PASCAL SITT PRINSIPP: HISTORIE, APPLIKASJONER, EKSEMPLER - FYSISK - 2026

Det prinsipp for Pascal , Pascal eller lov sier at en forandring i trykket i et fluidum innesperret i et hvilket som helst punkt blir overført uforandret til alle andre punkter i fluidet.

Dette prinsippet ble oppdaget av den franske forskeren Blaise Pascal (1623 - 1662). På grunn av viktigheten av bidragene som Pascal har gitt til vitenskapen, har trykkenheten i det internasjonale systemet blitt utnevnt til hans ære.

Figur 1. En traktorgraver benytter Pascal's prinsipp for å løfte tunge vekter. Kilde: Kilde: publicdomainpictures.net

Siden trykk er definert som forholdet mellom kraften vinkelrett på en overflate og dens område, er 1 Pascal (Pa) lik 1 newton / m ² .

Historie

For å teste prinsippet sitt, fant Pascal et ganske kraftig bevis. Han tok en hul kule og boret flere steder, satte plugg i alle hullene bortsett fra en, gjennom hvilken han fylte den med vann. I dette plasserte han en sprøyte utstyrt med et stempel.

Ved å øke trykket i stemplet tilstrekkelig frigjøres pluggene samtidig, fordi trykket overføres likt til alle væskepunktene og i alle retninger, og demonstrerer således Pascal sin lov.

Figur 2. Pascal's sprøyte. kilde: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal hadde et kort liv, preget av sykdom. Det utrolige omfanget av tankene hans førte til at han spurte om forskjellige aspekter av natur og filosofi. Hans bidrag var ikke begrenset til å studere væskes oppførsel, Pascal var også en pioner innen databehandling.

Og det er at i en alder av 19 år opprettet Pascal en mekanisk kalkulator for faren hans til å bruke i sitt arbeid i det franske skattesystemet: pascalin.

Sammen med vennen og kollegaen den store matematikeren Pierre de Fermat ga de form til teorien om sannsynligheter, uunnværlige i fysikk og statistikk. Pascal gikk bort i Paris, 39 år gammel.

Forklaring av Pascal sitt prinsipp

Følgende eksperiment er ganske enkelt: et U-rør er fylt med vann og plugger er plassert i hver ende som kan gli jevnt og enkelt, som stempler. Det blir gjort trykk mot venstre stempel, synker det litt og det blir observert at den til høyre stiger, presset av væsken (figur 3).

Figur 3. Anvendelse av Pascal sitt prinsipp. Kilde: self made.

Dette skjer fordi trykket overføres uten reduksjon til alle væskepunktene, inkludert de som er i kontakt med stempelet til høyre.

Væsker som vann eller olje er ikke-komprimerbare, men samtidig har molekylene tilstrekkelig bevegelsesfrihet, noe som gjør det mulig å fordele trykket over høyre stempel.

Takket være dette får høyre stempel en kraft som er nøyaktig den samme i størrelse og retning som den som påføres til venstre, men i motsatt retning.

Trykket i en statisk væske er uavhengig av formen til beholderen. Det vil bli vist i løpet av kort tid at trykk varierer lineært med dybde, og Pascal sitt prinsipp følger av dette.

En endring i trykket når som helst fører til at trykket på et annet punkt endres med samme mengde. Ellers ville det være et ekstra trykk som ville få væsken til å strømme.

Forholdet mellom trykk og dybde

En væske i ro utøver en kraft på veggene i beholderen som inneholder den, og også på overflaten til enhver gjenstand fordypet i den. I Pascals sprøyteeksperiment ser man at vannstrømmene kommer vinkelrett på sfæren.

Fluidene fordele kraften vinkelrett på overflaten på hvilken den virker, slik at det er hensiktsmessig å innføre begrepet midlere trykk P _m som den vinkelrette kraft som utøves F _⊥ av området A, hvis SI-enhet er den pascal:

Trykket øker med dybden. Det kan sees ved å isolere en liten porsjon væske i statisk likevekt og anvende Newtons andre lov:

Figur 4. Frikroppsskjema over en liten porsjon væske i statisk likevekt i form av en kube. Kilde: E-xuao

De horisontale kreftene avbryter parvis, men i vertikal retning er kreftene gruppert slik:

Å uttrykke masse i form av tetthet ρ = masse / volum:

Volumet av væskedelen er produktet A xh:

applikasjoner

Pascal sitt prinsipp har blitt brukt for å bygge mange enheter som multipliserer kraft og letter oppgaver som å løfte vekter, stempling på metall eller trykke på gjenstander. Blant dem er:

-Hydraulisk presse

-Bremsystemet til biler

-Mekaniske spader og mekaniske armer

-Hydraulisk jekk

-Kraner og heiser

La oss deretter se hvordan Pascal prinsipp gjør små krefter om til store krefter for å gjøre alle disse jobbene. Den hydrauliske pressen er det mest karakteristiske eksemplet og vil bli analysert nedenfor.

