at han skulle reise til Egypt, hvor han kunne utdype enda mer om alle læresetningene som førstnevnte ga ham.

Anaximander, som var en disippel av Thales, hadde også en tilstedeværelse i denne sammenhengen. Faktisk var Anaximander den som fortsatte med Thales 'skole når han døde.

Da Pythagoras falt sammen med Anaximander, var han opptatt av å holde foredrag om kosmologi og geometri, temaer som interesserte Pythagoras mye.

Travels

Anbefalingen fra læreren Thales om å reise til Egypt for å fortsette å utdype og styrke sin trening ble fulgt av Pythagoras, som også besøkte andre land som Fønikia, India, Arabia og Babylon.

Noen historiske kilder reflekterer at Pythagoras var en mann som likte det faktum å få tilgang til informasjonen fra kilden direkte. Derfor insisterte han på å reise til alle disse landene og finne røttene til læren han lærte.

På det tidspunktet dette skjedde var det et vennlig forhold mellom Samos og Egypt, fremmet av sjefen for den greske øya, Polycrates of Samos.

Krigskonflikt

Denne harmoniske atmosfæren endret seg rundt 525 f.Kr., da den daværende persiske kongen ved navn Cambyses II gjennomførte invasive handlinger i Egypt.

Pythagoras var i Egypt på dette tidspunktet, og noen kilder indikerer at han ble tatt som fange av persiske myndigheter og overført til Babylon.

Dette skjedde etter slaget ved Pelusium, et møte som var avgjørende for perserne å gripe Egypt.

Mens han var i Babylon, hadde Pythagoras tilgang til forskjellige læresetninger. På den ene siden antas det at det begynte i noen hellige ritualer, og på den andre, i Babylon var det i stand til å fordype seg i læren og den matematiske tilnærmingen som babylonerne hadde utviklet for lenge siden.

Cambyses II døde i 522 f.Kr., noe som kan ha vært en av grunnene til at Pythagoras fikk tilbake sin frihet. Det er imidlertid ingen konkret informasjon som forklarer årsaken til hans løslatelse, om i det hele tatt. I alle fall, etter å ha gjenvunnet sin frihet, reiste Pythagoras til Samos.

Lærdommer

Det er ikke kjent nøyaktig hvor lang tid det gikk før Pythagoras endelig ankom Crotona, men det er kjent at han levde gjennom en serie hendelser og situasjoner som han lærte mange elementer som han deretter utførte i sin tid i Italia.

Noe informasjon viser for eksempel at de hellige ritualene som Pythagoras lærte ble oppnådd som et resultat av hans besøk i forskjellige templer, så vel som fra hans samtaler med prester med forskjellige egenskaper og med forskjellige tilnærminger.

Et av Pythagoras 'maksimer var å nekte å bruke stoff laget av dyrehud, samt å fremme vegetarisme som en livsstil.

På samme måte var både renhet og hemmelighold veldig markerte aspekter i livet hans og gjennomtrengte hans vesen i denne tiden før han bosatte seg i Crotona.

Innflytelse av prester

På samme måte er det viktig å tydeliggjøre at det ikke er bevist at all denne kunnskapen og måtene å se livet har blitt generert av prestene han besøkte.

Siden det ikke er mange registreringer av Pythagoras 'liv, er det veldig vanskelig å bekrefte at de faktisk var den største innflytelsen av denne karakteren den gang i hans liv.

Det er til og med historikere som mener at det faktum å ha blitt utsatt for hans tids virkelighet var nok til at Pythagoras kunne utvikle denne livssynet i seg selv.

Første oppgjør

Kort tid etter at han kom tilbake til Somas etter sin tid i fangenskap, reiste Pythagoras til Kreta, hvor han viet seg til å studere rettssystemet i den byen. Etter sitt korte opphold på Kreta vendte han tilbake til Somas.

Der opprettet Pythagoras skolen som fikk navnet Halvsirkel. I følge historiske beretninger fra Diogenes fokuserte denne skolen på diskusjonen om politiske spørsmål.

