- Kjennetegn på et heptagonalt prisme
- 1- Konstruksjon
- 2- Egenskaper til basene
- 3 - Området som trengs for å bygge et heptagonalt prisme
- 4 - bind
- referanser
Et heptagonalt prisme er en geometrisk figur som, som navnet tilsier, involverer to geometriske definisjoner som er: prisme og heptagon.
Et "prisme" er en geometrisk figur avgrenset av to baser som er like og parallelle polygoner, og sideflatene deres er parallellogrammer.
En "heptagon" er en polygon som består av syv (7) sider. Siden en heptagon er en polygon, kan den være regelmessig eller uregelmessig.
En polygon sies å være regelmessig hvis alle sidene har samme lengde og dens indre vinkler måler de samme, de kalles også like sideformede polygoner; ellers sies polygonen å være uregelmessig.
Kjennetegn på et heptagonalt prisme
Nedenfor er visse egenskaper som et heptagonalt prisme har, for eksempel: dens konstruksjon, egenskapene til basene, området med alle ansikter og volumet.
1- Konstruksjon
For å bygge et heptagonalt prisme er to heptagoner nødvendige, som vil være dens baser og syv parallellogrammer, en for hver side av heptagon.
Du starter med å tegne en heptagon, så tegner du syv vertikale linjer, med samme lengde, som kommer ut fra hver av hjørnene.
Endelig tegnes en annen heptagon slik at toppunktene sammenfaller med enden av linjene trukket i forrige trinn.
Det heptagonale prisme trukket over kalles et høyre heptagonalt prisme. Men du kan også ha et skrått heptagonalt prisme som i figuren nedenfor.
2- Egenskaper til basene
Siden basene er heptagoner, tilfredsstiller de at diagonaltallet er D = nx (n-3) / 2, der "n" er antall sider av polygonen; i dette tilfellet har vi at D = 7 × 4/2 = 14.
Vi kan også se at summen av de indre vinklene til en heptagon (vanlig eller uregelmessig) er lik 900º. Dette kan bekreftes med følgende bilde.
Som du ser er det 5 indre trekanter, og ved å bruke at summen av de indre vinklene til en trekant er lik 180º, kan du oppnå ønsket resultat.
3 - Området som trengs for å bygge et heptagonalt prisme
Siden basene er to heptagoner og sidene er syv parallellogrammer, er området som trengs for å bygge et heptagonalt prisme lik 2xH + 7xP, der "H" er området for hver heptagon og "P" er området for hvert parallellogram.
I dette tilfellet vil arealet til en vanlig heptagon beregnes. For dette er det viktig å vite definisjonen av apotem.
Apoten er en vinkelrett linje som går fra midten av en vanlig polygon til midtpunktet på noen av sidene.
Når først apoten er kjent, er området med heptagon H = 7xLxa / 2, der "L" er lengden på hver side og "a" er lengden på apoten.
Arealet til et parallellogram er lett å beregne, det er definert som P = Lxh, der "L" er samme lengde som siden av heptagon og "h" er høyden på prismen.
Avslutningsvis er mengden materiale som trengs for å bygge et heptagonalt prisme (med vanlige baser) 7xLxa + 7xLxh, det vil si 7xL (a + h).
4 - bind
Når området til en base og høyden på prismen er kjent, er volumet definert som (areal av basen) x (høyde).
Når det gjelder et heptagonalt prisme (med vanlig base), er volumet V = 7xLxaxh / 2; Det kan også skrives som V = Pxaxh / 2, der "P" er omkretsen til den vanlige heptagon.
referanser
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematikk: En problemløsende tilnærming for lærere i grunnskolen. López Mateos Redaktører.
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematikk 3. Redaksjonell progreso.
- Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematikk 6. Redaksjonell progreso.
- Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). 3. matematikkurs. Redaksjonell progreso.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetry, Shape and Space: En introduksjon til matematikk gjennom geometri (illustrert, reprint ed.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Blendende Math Line Designs (Illustrert utg.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Jeg trekker 6. plass. Redaksjonell progreso.