Den hydrauliske pressen

For å bygge en hydraulisk presse blir den samme innretningen som på figur 3 tatt, det vil si en U-formet beholder, som vi allerede vet at den samme kraften overføres fra det ene stempelet til det andre. Forskjellen vil være størrelsen på stemplene, og det er dette som gjør at enheten fungerer.

Følgende figur viser Pascal sitt prinsipp i handling. Trykket er det samme på alle punkter i væsken, både i det lille og store stempelet:

Figur 5. Diagram over den hydrauliske pressen. Kilde: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Størrelsen på kraften som overføres til det store stempelet er:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

Siden S ₂ > S ₁ resulterer det i F ₂ > F ₁ , og derfor er utgangskraften multiplisert med faktoren gitt av kvotienten mellom områdene.

eksempler

Denne delen presenterer eksempler på anvendelse.

Hydrauliske bremser

Bilbremser benytter seg av Pascal sitt prinsipp gjennom et hydraulisk væske som fyller rør koblet til hjulene. Når han trenger å stoppe, utøver føreren kraft ved å trykke ned bremsepedalen og skape væsketrykk.

I det andre ytterpunktet presser press bremseklossene mot trommelen eller bremseskivene som roterer i forbindelse med hjulene (ikke dekkene). Den resulterende friksjonen får platen til å senke farten, og også bremse hjulene.

Figur 6. Hydraulisk bremsesystem. Kilde: F. Zapata

Mekanisk fordel av hydraulisk presse

I den hydrauliske pressen på figur 5 må inngangsarbeidet være lik utgangsarbeidet så lenge ikke friksjon er tatt i betraktning.

Inngangs kraft F ₁ får stempelet til å reise en avstand d ₁ mens synkende, mens utgangskraften F ₂ gjør det mulig for en reise d ₂ av den stigende stempel. Hvis det mekaniske arbeidet utført av begge kreftene er det samme:

Den mekaniske fordelen M er kvotienten mellom størrelsen på inngangskraften og utgangskraften:

Og som demonstrert i forrige seksjon, kan det også uttrykkes som kvotienten mellom områdene:

Det ser ut til at arbeid kan utføres gratis, men i sannhet skapes det ikke energi med denne anordningen, siden den mekaniske fordelen oppnås på bekostning av forskyvningen av det lille stempelet d ₁ .

For å optimalisere ytelsen blir det således lagt et ventilsystem til enheten på en slik måte at utløpstemplet stiger takket være korte pulser på innløpstemplet.

På denne måten pumper føreren av en hydraulisk garasjeknekk flere ganger for gradvis å løfte et kjøretøy.

Trening løst

I den hydrauliske pressen på figur 5 er stempelområdene 0,5 kvadrat tomme (lite stempel) og 25 kvadrat inches (stort stempel). Finne:

a) Den mekaniske fordelen med denne pressen.

b) Kraften som er nødvendig for å løfte en last på 1 tonn.

c) Avstanden som inngangskraften må virke for å løfte lasten med 1 tomme.

Uttrykk alle resultater i enheter av det britiske systemet og SI International System.

Løsning

a) Den mekaniske fordelen er:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 i ² / 0,5 i ² = 50

b) 1 tonn tilsvarer 2000 kg kraft. Den nødvendige kraften er F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 pundkraft / 50 = 40 pundkraft

For å uttrykke resultatet i det internasjonale systemet, kreves følgende konverteringsfaktor:

1 lb-kraft = 4,448 N

Derfor er størrelsen på F1 177,92 N.

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 in

Den nødvendige konverteringsfaktoren er: 1 tommer = 2,54 cm

referanser

1. Bauer, W. 2011. Fysikk for ingeniørvitenskap og vitenskap. Bind 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Fysikk på høyskoler. Pascal begynner. Gjenopprettet fra: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysikk for vitenskap og ingeniørfag. Volum 4. Væsker og termodynamikk. Redigert av Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7. utgave. McGraw Hill. 301-320.