I tillegg var det et privat rom for Pythagoras 'refleksjoner, som lå i en hule som ligger i utkanten av Somas. Det sies at i dette rommet reflekterte han dypere over matematikk og dens forskjellige bruksområder.

Definitivt oppgjør

I cirka 518 f.Kr. reiste Pythagoras til Crotona, i Sør-Italia, hvor han slo seg ned.

Byen Crotona ble hans læresenter, stedet der han utviklet den såkalte pytagoreiske levemåten.

Det er to hovedversjoner som forklarer hvorfor Pythagoras valgte Croton. En av disse, eksponert av historiografen Diogenes, slår fast at hovedmotivet var å komme seg vekk fra polykrater og hans åk.

Når det gjelder denne versjonen, påpeker andre at det gir mer mening at Pythagoras prøvde å utvikle sin tilnærming på øya Somas, men at der ikke hadde han den aksepten han håpet på.

På samme måte krevde både Somas-myndighetene og innbyggerne selv at Pythagoras skulle være en deltaker på det politiske og offentlige området, grunner som kunne ha gjort at han foretrekker å bosette seg på et annet sted.

Pytagoreisk skole

I Crotona hadde Pythagoras mange tilhengere og tilhengere, som kalte seg matematikoi. Dette var medlemmer av samfunnet som han skapte, og de var preget av å bo sammen, være vegetarianere og ikke ha noen private personlige eiendommer.

Det kan anses at matematikoi var privilegerte, ved at de hadde tilgang til læren til Pythagoras. For å få disse leksjonene måtte de imidlertid overholde ganske strenge regler.

I tillegg til matematikoi var det også en ekstern gruppe, kalt akkusmatikerne. Disse bodde ikke hos førstnevnte hele tiden, men bodde i husene sine og hadde sine eiendommer. De gikk på skolen på dagtid, og det var ikke obligatorisk for dem å være vegetarianere.

Pheecides død og krig

År gikk og den pytagoreiske skolen fortsatte å utføre arbeidet sitt. I 513 f.Kr. reiste Pythagoras til Delos, siden hans mest emblematiske lærer, Ferécides de Siros, gjennomgikk sine siste leveår.

Pythagoras ble der i noen måneder og fulgte læreren sin til sin død. Det var i det øyeblikket han kom tilbake til Croton.

Noe senere, i løpet av 510 f.Kr., angrep byen Crotona sin naboby Sibaris. Crotona var vinneren i dette møtet, og noen myndigheter i Sibaris mistenkte at både Pythagoras og hans samfunn deltok på noen måte.

Angrep på skolen

Mot år 508 f.Kr. Fikk Pythagorean-skolen et angrep av den adelige Cilón, som viste seg å være en innfødt av Croton selv.

Cilón var en velstående mann med en viss despotisk karakter som ba om å komme inn i det pytagoreiske samfunnet. Sistnevnte tillot ham ikke samfunnet, gitt personligheten han hadde.

Deretter møtte Cilón flere venner, som de angrep ikke bare hovedkvarteret for skolen, men også gjennomførte en forfølgelse av alle medlemmer av det pytagoreiske samfunnet.

Denne trakasseringen var så alvorlig at angriperne hadde til hensikt å eliminere alle tilhengere av Pythagoras, inkludert samme karakter.

Så, som et resultat av dette angrepet, ble Pythagoras tvunget til å flykte til Metaponto, i Italia, hvor han døde.

Som med andre data relatert til Pythagoras 'levetid, er det ingen bekreftet informasjon som kan bevise at dette var tilfelle.

Faktisk indikerer andre versjoner at det var et angrep som ble utført av Cylon, men de slår fast at det ikke var så alvorlig, så Pythagoras kan ha kommet tilbake til Crotona etter å ha dratt til Metaponto. I følge disse versjonene varte det pytagoreiske samfunnet i mange år etter dette angrepet.

Død

På den eksakte datoen for Pythagoras død er det heller ingen spesifikk verifiserbar informasjon. Noen forfattere slår fast at han døde i 532 f.Kr., men informasjonen om angrepet som det pytagoreiske samfunnet opplevde i Crotona stemmer ikke med i år.

På den annen side indikerer andre historiske kilder at Pythagoras kunne ha dødd snarere året 480 før Kristus, idet han tok i betraktning at han ga lære til Empedocles, hvis år med studier var rundt denne datoen.

I tiden til Marco Tulio Cicero ble graven til Pythagoras presentert i byen Metaponto.

Filosofi

Pytagoreisk skole

Pythagorean Society

Skolen grunnlagt av Pythagoras var religiøs og filosofisk. Mer enn 300 mennesker ble en del av gruppen av matematikoi, som førte asketiske liv, var vegetarianere og mottok læren direkte gjennom Pythagoras.

I tillegg til matematikoi, var det også akkusmatikerne, som levde eksternt, uten å måtte følge de strenge lovene som matematikoi fulgte. Disse lovene var som følger:

- Erkjenn at virkeligheten i sin dypeste essens er matematisk.

-Forstå at filosofi er en praksis som kan rense ånden.

-Forstå at sjelen er i stand til å "reise seg" for å få det som er guddommelig.

- Erkjenn at det er noen symboler med opprinnelse og essens er mystisk.

-Aksepter at absolutt alle medlemmer av samfunnet må være lojale mot hverandre og må praktisere hemmelighold.

hemmelighold

Som en konsekvens av hemmeligholdet i dette samfunnet er det ikke mulig å vite nøyaktig hvilke av funnene som ble gjort direkte av Pythagoras og hvilke som ble oppdaget av medlemmene selv.

I henhold til skikkene i det Pythagoriske samfunnet ble alle funnene som ble utført tilskrevet Pythagoras.

Det kan ikke sies med full sikkerhet at alle funnene hadde denne filosofen som forfatter, spesielt siden de involverer områder som er så forskjellige som astronomi, matematikk og medisin, blant andre naturvitenskapelige fag.

Det kan imidlertid innrømmes at mange av funnene ble gjort av Pythagoras.

Etter 500 f.Kr. spredte det pytagoreiske samfunnet seg mye mer over hele territoriet og ble til og med et samfunn med politiske interesser. Senere ble samfunnet delt på forskjellige politiske tilnærminger.

Førti år senere, i 460 f.Kr., ble pytagoreerne forfulgt og utslettet. Dens medlemmer ble undertrykt, så vel som hovedkvarteret og skolene ble plyndret og brent.

Et spesielt tilfelle er populært der mer enn femti pytagoreere som bodde i Croton ble hensynsløst utslettet. De få medlemmene som overlevde gjorde det fordi de flyktet til andre byer.

Tanken

En av hovedbegrepene som filosofien til Pythagoras bygde på, hadde å gjøre med sjelenes skjebne etter døden, siden denne filosofen bød på en mer optimistisk visjon.

I tillegg ble et annet grunnleggende kjennetegn ved hans tenkning innrammet i livsstilen han bekjente, som var disiplinert og ganske streng.

Selv om Pythagoras var en berømmelig matematiker og mange av funnene hans på dette området var grunnleggende for menneskelivet, var området som gjorde ham mest populært på det tidspunktet han bodde, religiøst.

Det er faktisk grunnen til at det snakkes om den pytagoreiske levemåten, fordi det var den tilnærmingen som skilte seg mest ut fra Pythagoras og hans læresetninger: Det handlet om noen ord som er knyttet til reinkarnasjon, udødelighet, forskjellige religiøse ritualer og et disiplinert og strengt liv.

Tilnærming til samfunnet

Aktivitetene som ble utført av Pythagoreans skilte seg fra de som ble utført av kontemplative organisasjoner, siden formålet med disse ikke var å isolere seg fra samfunnet.

I stedet søkte de heller å fremme en ny visjon for å tilnærme seg dette samfunnet, basert på selvkontroll og det stadige søket etter balanse og harmoni. Til slutt var pytagoreernes mål å finne en måte å heve karakter og dyrke en rolig ånd.

I tillegg til dette viktige elementet genererte læren om Pythagoras spesifikke refleksjoner i forskjellige handlingsfelt; Dette er grunnen til at det anses at denne skolen omfattet så mange elementer, og at dens innflytelse var veldig sterk.

Funn av den pytagoreiske skolen

Nedenfor beskriver vi de viktigste funnene som Pythagorean-skolen var i stand til å oppdage, med hensyn til de mest utviklede handlingsfeltene:

tall

For pytagoreerne var tall grunnlaget for enhver effektiv tilnærming til det virkelige og sanne, til kunnskap som sådan.

reinkarnasjon

Det er bevis som støtter at Pythagoras trodde på reinkarnasjon, siden han mente at sjelen var udødelig og flyttet fra et vesen til et annet.

Musikk

Pythagoras er også kreditert med å oppdage forholdene til det aritmetiske domenet som eksisterer i den musikalske skalaen.

Musikk var av stor betydning for pytagoreerne, som mente at den hadde medisinske egenskaper når det gjaldt å skape harmoni og velvære.

Matte

Blant områdene mest studert av pytagoreerne, skiller matematikk seg ut. Selvfølgelig er tilnærmingen de praktiserte forskjellig fra det som normalt undervises i akademier, siden deres viktigste interesse ikke var å finne løsninger på matematiske problemer.

I stedet forsøkte pytagoreerne å vie seg utelukkende til å reflektere over prinsippene for denne vitenskapen basert på antall.

Som pytagoreerne sa det, alle elementer er i hovedsak tall. Av denne grunn var det mulig at de fant tallet innenfor alt som omgir mennesket, inkludert universet, musikken og generelt alle ting.

Bidragene

Pythagoras teorem

Det mest kjente bidraget som Pythagoras har testamentert er hans berømte teorem for beregning av rutene på sidene av en høyre trekant.

Pythagorean-teoremet ble påvist på 600-tallet f.Kr. av den greske filosofen og matematikeren Pythagoras, men det anslås at det kan ha vært før det eksisterte, eller bevist under et annet navn.

Hovedtyngden av dette teoremet er at det lar oss finne en ukjent verdi hvis vi kjenner de to andre. Denne funksjonen gjør at den kan brukes i forskjellige fagområder og ha forskjellige bruksområder.

En serie komplementære prinsipper dukker opp fra den, for eksempel forholdet mellom de indre vinklene i en trekant. Det er også en av de matematiske proposisjonene som har flere kontroller gjennom mange metoder.

Andre av de mest relevante funnene gjort av pytagoreerne innen matematikkfeltet er følgende:

-Analyse og refleksjon over geometriske, harmoniske og aritmetiske midler.

-Strukturering av figurer når et bestemt område er kjent.

-Demonstrasjon av eksistensen av fem vanlige polyedre.

-Tro på at en trekant tegnet inne i en halvsirkel tilsvarer en høyre trekant.

-Finn de såkalte polygonale tallene, de hvis antall poeng kan danne figuren de tilsvarer.

Likestilling

Selv om det er noen kontroverser om kvinners rolle i Pythagorean School, er det ubestridelig at det kvinnelige kjønn hadde en viktig representasjon.

Det anføres at minst tretti kvinner var en del av det som studenter og lærere, og fremhevet Aesara fra Lucania og Teano fra Crotona (Pythagoras 'kone).

De kunne ikke utøve politikk, de fikk bare delta i matematiske og filosofiske aktiviteter.

Pythagoras 'filosofi var dualistisk og så kvinnen som et udelelig komplement til det maskuline.

Det pytagoreiske kostholdet

Et av de mest betydningsfulle målene for den pythagoreiske læren var å oppnå renhet. For dette formål bekjente de et asketisk liv som var preget av å ikke ha noen personlige eiendeler og en streng vegetarianisme der spising av kjøtt var strengt forbudt.

Pytagoreerne trodde på overføring av sjeler eller reinkarnasjon og tolererte ikke skade for noe levende vesen.

Som et merkelig faktum, er et annet av forskriftene til Pythagorean-kostholdet som ikke er blitt dekryptert tilfredsstillende, Pythagoras kraftige avvisning av noen type bønner.

Koppen med Pythagoras

Legenden sier at Pythagoras skapte en kopp som fremmet rettferdighet og straffet grådighet. Det er ikke annet enn en beholder som er fullstendig tømt hvis du prøver å fylle utover et visst nivå som er merket.

Enheten kalles fair cup eller Pythagorean cup, og på Samos, hans hjemmeøy, kan den kjøpes i hvilken som helst suvenirbutikk.

Den består av en hul sylinder i midten av glasset som, takket være prinsippet om at Pascal ville utslette hundre år senere, genererer en sifoneffekt som tømmer innholdet.

Selv om vi ikke kan bekrefte troskapen til historien, tjener den til å eksemplifisere den pytagoreiske ideen om at matematikk er overalt, selv i hverdagens gjenstander.

Musikalsk skala

En annen historie med hverdagsobjekter, plasserer matematikeren som går gjennom en smie. Mellom støtene fra slagene klarte metallet å oppfatte en viss harmoni.

Da han kom inn i lokalene og undersøkte lydenes opprinnelse, oppdaget Pythagoras at vekten til hamrene var proporsjonale intervaller, og at forholdet mellom disse intervallene til hverandre var det som skapte dissonans eller konsonans.

Denne observasjonen vil definere de syv grunnleggende tonene i den diatoniske skalaen som brukes i musikk i dag.

En annen historie attribuerer konstruksjonen av en ensfarget, et strenginstrument som produserer de samme grunnleggende tonene ved å variere lengden på enkeltstrengen.

Jordens sfære

For pytagoreerne overskred musikk over alle felt, som ethvert matematisk prinsipp. Av denne grunn trodde de at jevnlige intervaller også styrte himmelmekanikken.

Så oppstår teorien om musikk eller harmoni i sfærene, der hvert av himmellegemene beveger seg i frekvensen av hver musikalnote.

Denne begrunnelsen fikk dem til å bekrefte at jorden også hadde en sfærisk form, kanskje med mer poetisk enn vitenskapelig tilbøyelighet til å utstyre den med de andre planetariske sfærer.

Tall og ting

Et av de største bidragene fra Pythagoras til vestlig tanke var systematisering av abstrakte ideer. Pytagoreerne er de første som vurderer tall som ting i seg selv, og at de danner alle andre ting i universet.

Denne numeriske fremtredenen betydde den innledende impulsen til å forklare verden fra stadige og påviselige fenomener, hvor problemer ikke ble løst, men prinsipper ble søkt.

referanser

1. "Pytagoreerne". Jeg er. Hentet 27. mai 2017 på cyberspacei.com.
2. Allen, Don (1997), "Pythagoras and the Pythagoreans." Texas A&M University Mathematics. Hentet 27. mai 2017 på math.tamu.edu.
3. Burnyeat, MF (2007), "Andre liv". London Review of Books. Hentet 27. mai 2017 på lrb.co.uk.
4. Huffman, Carl (2011), "Pythagoras". The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Hentet 27. mai 2017 på plato.stanford.edu.
5. kris (2008). "Pythagoras-treet". Phidelity. Hentet 27. mai 2017 på phidelity.com.
6. O'Connor, JJ og EF Robertson (1999), "Pythagoras of Samos". MacTutor History of Mathematics-arkivet. Hentet 27. mai 2017 på .history.mcs.st-andrews.ac.uk.
7. Porfyr, "On Abstinence from Animal Food." Dyrerettighetsbiblioteket. Hentet 27. mai 2017 på animal-rights-library.com.
8. skullsinthestars (2012). "Fysikkdemonstrasjoner: Pythagoras cup". Hodeskaller i stjernene.
9. Smith, William (1870), Ordbok for gresk og romersk biografi og mytologi. Boston: Little, Brown & Company. (Bind 3) 616-625 s.